高考数学(理数)一轮复习单元AB卷08《平面向量》（学生版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习单元AB卷08《平面向量》（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知向量，，且，则的值是，若向量、满足、，，则与的夹角为，单位圆中一条弦长为，则，在中，，，则的值为，四边形中，，且，则四边形是等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练数学卷（A）第八单元 平面向量注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设平面向量，，则（    ）A． B． C． D．2．在中，点为边的中点，则向量（    ）A．  B．C．  D．3．已知向量，．若，共线，则的值是（    ）A． B． C．1 D．24．已知平面向量，，且，则（    ）A． B． C． D．5．已知向量，，且，则的值是（    ）A． B． C． D．6．若向量、满足、，，则与的夹角为（    ）A． B． C． D．7．单位圆中一条弦长为，则（    ）A．1 B． C．2 D．无法确定8．已知向量与反向，则下列等式中成立的是（   ）A．  B．C．  D．9．在中，，，则的值为（    ）A． B． C．2 D．310．四边形中，，且，则四边形是（    ）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形11．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（    ）A． B． C． D．12．在锐角中，，则的取值范围为（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知向量，，满足，则__________．14．已知向量，，若，则__________．15．已知点，，则与向量方向相同的单位向量为________．16．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是____________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量，，（1）设，求；（2）求向量在方向上的投影．   18．（12分）已知向量，．（1）求的值；（2）若，求的值．    19．（12分）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）若向量，的夹角为，求的值．    20．（12分）已知平面上三点满足，，，（1）若三点不能构成三角形，求实数满足的条件；（2）是不以为直角的，求实数的值．   21．（12分）如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足．（1）若，用向量，表示；（2）若，，且，请问取何值时使得？   22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，满足．（1）求角的大小；（2）设，，有最大值为，求的值．     一轮单元训练数学卷（B）第八单元 平面向量注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量，，，若，，则（    ）A． B． C． D．2．已知平面直角坐标系中，为原点，点，，若点满足，其中，，，则点的轨迹方程为（    ）A． B．C．  D．3．若向量，，且，那么的值为（    ）A． B． C． D．或64．如果向量与的夹角为，那么我们称为向量的“向量积”，的大小为，如果，，，则（    ）A．3 B． C．4 D．55．已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．已知向量，满足：，，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知点，，向量，为线段上的一点，且四边形为等腰梯形，则向量等于（    ）A． B． C． D．8．已知为轴上的单位向量，坐标平面内的点，，，若向量(为实数)与垂直，则实数（    ）A． B． C． D．9．设点是所在平面内一点，且，则点是的（    ）A．内心 B．外心 C．重心· D．垂心10．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知向量，，对任意，恒有，则（    ）A．  B．C．  D．(12．已知、、是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，，则的轨迹一定通过的（    ）A．内心 B．垂心 C．重心 D．边的中点 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知点，，，，则向量在向量上的投影为     ．14．已知向量，，，则   ．15．已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的最大值为      ．16．在中，角，，对应的边分别为，，，，那么       ． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设，，满足，及．（1）求与的夹角；（2）求的值．   18．（12分）已知向量、两个单位向量，且，其中．（1）向量、能垂直吗？证明你的结论；（2）若与的夹角为，求的值．    19．（12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点满足：，，当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程．    20．（12分）在四边形中，已知，，，；（1）试求与满足的关系式；（2）若，求、的值及四边形的面积．   21．（12分）已知、、的坐标分别为，，，．（1）若，求角的值；（2）若，求的值．   22．（12分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为的圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，′为垂足．（1）求线段中点的轨迹的方程；（2）过点作直线与曲线交于，两点，设是直线上一动点，满足(为坐标原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．