西师大版五年级下册分数的意义教案及反思

7.1  倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程

     教学内容

    教材第103页的倍数和因数，分数的意义和分数加减法，第104页的方程等内容和练习二十八中的相关内容。

     教材提示

本节课的内容由一幅讨论情境图引入，在学生整体回顾的基础上，完成五个模块中的三个有关数与代数方面的内容模块的学习：本节课的具体内容是：

1. 倍数和因数复习和整理。
2. 分数的意义和分数加减法的复习和整理。
3. 方程的有关内容的复习和整理。

    在复习时，把这几个版块放在一节课进行复习，有利于学生沟通各部分之间联系。教师在教学中，要注意引导学生构建数与代数知识之间的联系，整体把握本册书中数与代数的知识。

     教学目标

知识与技能：

通过对本册书中数与代数知识的整理和复习，沟通知识的相互联系，进一步提高学生的计算能力和解决简单问题的能力，并在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。 

    过程与方法：

    通过引导学生复习、归纳，在理解的基础上，掌握倍数和因数的概念；加深对分数加减法算理的理解；在理解解方程方法的基础上，掌握运用方程解决问题的方法。

    情感、态度和价值观：

    通过整理与复习，提高学生对知识的理解和掌握水平的同时，也增强了学生学好数学的信心。

     重点、难点

    重点

    进一步理解倍数和因数的概念，在理解分数意义的基础上，进一步掌握分数加减法的方法，会解方程，能用方程解决生活中简单的问题。

    难点

    运用所学数与代数知识解决问题，形成数与代数的知识网络。

     教学准备

    教师准备：多媒体课件。

    学生准备：稿纸

     教学过程

（一）谈话新课导入：

    1.出示103页学生讨论主题图：请同学们参照这个图中的提示，独立回忆一下这个学期主要学习了哪些内容？再在小组内交流一下自己的学习成果。

    学生自由地交流学习的内容，最后集体汇报。争取做到全面而详细。

2.这节课我们就对其中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程的知识进行系统地整理与复习。

   板书：倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程

设计意图：引导学生在独立思考的基础上进行小组讨论本学期所学的主要知识，先对知识作一个整体把握。

（二）探究新知：

复习“倍数与因数”

1．提问：在倍数与因数这一节里，主要学习了哪些知识？

2.指名汇报：倍数和因数的定义、2，3，5的倍数的特征、合数和质数、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。

3.谁能举例说一说什么是倍数？什么是因数？

学生举例汇报。

    追问：什么是公因数和公倍数？什么是最大公因数和最小公倍数？

学生交流汇报：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的公因数叫最大公因数。几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数。

4.巩固练习：完成103页第1题和第2题。

学生独立完成，教师巡视。指名汇报，集体订正。

5.谁能说一说2，3，5的倍数有什么特征？

学生汇报：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数。

6.举例说明什么是质数？什么是合数？

指名汇报，总结质数和合数的定义。

7.巩固练习：完成106页第1题。

（1）学生填空，教师巡视。

（2）指名汇报填写结果，集体订正。

设计意图：通过问题引导，让学生在集体讨论中互相点化来复习和回忆已学过的知识，并在练习中加以巩固和订正，学生能更系统的回忆倍数和因数的知识。

复习“分数的意义和分数加减法”

1.什么叫分数？什么叫分数单位？请同学们带着这个问题先独立思考，再汇报交流。

学生汇报总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。

2. 追问：什么是分数的基本性质？请举例说明。

（1）学生回顾分数的基本性质，并和同伴互相说一说自己所举的例子。

（2）指名汇报。

3.举例说明什么是约分？什么是通分？

（1）学生举例后同伴互相说一说自己举的例子。

（2）反馈汇报：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。

4.提问：分数与小数如何互化？

(1)先独立思考，然后与同伴互相交流互化的访求。

（2）指名汇报：分数化成小数，用分子除以分母。小数化成分数时，根据小数的位数把小数化成分母是10、100……的分数，再化简。

（3）巩固练习：独立完成103页第3题。

①学生填空，教师巡视。

②指名汇报，集体订正。

5.请同学们举例说明分数加减法的计算方法？

（1）思考回忆分数加减法的计算方法，并尝试举例。

（2）小组讨论，归纳小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把异分母分数化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法计算。

（3）巩固练习：完成103页第4题。

①学生计算，教师巡视。

②指名汇报，订正学生计算中的错误。

设计意图：让学生在问题的讨论中，通过举例说明的形式，让学生直正的活学活用新知识。对分数的意义和分数的加减法的理解和运用的更灵活。

复习“方程”

1.提问：用字母表示数是什么意思，你能举例说明一下吗？

2.尝试练习：完成104页第8题。

（1）学生填空，教师巡视。

（2）指名汇报。

3.什么是等式的性质？

汇报小结：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。

追问：什么是方程？我们怎样解方程？

4．尝试练习：完成104页第9题。

（1）学生独立解方程，教师巡视。

（2）指名汇报，并说明解法。

5.用方程解决问题。

提问：用方程解决问题的一般步骤是怎样的？

（1）请同学们观察情境图，理清题意。

（2）找出题中的等量关系：国内话费+长途话费＝实收金额

（3）根据找出的等量关系，列方程解决问题。

（4）解方程，检验并写上答语。

巩固练习:课件出示105页第10题。让学生按上面的过程来解决问题。

指名汇报，集体订正。

设计意图：通过设置问题，引导学生“回顾”、“思考”、“交流”，使学生主动地参与整理和复习的学习活动，让学生在整理方程知识的活动中，获得了数学活动的经验，培养了学生初步的探索和解决问题的能力。

（三）巩固新知：

  1.完成“练习二十八”第10题。

（1）让学生独立完成填空。

（2）指名汇报。

（3）订正学生回答中的错误，提醒学生注意。

  2. 完成“练习二十八”第13题。

  （1）学生读题，审清题意。

  （2）寻找等量关系。

  （3）列出方程解决问题。

  （4）指名汇报。

（四）达标反馈

    习题;1.在15，18，29，35，58，70这些数中，偶数有(　　　　)；奇数有(　　　　)；有因数3的有(　　　　　　　)；5的倍数有(　　　　　)。

    2．把5米长的绳子平均分成8份，每份占全长的，每份长米。

    3.华当看一本书，第一天看了，第二天看了跟第一天一样多，第三天看了，问这本书还有多少没有看完？

    4. 甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？（用方程解）

答案：1.18，58，70   15，29，35    15，18     15，35，70

      2.      

      3.

      4.设乙车每小时行x千米，甲车每小时行（x+6）千米。

           （x+6+x）×3=528  

                      x=85  

                    x+6=85+6=91   答：略

（五）课堂小结

这节课我们复习了哪些知识？你有哪些收获？

小结：1.复习了倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程等知识。

2. 进一步明确了倍数、因数、公倍数、公因数等数的含义；
3. 进一步明确了分数的意义，能熟练地进行分数加减法的计算；
4. 进一步掌握了解方程的方法，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

设计意图：让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本册书所学的知识认识得更全面，掌握得更牢固。

（六）布置作业

1.完成课堂练习：练习二十八的第5，6，12题。

2.预习整理长方体和正方体及统计的知识。

3.1-20的自然数中，奇数有（  ）个，偶数有（   ）个，质数有（   ）个，合数有（   ）个。327至少加上（   ）才是2的倍数，至少减去（   ）才是5的倍数，至少加上（    ）它才同时是2、3、5的倍数。

4. 计算：       
5. 解方程：      

答案：3.  10   10   8   11   1   2   3

      4.     

      5.    

     板书设计

       教学反思

本节课主要是整理与复习数与代数中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程这三个方面的内容。整节课的教学的教学有以下特点：

一、采用了“问题引导——独立思考——整理汇报——巩固练习”的模式进行。根据教材内容，教师设置了有针对性的问题，让学生根据所提的问题，回顾所学知识，思考交流问题的答案。使学生在思考交流中，进一步加深对所学知识的理解，也对相关知识进行了整理，再通过练习，巩固知识。学生在复习的过程中，分析能力、归纳能力都得到提高。

二、加强了知识间的内在联系。在这节复习课中,把有联系的内容集中到一块，让学生在复习过程中发现并掌握这些联系，这样，可以加深学生对知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。如通分的复习，与后面异分母分数加减法的复习相结合，学生进一步感受到通分与分数加减法之间的联系。

教学资源：

     王老师有10张卡片，分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你能用我们学过的因数与倍数的相关知识将这10张卡片进行分类吗？

    分析：1.根据数的奇偶性分类；2.根据是否是3的倍数进行分类；3.根据是不是5的倍数进行分类；4.根据每个数的因数的个数进行分类。

解答：1.数的奇偶性：奇数：1，3，5，7，9；偶数：2，4，6，8，10。

  2.是否是3的倍数：3的倍数：3，6，9；不是3的倍数：1，2，4，5，7，8，10。

  3.是否是5的倍数：5的倍数：5，10。不是5的倍数：1，2，3，4，6，7，8，9。

  4.每个数因数的个数：质数：2，3，5，7；合数：4，6，8，9，10；

                      既不是质数，也不是合数：1。        

知识链接：

分解质因数的另一种方法