四川省成都市郫都区2021-2022学年高三下学期第三次阶段考试数学（理）PDF版含答案（可编辑）

这是一份四川省成都市郫都区2021-2022学年高三下学期第三次阶段考试数学（理）PDF版含答案（可编辑），文件包含三阶理科数学参考答案doc、四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学理试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
郫都三阶理科数学参考答案DADBB   DACDB  AC 4      14.    15. 10     16.17.解：（1）在中，由，，得，…………………………………………2分因为，，所以由正弦定理，可得，即，……………………………………3分又，所以，…………………………………………………………………………………………4分所以，……………………………………………………………………………………………5分所以；………………………………………………………………………………………………………6分(2)   因为，…………………………………………………………………………………………………7分所以，又由余弦定理有.所以，即，所以，………10分所以，又，所以，所以是等边三角形.………………………………12分18.(1)解：由题意得，所以．……………………………………………………1分则得分位于的共有人，得分位于的有人，…………………………………………………2分记事件第一次抽出名学生分数在区间内，记事件后两次抽出的名学生分数在同一分组区间内，则，……………………………………………………………………………………………………3分，……………………………………………………………………………………………4分由条件概率公式可得.…………………………………………………………6分（或：若第一次抽出名学生分数在区间内，则还剩下19人，其中得分位于的有人，则）(2)解：得分位于分以上的共有人，其中得分位于的有人，所以的可能取值有、、，……………………………………………………………………………………7分，，，   …………………………………10分所以的分布列为：……………………………11分所以.………………………………………………………………………………12分19.解：（1）证明：∵DE∥BC，BC⊥平面ABE，∴DE⊥平面ABE．又∵AE⊂平面ABE，∴DE⊥AE．在Rt△ADE中，由∠DAE＝60°，DE＝6得，．又∠BAC＝45°，BC⊥AB，∴AB＝BC＝2．在△ABE中，AE2＝AB2+BE2﹣2AB⋅BEcos∠ABE，解得BE＝4．……………………………………………2分∴BE2＝AB2+AE2，即AB⊥AE．……………………………………………3分而BC⊥AE，AB，BC⊂平面ABC，，∴AE⊥平面ABC．………………………………………4分又∵AE⊂平面ACE，∴.              ……………………………………………5分（2）解：连接BD交CE于点G，连接FG．∵AB∥平面CEF，，平面ABD∩平面CEF＝FG，∴AB∥FG（线面平行性质定理）   ……………………………………………………6分∴．在直角梯形BCDE中，△BCG∽△DEG，∴，∴．……………………………………7分如图，以A为坐标原点，AE，AB所在的直线分别为x轴，y轴，过A作直线BC的平行线为z轴建立空间直角坐标系，则∴．………8分令平面CEF的一个法向量为，由，得．…10分设直线所成角为，则．……12分（或：直接用由得．））20.解：（1），定义域为．……………………………1分由得，解得．……………………………………………3分的单调递减区间为．……………………………………………………………4分（2），．……………………………………………………………5分，当时，；当时，．在上单调递增，在上单调递减，…………………………………………………………………6分又，，，在上图象大致如下图．………………………………………………8分，，使得，，且当或，时，；当，时，．在和，上单调递减，在，上单调递增．，．，，又，由零点存在性定理得，在，和，内各有一个零点，函数在上有两个零点．……………………………………………………………………………12分21.（1）设点到直线的距离为，由题意可知，因为，………………………1分所以，…………………………………………………………………………………………2分化简得为所求方程．…………………………………………………………………………………………3分（2）①由题意可知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，联立，得，设，，，，所以，，……………………………………………………………5分又因为，所以，所以，或，，所以或，所以直线的方程为或．……………………………7分②因为，所以，，过点的切线方程为，即①，过点的切线方程为，即②，联立①②得，所以，，所以点的坐标为，，即，所以，所以，又因为，所以，令，，，，所以，所以在，上单调递增，所以（1），所以，所以的取值范围为，．………………………12分22.解：（1）………………………………………2分……………………………………………………4分……………………………………………………5分（2）以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立极坐标系，此时，线段的中垂线方程为，……………………………………………………6分令，得圆心坐标，半径为……………………………………………………7分所以所求圆方程为……………………………………………………8分所以，其极坐标方程为……………………………………………………10分23.解：（1）当时，……………………………………………………………………3分可得的解集为．…………………………………5分（2）等价于．而，且当时等号成立．…………………………………7分故等价于．…………………………………8分由可得或，所以的取值范围是．…………………………………10分