四川省成都市郫都区2021-2022学年高三下学期第三次阶段考试数学（文）PDF版含答案（可编辑）

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郫都三阶文科数学参考答案CCDBB   DCCDB  AD 9    14. 3    15.      16.17.解：（1）在中，由，，得，…………………………………………2分因为，，所以由正弦定理，可得，即，……………………………………3分又，所以，…………………………………………………………………………………………4分所以，……………………………………………………………………………………………5分所以；………………………………………………………………………………………………………6分(2)   因为，…………………………………………………………………………………………………7分所以，又由余弦定理有.所以，即，所以，………10分所以，又，所以，所以是等边三角形.………………………………12分18.(1)解：由题意得，所以．……………………………………………………1分得分位于的共有4人，分别为A，B，C，D，得分位于的有人，分别为E，F………………………………………………………………………2分从这6人中选出2人共有{A，B} ，{A，C } ，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}这15种情况，………………………4分其中含有至少一人为90分以上的情况是{A，E}，{A，F}，{B，E}，{B，F}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共9种情况，………………………5分所以概率为………………………6分（2）设得一等奖的最低分数为x，二等奖的最低分数为y；则，解出………8分，解出………10分所以二等奖的分数区间为【78.75，87.5）………12分（或：一等奖的最低分数为二等奖的最低分数为） 19.解：（1）证明：在△ABE中，AE2＝AB2+BE2﹣2AB⋅BEcos∠ABE，解得．……………………2分∴BE2＝AB2+AE2，即AB⊥AE．……………………3分……………………5分又AB，BC⊂平面ABC，，∴AE⊥平面ABC．……………………6分（2）解：连接BD交CE于点G，连接FG．……………………7分∵AB∥平面CEF，，平面ABD∩平面CEF＝FG，∴AB∥FG（线面平行性质定理）  ……………………9分∴．在直角梯形BCDE中，△BCG∽△DEG，∴，∴．……………………11分因此，……………………12分 20.解：（1）……………………1分因为在【-，0】上，sinx≤0，xcosx≤0，所以，且只有，所以f（x）在【-，0】单调递减，……………………2分最大值为f（-）=……………………3分最小值为f（0）=0……………………4分（2）当x属于【0，】时，……………………5分当时，，此时……………………6分当时，则a≤在【0，】恒成立，所以a小于等于的最小值，…………………… 7分令h（x）=，h’（x）=在【0，】恒大于等于0，所以h（x）在上单调递增，……………………10分所以h（x）的最小值为h（0）=0，即a≤0.……………………11分 综上所述：a≤0.………………… 12分 21.（1）设点到直线的距离为，由题意可知，因为，………………………1分所以，…………………………………………………………………………………………2分化简得为所求方程．…………………………………………………………………………………………3分（2）①由题意可知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，联立，得，设，，，，所以，，……………………………………………………………5分又因为，所以，所以，或，，所以或，所以直线的方程为或．……………………………7分②因为，所以，，过点的切线方程为，即①，过点的切线方程为，即②，联立①②得，所以，，所以点的坐标为，，即，……………………………10分，，解出……………………………11分所以直线的方程为或．……………………………12分22.解：（1）………………………………………2分……………………………………………………4分……………………………………………………5分（2）以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立极坐标系，此时，线段的中垂线方程为，……………………………………………………6分令，得圆心坐标，半径为……………………………………………………7分所以所求圆方程为……………………………………………………8分所以，其极坐标方程为……………………………………………………10分23.解：（1）当时，……………………………………………………………………3分可得的解集为．…………………………………5分（2）等价于．而，且当时等号成立．…………………………………7分故等价于．…………………………………8分由可得或，所以的取值范围是．…………………………………10分