2021年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题(解析版+原卷版)
展开一、选择题
二、填空题
13.x≤2且x≠1 14.6 15.-1 16.72 17. 18.5 19.4 20.5.
三、解答题
21.解:原式=•…………………………………………2分
=2(a+3),
=2a+6,…………………………………………3分
∵,
∴5≤a<6,又a为整数
∴a=5………………………………………………5分
∴原式=10+6=16.………………………………………………6分
22.解:(1)本次调查的学生有:360÷40%=900(人),
A组学生有:900﹣270﹣360﹣180=90(人),
B组所占的百分比为:270÷900×100%=30%,
补全的补全频数分布直方图和扇形统计图如下图所示:
………2分(各1分)
(2)由统计图可知,这次竞赛成绩的中位数落在C组,故答案为:C;………3分
(3)20000×(40%+20%)=12000(人),
即估计该区竞赛成绩为“优”的学生有12000人.………5分
(4)列表如下:
………………………………………………8分
共有6种等可能的结果数,其中两位男生占2种,所以刚好抽得两位男生的概率为=.………………………………………………10分
23.解:(1)设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只,
根据题意,得,…………………………………………3分
解得,
答:该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只.……………5分
(2)设该厂应安排生产A型口罩m天,则生产B型口罩(7﹣m)天.
根据题意,得,
解得≤m≤6,…………………………………………7分
设获得的总利润为w万元,
根据题意得:w=0.5×0.8m+0.3×1×(7﹣m)=0.1m+2.1,………8分
∵m=0.1>0,
∴w随m的增大而增大.
∴当m=6时,w取最大值,最大值=0.1×6+2.1=2.7(万元).
答:当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天,获得2.7万元的最大总利润.………10分
24.(1)证明:∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠A,
∵∠DEF=∠A,
∴∠DEF=∠BDE,
∴AD∥EF,又∵DE∥AC,
∴四边形ADEF为平行四边形;……………………………………4分
(2)菱形;……………………………………………………6分
(3)四边形AEGF是矩形,
理由如下:由(1)得,四边形ADEF为平行四边形,
∴AF∥DE,AF=DE,
∵EG=DE,
∴AF∥DE,AF=GE,
∴四边形AEGF是平行四边形,
∵AD=AG,EG=DE,
∴AE⊥EG,
∴四边形AEGF是矩形.…………………………………………11分
25.解:(1)如图甲,连接DC,
则∠A=∠D,
∵BD是直径,
∴∠BCD=90°,
∴在Rt△BCD中,
sinD==,
∴sinA=,
∴=2r=6,
故答案为:6;…………………………………………3分
(2)==,
理由如下:
如图甲,
由(1)知,∠D=∠A,∠BCD=90°,
在Rt△DBE中,,
同理:,,
∴==;…………………………………………6分
(3)作如图乙所示辅助线,
则∠BHC=90°,
∴∠HBC=90°﹣∠HCB=60°,∠HBA=90°﹣75°=15°,
∴∠ABC=∠HBC+∠HBA=75°,
∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=45°,…………………………………………9分
由题意知,BC=60×0.5=30(海里),
由(2)知,在△ABC中,=,
即=,
解得,AB=
∴货轮距灯塔的距离为海里.…………………………………………11分
26.解:(1)把点A(1,0)和点B(﹣3,0)代入y=ax2+bx+3得:
解得a=﹣1,b=﹣2
故抛物线的表达式为:y=﹣x2﹣2x+3.
顶点坐标为(﹣1,4);
故答案是:y=﹣x2﹣2x+3;(﹣1,4);……………………………………4分(每个2分)
(2)不存在,理由:
如答图1,连接BC,过点P作y轴的平行线交BC于点H,
直线BC的表达式为:y=x+3,
设点P(x,﹣x2﹣2x+3),点H(x,x+3),
则S四边形BOCP=S△OBC+S△PBC=×3×3+(﹣x2﹣2x+3﹣x﹣3)×3=8,……………7分
整理得:3x2+9x+7=0,
解得:△<0,故方程无解,
则不存在满足条件的点P;…………………………………………8分
(3)∵OB=OC,
∴∠CBO=45°,
∵S△CPD:S△BPD=1:2,
∴BD=BC=×3=2,yD=BDsin∠CBO=2,
则点D(﹣1,2);
(4)如答图2,设直线PE交x轴于点H,
∵∠OGE=15°,∠PEG=2∠OGE=30°,
∴∠OHE=45°,
∴OH=OE=1,
则直线HE的表达式为:y=﹣x﹣1,…………………………………………10分
联立方程,得
解得:x=(舍去正值),
故点P(,).…………………………………………12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
A
B
D
C
D
C
D
D
C
男
男
女
男
(男,男)
(女,男)
男
(男,男)
(女,男)
女
(男,女)
(男,女)
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