山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学含答案

这是一份山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学含答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. 设是等差数列的前n项和，若，，则（ ）
A. 26B. －7C. －10D. －13
【答案】C
3. 已知椭圆与椭圆，则下列结论正确的是（ ）
A. 长轴长相等B. 短轴长相等
C 焦距相等D. 离心率相等
【答案】C
4. 如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，设，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
5. 直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
6. 已知空间直角坐标系中的点，，，则点P到直线AB的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 圆心在直线上，且过点，并与直线相切的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
8. 已知直线l和抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且，交AB于点D，点D的坐标为，则p的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 设为等比数列的前n项和，已知，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
10. 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A. 椭圆C的方程为
B. 的最大值为
C. 当时，
D. 椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆
【答案】AC
11. 圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线AB的方程为
B.
C. 线段AB的垂直平分线方程为
D. 点P为圆上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为
【答案】ACD
12. 某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛．设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…，，…，其中，则下列结论正确的是（ ）（附：，，，．）
A.
B. 与的递推公式为
C. 按照计划2028年年初存栏数首次突破1000
D. 令，则（精确到1）
【答案】ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 曲线在点处的切线方程为______．
【答案】
14. 在公差不为0的等差数列中，为其前n项和，若，则正整数______．
【答案】13
15. 已知在时有极值0，则的值为____．
【答案】11
16. 已知离心率为，且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点，过双曲线C上任意一点P，向双曲线C的两条渐近线分别引垂线，垂足分别是A，B，点O为坐标原点，则四边形OAPB的面积为______．
【答案】2
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数．
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求出方程的解的个数．
【答案】（1）f(x)的最大值为7，最小值为－33；
（2）见解析.
18. 在正方体中，E，F分别是，的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求平面与平面EDC所成的二面角的正弦值．
【答案】（1）见解析；
（2）.
19. 已知曲线C的方程为．
（1）判断曲线C什么曲线，并求其标准方程；
（2）过点的直线l交曲线C于M，N两点，若点P为线段MN的中点，求直线l的方程．
【答案】（1）；
（2）.
20. 已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点．
（1）求最小值；
（2）当的面积最大时，求直线l的方程．
【答案】（1）4； （2）或.
21. 已知数列前n项和为，且．
（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）在与之间插入n个数，使得包括与在内的这个数成等差数列，其公差为，求数列的前n项和．
【答案】（1）证明见解析，
（2）
22 已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，证明．
【答案】（1）在单调递减，在单调递增；
（2）见解析.