初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，∠BED＝∠B＋∠D，∠1＝∠2，等角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中，正确的是(　　)A．同一平面内不相交的两条线段平行B．同一平面内不相交的两条射线平行C．同一平面内不相交的两条直线平行D．以上三种说法都不正确
【点拨】根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件(同一平面内)，同时要注意在同一平面内，由不相交的两条线段或两条射线不能判定平行．
2．如图，当∠BED与∠B，∠D满足____________时，可以判定AB∥CD.(1)在横线处填上一个条件；
(2)试说明你填写的条件的正确性．
解：如图，过点E在∠BED的内部作∠BEF＝∠B，所以EF∥AB.因为∠BED＝∠B＋∠D，∠BED＝∠BEF＋∠FED，所以∠FED＝∠D，所以EF∥CD.所以AB∥CD.
3．如图，已知AB∥CD，GH是直线，∠1＋∠2＝180°，问CD与EF是否平行？为什么？
解：CD∥EF.理由如下：因为∠3＝∠1，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＋∠2＝180°，所以AB∥EF.又因为AB∥CD，所以CD∥EF.
4．如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.(1)试说明：AB∥CD.
解：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)．
解：BM∥DN.理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABE＝∠CDE＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.所以BM∥DN.
(2)试问BM与DN是否平行？为什么？
【点拨】∠1和∠2不是同位角，不能误认为∠1和∠2是同位角，直接得出BM∥DN，要得到BM∥DN，可说明∠MBE＝∠NDE.
5．如图，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1＝∠2，试说明DF∥AC.
解：因为DE平分∠BDF，所以∠2＝∠BDE.因为AF平分∠BAC，所以∠1＝∠BAF.因为∠1＝∠2，所以∠BDE＝∠BAF＝∠1＝∠2，所以∠BAC＝∠BDF，所以DF∥AC.
6．如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F.试判断EC与DF是否平行，并说明理由．
解：EC∥DF.理由如下：因为∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，所以∠3＝∠ECB.又因为∠3＝∠F，所以∠ECB＝∠F.所以EC∥DF(同位角相等，两直线平行)．
7．【2021·安徽模拟节选】如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.若按住三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等于多少度时，CE∥AB，并说明理由．
解：分两种情况：如图①所示，当∠BCD＝150°时，AB∥CE.理由：因为∠BCD＝150°，∠ACB＝∠ECD＝90°，所以∠ACE＝360°－150°－90°－90°＝30°.所以∠A＝∠ACE＝30°，所以AB∥CE.
如图②所示，当∠BCD＝30°时，AB∥CE.因为∠BCD＝30°，∠DCE＝90°，所以∠BCE＝90°－30°＝60°，所以∠B＝∠BCE＝60°，所以AB∥CE.综上所述，∠BCD等于150°或30°时，CE∥AB.
8．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，问AB与CD平行吗？请说明理由．
解：平行．理由如下：过点E向左作∠FEC＝∠DCE＝35°，则EF∥CD.因为∠BEC＝95°，所以∠BEF＝60°，所以∠ABE＋∠BEF＝180°，所以AB∥EF，所以AB∥CD.
9．【新知探究】光在反射时，光束的路径可用图①来表示，AO叫做入射光线，OB叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面EF的射线OM叫做法线．AO与OM的夹角α叫入射角，OB与OM的夹角β叫反射角．根据科学实验可得：β＝α.则图①中∠1与∠2的数量关系是______________，理由：______________________．
【问题解决】生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图②，当一束“激光”AB射入到平面镜EO上、被EO反射到平面镜OF上，又被平面镜OF反射后得到反射光线CD.猜想：当∠O满足什么条件时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后，入射光线AB与反射光线CD总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明理由．