专题17 欧姆定律-2022年中考物理一轮复习考点方法大突破`学案

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专题17 欧姆定律

本专题中考考点及要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）
评价目标和评价水平
标准要求

知识性
目标
技能性
目标
体验性
目标
了
解
认
识
理
解
独立
操作
经
历
认
同
内
化
1.通过实验，探究电流、电压和电阻的关系。




▲


2.理解欧姆定律。用欧姆定律解决实际问题。


▲




3.会用伏安法测量电阻




▲




规律总结1：探究电流、电压、电阻关系的实验问题
（一）探究电流与电压的关系

1.实验中提出的问题以及方法和结论
①提出问题：电流与电压有什么定量关系？
②采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
③得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比；（说法固定，不能更改）
2.电路连接注意事项：开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处
3.电表异常偏转原因：
①指针反向偏转，原因是正负接线柱接反；
②正向偏转幅度过小，原因是量程选择过大；
③正向偏转幅度过大超过最大刻度，原因是量程选择过小；
4.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻两端电压。
5.调节滑动变阻器不能使电压达到指定示数的原因是：滑动变阻器的最大阻值过小
6.换不同规格的电阻多次测量的目的是：得出普遍规律，避免偶然性。
7.此实验不能用灯泡代替电阻进行探究的原因：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（二）探究电流与电阻的关系

1.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②使电阻两端电压保持不变。
2.更换大电阻后如何滑动滑动变阻器的阻值：应使滑动变阻器的阻值变大，滑动变阻器分的的电压变大，保证定值电阻上分的的电压不变。
3.电路中滑动变阻器阻最大值Rx的确定方法：UR/R=(U-UR)/RX
4.实验方法：控制变量法：保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
5.结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
规律总结2：理解欧姆定律并熟练掌握其应用
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR R=U/I
3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
4.动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。
规律总结3：中考电学压轴之图像问题
1.一般情况下，在I-U图象中，找一点读出对应的电流和电压，根据欧姆定律R=U/I求出元件A、B的电阻；根据串联分压及并联分流的原理求解即可.
2.根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知电阻与压力成一次函数关系，利用待定系数法可确定函数关系式，进一步深入分析，能知道当R的阻值为某一值时，可以求解R上受到的压力和物体的质量。
3.其他情况，具体问题具体分析。
规律总结4：测量未知电阻实验问题
1.实验原理：利用R=U/I（即：用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，最后算出电阻R）。
2.实验电路图与实物图如图1、2所示

3.实验器材：待测电阻、电压表、电流表、电源、开关、滑动变阻器和导线若干。
4.实验步骤：
a.根据电路图正确连接电路，注意连接电路时开关要断开；
b.移动滑片，使滑动变阻器的电阻全部接入电路，然后闭合开关，在移动滑片，记下对应的电压值和电流值若干组；
c.根据伏安法的原理，算出这几组电阻的大小，最后求出电阻的平均值，这是多次测量求平均值的方法，目的是为了减小实验误差。
注意：此实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。

考点一：电流跟电压、电阻的关系
1.在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
2.在电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。
【例题1】（2021四川绵阳）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验：

（1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上。
（2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线，得到电阻一定时电流与电压的关系。
数据序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.07
0.15
0.22
0.24
0.36
0.44
（3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是 　　。
【答案】（1）见图；（2）见图；（3）4。
【解析】（1）实验中，电压表应并联在定值电阻两端，电流表应与定值电阻串联，而图中电压表串联在电路中，电流表与定值电阻并联了，可将灯泡连接到变阻器的导线，改为灯泡与电压表3接线柱连接，如图所示：
；
（2）根据表中实验数据，制定标度，描点连线画出电流与电压关系的图线，如图所示：
；
（3）由图线知，电流与电压关系图线是正比例图线，即电阻一定时，电流与电压成正比，而第4次实验数据的点不在该图线上，所以这组数据是错误的。
考点二：欧姆定律
1.欧姆定律内容。导体中的电流跟导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.欧姆定律表达式：I=U/R其中I与R、U属于同一段纯电阻电路中的三个物理量，反应了某时刻三个物理量在同一部分电路中的电流规律，公式中I、R、U三个物理量的单位分别为：安培、欧姆、伏特。欧姆定律表达式变形：R=U/I；U=IR。
【例题2】（2021广西贵港）如图甲所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，R2=6Ω，两电表量程均保持不变，电路中各元件均在安全情况下工作。当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某一位置时，电流表和电压表指针的位置如图乙所示；当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处。则R1的阻值是______Ω，电源电压是______V。

【答案】 7；7.2
【解析】闭合不同的开关，电流流动回路不同，结合电流的流向判断电阻的串并联关系；利用闭合电路欧姆定律列方程求解即可。
当闭合开关S1、断开S2 ， 滑片P移动到某一位置时，R1与R2和滑动变阻器串联，电流表和电压表指针的位置如图乙所示，电压表测量滑动变阻器的电压，由于滑动变阻器最大的电流为1A，故此时电流表选择的小量程，为0.4A，若滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电压最大，最大为
故电压表选择的是小量程，故此时电压表的示数为2V，则滑动变阻器的电阻为

则根据串联电压规律可以列等式

当同时闭合开关S1、S2 ， 滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处，R2被短路，只有滑动变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，则可以列等式
可以整理得出
故则R1的阻值是7Ω。
经整理可得
电源电压是7.2V。
考点三：串联、并联电路的电阻
1.串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即
R=R1+R2+……+Rn。
n个相同的电阻R1串联时，总电阻R=nR1。
2.并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即
1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
n个相同的电阻R1串联时，总电阻R=R1/n。
【例题3】（2020黑龙江龙东农垦森工）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关　 　，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝　 　。

【答案】S1、S2； 4：1。
【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，
所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝5Ω，
此时电流表的示数：
I1＝＝；
断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表的示数：
I2＝＝＝，
所以，I1：I2＝：＝4：1。
考点四：伏安法测电阻
【例题4】（2019安徽省）图甲为伏安法测电阻的实验电路图。

（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“a”或“b”）端；
（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________；
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，则此时被测电阻两端的电压为________V，该电阻的阻值为________Ω。
【答案】 （1）a（2）电流表量程过大（3）2.4；10
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端；（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，故排除了电路中电阻过大的可能，故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，电压表选用小量程，分度值为则0.1V，此时被测电阻两端的电压为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A，由欧姆定律，该电阻的阻值为：
R＝U/I＝2.4V/0.24A＝10Ω。

《欧姆定律》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （2021青海）如图所示，已知电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑片P由图示位置向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 电流表A1的示数变小 B. 电流表A2的示数变大
C. 电压表的示数变大 D. 灯泡L的亮度不变
【答案】D
【解析】如图所示，闭合开关S，滑动变阻器和灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测灯泡电流，电压表测电源电压，滑片向下滑动的过程，滑动变阻器接入电路阻值变小；
A．滑动变阻器接入电路阻值变小，干路电流增大，，故A错误；
B．电流表A2测灯泡电流，调节滑片P位置不影响灯泡电流，故B错误；
C．电压表测电源电压，保持不变，故C错误；
D．滑动变阻器和灯泡并联，互不影响，故D正确。
2．（2021四川绵阳）如图所示的电路中电源电压恒定，闭合开关S，电流表A示数为I，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2；将滑动变阻器R的滑片向右移动少许，电流表A示数为I′，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′，则（　　）

A．I′＞I B．U2′＞U2
C． D．
【答案】C
【解析】由图知定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量定值电阻R0两端的电压，电流表测量电路的电流；
将滑动变阻器R的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，根据I＝知电路中的电流变小，因此I′＜I，故A错误；
由于电压表V1测量电源电压，所以滑动变阻器R的滑片向右移动时，电压表V1示数不变；
根据U＝IR知定值电阻两端的电压减小，所以电压表V2示数减小，即U2′＜U2，故B错误；
U1﹣U2和U1′﹣U2′分别是滑动变阻器移动前后两端的电压，由于滑动变阻器的电阻增大，所以＞，故C正确，D错误。
3. （2021江苏扬州）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω 2A”字样，下列说法正确的是（　　）

A. 当R2的滑片P在b端，只闭合S、S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数为0
B. 当R2的滑片P在b端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为3V
C. 当R2的滑片P在a端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V
D. 当R2的滑片P在a端，闭合S、S1，S2时，电流表示数为1.2A，电压表的示数为0
【答案】B
【解析】A．当R2的滑片P在b端，变阻器连入电路的电阻最大，只闭合S、S1时，R1和R2串联，电流表示数为

电压表和R3串联，电压表的示数接近电源电压，电压表的示数不为零，故A错误；
B．当R2的滑片P在b端，变阻器连入电路的电阻最大，只闭合S、S2时，R2和R3串联，电压表测量R2两端的电压，电流表示数为
=0.2A
电压表的示数为
U2=I串R2=0.2A×15Ω=3V
故B正确；
C．当R2的滑片P在a端，变阻器连入电路的电阻为零，只闭合S、S2时，只有R3的简单电路，电流表示数为

电压表被短路，电压表的示数为零，故C错误；
D．当R2的滑片P在a端，变阻器连入电路的电阻为零，闭合S、S1，S2时，R1和R3并联，电流表测量干路中的电流，电流表示数为

电压表被短路，电压表的示数为零，故D错误。
4．（2021内蒙古通辽）如图所示电路，闭合开关，灯泡L正常发光，当滑片P向上移动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．灯泡L变亮，电流表A1示数变大
B．电压表示数不变，电流表A2示数变大
C．电流表A1与A2的示数之差变大
D．电压表与电流表A2的示数之比变大
【答案】D
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源两端的电压，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过灯泡的电流变化和灯泡亮暗的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R的电流变化，根据并联电路的电流特点结合通过灯泡的电流判断电流表A1与A2的示数之差的变化，再电压表和电流表A2示数变化判断电压表与电流表A2的示数之比变化。
由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测变阻器R支路的电流，电压表测电源两端的电压，
因电源的电压不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡的电流变化不变，灯泡的亮暗不变，故A错误；
当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R的电流变小，即电流表A2的示数变小，故B错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表示数的差值等于通过L的电流，
所以，电流表A1与A2的示数之差不变，故C错误；
由电压表的示数不变和电流表A2的示数变小可知，电压表与电流表A2的示数之比变大，故D正确。
5.（2020江苏连云港）如图所示电源电压恒定闭合开关，滑动变阻器滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 电流表示数增大
B. 电压表示数减小
C. 定值电阻R两端的电压增大
D. 电压表示数与电流表示数比值增大
【答案】D
【解析】ABC．由图可知，电阻R和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由I=可知通过电路的电流变小，即电流表的示数变小，由U=IR可知定值电阻R两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故ABC错误；
D．电压表的示数变大，电流表的示数变小，电压表示数与电流表示数比值增大，故D正确。
6.（2019贵州黔东南）如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向上移动的过程中，电流表读数和电压表读数的变化情况分别是（　　）

A．变大，变大 B．变大，变小 C．变小，变小 D．变小，变大
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的读数变小，故AB错误；
由U＝IR可知，R1两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压变大，即电压表的读数变大，故C错误、D正确。
7.（2020四川自贡市）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（ ）

A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
【答案】C
【解析】由电路图可以知道,定值电阻R与滑动变阻器串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,
设滑片移动前后电路中的电流分别为、,则,
由可得,电压表的示数分别为:
电压表示数的变化量:
即
所以,不变.
所以C选项是正确的.
8．（2019山西）图甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重。电路原理如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（　　）

A．身高越高电压表示数越大
B．身高越高通过R0的电流越小
C．体重越大电流表示数越大
D．体重越大电路消耗总功率越大
【答案】A
【解析】由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，
所以，由I＝U/R可知，通过R0的电流不变，故B错误；
当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，
由U＝IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，
由压敏电阻R的阻值随压力增大而增大可知，R的阻值越大，
由I＝U/R可知，通过R的电流越小，即电流表的示数越小，故C错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，体重越大时电路的总电流越小，
由P＝UI可知，电路消耗总功率越小，故D错误。
9．（2019大连）为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　）

A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．故选A．
10．（2022武汉模拟题）如图，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（　　）

A．电压表V1与V2示数之比为1：5
B．通过两电阻电流之比4：1
C．R0与 R1两端电压之比为1：5
D．R0与 R1的阻值之比为1：4
【答案】D．
【解析】分析电路的连接，根据串联电路电流的规律判断通过两电阻电流之比；根据串联电路电压的规律，判断V1的示数与V2的示数大小关系，由两电压表指针所指位置相确定两表选用的量程，由电压表大小量程之比为5：1分析；根据串联电路电压的规律，得出R1的电压，从而求出R0与 R1两端电压之比为；
根据分压原理，得出R0与 R1的阻值之比为．
（1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误；
（2）V2测R0的电压，V1测电源电压，根据串联电路电压的规律，V1的示数大于V2的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V2选用大量程，V1选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V1与V2示数之比为5：1，A错误；
（3）设R0的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R1的电压为：
5U﹣U=4U，R0与 R1两端电压之比为1：4，C错误；
根据分压原理，R0与 R1的阻值之比为1：4，D正确．
二、填空题（每空1分，共24分）
1.（2021贵州黔东南州）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为______V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是______Ω。

【答案】 6 12
【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，由可得电源电压

当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.6A，而电流表的示数增大了0.5A，即通过R2的电流

因为并联电路各支路两端的电压相等，由可得R2的电阻

2. （2021哈尔滨）在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω，现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测.当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为________Ω。短路位置到甲地的距离是________m。

【答案】
【解析】连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值

甲地到短路位置之间的输电线总长度

短路的地点离甲地的距离

3.（2021江苏南京）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高面减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V。当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框______（填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为______kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为______℃。
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7

【答案】 ①. 2 ②. 2.2 ③. 10
【解析】[1]热敏电阻温度升高阻值减小，要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，电源电压一定，热敏电阻阻值减小，在串联电路中分压减小，输出电压达到或超过8V时，便触发报警器报警，所以需要把热敏电阻放在2处。
[2]40℃热敏电阻阻值1.1kΩ，电源电压12V，定值电阻分压8V，则热敏电阻分压4V，故定值电阻阻值为热敏电阻两倍，即2.2kΩ。
[3]若将虚线框内两元件对调，热敏电阻分压8V，定值电阻分压4V，定值电阻2.2 kΩ，根据串联分压规律，热敏电阻4.4 kΩ，由表格，温度10℃，则报警器报警的最高温度为10℃。
4.（2021江苏泰州）如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是______Ω，油量表的最小读数是______A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是______A，据此推理油量表的刻度______（“均匀/不均匀”）。

【答案】 ①. 20 ②. 0.3 ③. 0.4 ④. 不均匀
【解析】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值

[2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小，此时电路总电阻

此时电路电流

[3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数

[4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。
5.（2020四川甘孜州）如图是电阻A和B的I—U图像。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，通过电阻A的电流是_______A，若把二者串联后接入某电路，当通过电阻A的电流为0.3A，电阻B两端的电压是______V.

【答案】 (1)0.4 (2)3
【解析】（1）由图可知，二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，B两端的电压是2.0V，并联电路各支路两端电压相等，所以A两端的电压也是2.0V，由图可知，此时通过电阻A的电流是0.4A；
（2）由图可知，二者串联后接入电路中，当通过电阻A的电流是0.3A时，串联电路电流处处相等，所以通过B的电流也是0.3A，由图可知，此时电阻B两端的电压是3.0V。
6．（2019湖南郴州）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为　 　A，定值电阻R2的阻值为　 　Ω。

【答案】0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1即电流表A1的示数：
I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，
则定值电阻R2的阻值：
R2＝＝＝10Ω。
7.（2022齐齐哈尔模拟题）如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是　　V，R1与R2的电阻之比为　 　。

【答案】6；4：1。
【解析】由电路图可知，R1、R2串联，电压表V2测电源两端的电压，电压表V1测R2两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表指针的偏转角度相同，
所以，电压表V2的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源电压U=7.5V，
电压表V1的量程为0～3V，分度值为0.1V，则R2两端的电压U2=1.5V，
根据串联电路的电压特点可得，R1两端的电压：U1=U﹣U2=7.5V﹣1.5V=6V；
因串联电路中各处的电流相等，
所以由U=IR可得，R1、R2的阻值之比等于其两端的电压之比，即：===4：1。
8．（2022天津模拟）在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为　　A，被测电阻的阻值为　　Ω．

【答案】0.32；15．
【解析】由图读出电阻两端电压为4.8V时的电流，由欧姆定律计算其电阻．
伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流，
由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻：
R===15Ω．
9.（2019四川成都）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示。则电源电压U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_____A。

【答案】 3，0.3。
【解析】（1）滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，电源电压等于这时滑动变阻器两端电压。
由I=U/R可得，电源电压：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流
I滑小=0.1A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，
干路最小电流：I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
这时电流表的读数等于干路最小电流。
10.（2022河南模拟题）用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。

【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
三、作图题（每小题2分，共4分）
1．（2022重庆模拟题）请将电源、电流表，电压表三个元件的符号填入下图电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关S闭合后，电流方向如图所示，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。

【答案】如图所示：

【解析】滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以滑动变阻器和灯泡、电流表串联；灯泡变亮时其两端电压变大，而电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联，据此填充元件。
要滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以电源、滑动变阻器、灯泡和电流表串联；
灯泡变亮时，说明通过灯泡的电流变大，由U=IR可知灯泡两端电压变大，而题中要求电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联；
所以，电源在最左端的虚线框内，且上端为负极，这样可以满足电流方向如图所示；电压表和滑动变阻器并联，填在中间的虚线框内；电流表和滑动变阻器串联，应填在最右端的虚线框内。
2.请根据实物电路，在虚线框内画出对应的电路图。
R
S
V







－ 3 15
A
2








－ 0.6　3





－
+



【答案】如图所示。
V
R



A

【解析】首先要弄清电阻和滑动变阻器及与开关的关系，经过观察分析它们是和电流表是串联的。电压表与电阻并联，测其两端电压。这样从电源正极开始一次画出开关、电流表、电阻、滑动变阻器、回到电源负极，用笔画先连接。然后画电压表与电子并联。
四、实验探究题（本大题有3个小题，共22分）
1. （10分）（2021江苏扬州）在“探究电流和电阻的关系”实验中，器材有：电源（6V），电阻箱（0-9999Ω），滑动变阻器（2001A），电压表、电流表，开关和导线若干；


（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，使滑片向左移动时电阻减小______；
（2）第一组数据的测量过程中，有下列步骤，正确的顺序是______；
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V
（3）将电阻箱调到15Ω，闭合开关，发现电流表示数如图所示，示数为____A，该电流值与15Ω电阻值_____（填“能”或“不能”）作为第二组数据记在表格中，此时电压表示数为0V可能发生的故障是______。
【答案】 ①
②. ①④②⑤③ ③. 0.24 ④. 不能 ⑤. 电阻箱被短路
【解析】（1）滑片向左移动时电阻减小，连接变阻器左下方的接线柱，如图所示：
（2）实验步骤：
①保持开关断开，连接实物电路；
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处；
②检查电路无误后闭合开关；
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V；
③读出电流表的示数，断开开关。
（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.24A。
电阻箱调到15Ω，此时的电压表的示数为
U=IR=0.24A×15Ω=3.6V
电压表的示数没有达到4V，该电流值与15Ω电阻值不能作为第二组数据记在表格中。
此时电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0V，可能电阻箱被短路。
2.（6分）（2021黑牡鸡朝鲜族）小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω．
（1） 请你根据电路图，用笔画线代替导线，在如图中完成实验电路的连接______．
（2） 闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于___________端（选填“A”或“B”）．
（3） 闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数．如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是__________．
（4） 排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据．画出了待测电阻Rx的I-U图像，如图所示．由图像可得Rx=__________Ω．
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值．电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变．测量步骤如下：
①当开关__________时，电流表读书为I1;
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读书为I2；
③待测电阻Rx=__________．（用已知和测出的物理量符号表示）
【答案】（1）
（2） B （3）滑动变阻器断路 （4） 4 （5）S1闭合、S2断开
【解析（1）电源为两节干电池，最大电压3V，所以电压表应选0—3V，根据图像可以看出电路中的最大电流为0.6A，所以电流表应选0—0.6A量程；答案如下图：

（2）连接电路时，应断开开关，闭合开关前滑片应置于阻值最大处．根据滑动变阻器的接法，滑片滑到B端阻值最大；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．说明电路开路；小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，接在a、c之间，电压表无示数．说明根据上述现象，就可以判断出滑动变阻器断路；
（4）从图像取一个点（2.0,0.5），根据欧姆定律就可以算出；
（5）由图可知，闭合开关S1，断开开关S2，则两个电阻串联，此时R0两端的电压，当两个开关均闭合时，电阻Rx被短路，则电源电压 ，则Rx两端的电压；则 ．
【点睛】本题考查了伏安法测电阻的实验，涉及到电路的连接、变阻器的使用、电流表的读数和欧姆定律的应用等，难点是第（5）问特殊方法测电阻．
3.（6分）（2019内蒙古通辽）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，准备了如下实验器材：干电池，标有“15Ω 1A”字样的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻。

（1）小明连接了下面的电路，其中有一条导线连接有误，请将连接错误的导线打“×”并画出正确连线。
（2）排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，将滑动变阻器的滑片移动到　　（选填a”或“b”）端，再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，示数
为　 　A。
（3）接下来断开开关，取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，控制　 　（选填“电流表”或“电压表”）示数不变，分别读取相应的电流表示数，记录在表中：
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A

0.2
0.1
（4）由数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　 　。
（5）小明想用一块电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，于是他和同组同学设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、S1，此时电流表的示数为I；
②闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1；
③求未知电阻Rx的表达式为：Rx＝　 　。（用R0、I、I1表示）
【答案】（1）如解析图所示；（2）b；0.4；（3）电压表；
（4）反比；（5）③。
【解析】（1）电压表与定值电阻并联且正进负出，如图所示：

（2）为保护电路，变阻器连入电路中电阻最大即b端，小明同学首先将5Ω定值电阻接入电路，将滑片P滑到b端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数0.4A；
（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由欧姆定律的变形公式，电压表示数U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，小明同学应该断开开关，并且将滑动变阻器阻值调到最大，然后将5Ω的电阻替换为10Ω．闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，将电流表示数记录在表格中。
（4）由表格中数据发现：电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故在电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）②闭合S、断开S1，此时为只有Rx工作的电路，电流表测量Rx的电流，示数为I1，可测出电源电压U＝I1Rx，
①闭合S、S1，此时两电阻并联，电流表测量干路电流，示数为I，
根据并联电路电流的规律知，R1的电流：I1＝I﹣I1，则电源电压为U＝（I﹣I1）R1
根据电源电压相等知：U＝U＝I1Rx＝（I﹣I1）R1
未知电阻Rx的表达式为：Rx＝。
五、计算应用题（本大题有3个小题，共20分）
1.(8分)（2021天津）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：

（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【答案】 见解析。
【解析】分析电路结构，两个定值电阻是并联关系，电压相等，干路电流等于两条支路电流之和，明确电流表和电压表的测量对象，利用并联电路电压规律和欧姆定律求解即可。
（1）电源电压为
答：电源电压6V；
（2）此时两电阻并联，流过R2电流为

电流表的示数

答：S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。
2.（12分）（2019安徽省）如图为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符合实验要求，其中部分器材的规格如下：小灯泡额定电压3.8V，额定电流0.32A；电压表（量程3V，内阻3000Ω）；电流表（量程50mA，内阻0.5Ω），定值电阻R0（限值1000Ω）。按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为2.7V，电流表的示数为315mA．求此时：

（1）小灯泡两端的电压；
（2）通过小灯泡的电流；
（3）小灯泡灯丝的阻值。
【答案】（1）小灯泡两端的电压是3.6V
（2） 通过小灯泡的电流是314.1mA
（3）小灯泡灯丝的阻值是11.461Ω
【解析】（1）通过电压表的电流：
I1＝ ＝ ＝9×10﹣4A；
电压表与R0串联可得R0的电流：
I0＝I1＝9×10﹣4A；
由欧姆定律变形可得R0的两端电压：
U0＝I0R0＝9×10﹣4A×1000Ω＝0.9V，
电压表与R0的支路总电压等于小灯泡两端的电压：
U＝UV+U0＝2.7V+0.9V＝3.6V
（2）已知电流表测量小灯泡所在支路和电压表、R0所在支路干路的电流，电流表的示数为315mA．根据并联电路的电流特点可得通过小灯泡的电流：
IL＝I﹣IV＝315mA﹣0.9mA＝314.1mA
（3）由I＝U/R 可得，小灯泡灯丝的阻值：
RL＝U/IL＝3.6V/0.314A＝11.461Ω