鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试达标测试

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试达标测试，共27页。试卷主要包含了上午8，已知，则的补角的度数为，下列各角中，为锐角的是，下列说法，在数轴上，点M等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上2、若，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．3、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）A． B．C． D．4、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（       ）A．75° B．80° C．70° D．67.5°5、已知，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．6、下列各角中，为锐角的是（       ）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角7、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）8、在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M、N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且，则线段的长度为（       ）A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.59、如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度（       ）A． B． C． D．10、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点，若，，那么的度数为（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．2、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n个点最多可确定_____条直线（用含有n的代数式表示）．3、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．4、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．5、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝3∠AOC，则直线AB和CD的夹角是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，．(1)求图1中的度数；(2)如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为．①在范围内，当时，求t的值；②如图3，旋转过程中，作的角平分线，当时．直接写出时间的值．2、如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，D为AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．3、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求线段AD的长；(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．4、如图（1），∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，，．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①当，时，______，______，______；②______（用含有或的代数式表示）．(2)如图（3），P为∠AOB内任意一点，直线PQ过点O，点Q在∠AOB外部：①当OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度数为______；②当OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度数为______；（∠MON的度数用含有或的代数式表示）(3)如图（4），当，时，射线OP从OC处以5°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分钟时，∠MON的度数是40°？5、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）(1)若，当点运动了，求的值；(2)若点运动时，总有，试说明；(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．3、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．5、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.【详解】解： ， 的补角 故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互补”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 平角=90°，不符合题意；B. 周角=72°，符合题意；C. 直角=135°，不符合题意；D. 周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．7、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据题意可知与的距离相等，分在的左侧和右侧两种情况讨论即可【详解】解：①如图，当在点的右侧时，，②如图，当在点的左侧时， ，综上所述，线段的长度为6.5或1.5故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键．9、D【解析】【分析】设cm，则cm，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设，则，∵为的中点，∴，∴，解得，cm，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．10、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．二、填空题1、2【解析】【分析】根据中点的定义可知，再由原点在线段AC上，可判断，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C为线段AB的中点，且，∴，即，∵原点在线段AC上，∴，；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定．2、【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，       3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；       则n个点最多确定1+2+3+……（n-1）=条直线，故答案为．【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．3、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当在线段上，当在的左边，在线段上，当在的左边，在的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当在线段上， ，， 如图，当在的左边，在线段上， ，， 如图，当在的左边，在的右边， ，， 故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.4、2【解析】【分析】根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，∴ ，∵AC＝7cm，∴ ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．5、45°##45度【解析】【分析】∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，计算求解∠AOC的值即为所求．【详解】解：由题意知，直线AB和CD的夹角是∠AOC或∠BOD∵∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOC=45°故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的找出角度之间的数量关系．三、解答题1、 (1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系可得从而可得答案；（2）①先求解重合的时间，再画出图形，结合几何图形与角的和差关系列方程，再解方程即可；②分情况讨论：当时，结合①可得 当时， 当时，利用角的和差关系列方程 解方程即可，当时，如图，当 利用角的和差关系列方程 再解方程即可，当时， 当时，利用角的和差关系列方程，再解方程即可，从而可得答案.(1)解： ， (2)解：① 则重合时的时间为：（s），当时， 解得： 所以当旋转2s时， ②当旋转到射线上时，（s），当时，结合①可得 当重合时，（s），重合时，（s），如图，所以当时， 当重合时，（s），如图，当时， 平分 解得： 当重合时，（s），当时，如图， 平分 解得： 不符合题意，舍去，当重合时，（s），当 平分 解得： 如图，当再次重合时，（s），当时， 如图，当重合时，（s）当时， 平分 解得： 综上：当时，s或s或s．【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义的理解，一元一次方程的应用，“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键.2、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解 再利用线段的和差关系求解 结合D为AE的中点，从而可得答案.【详解】解： AB＝15，点C为线段AB的中点， D为AE的中点，【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.3、 (1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．(1)解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：当点E在点A的左侧时，如图所示：则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．当点E在点A的右侧时，如图所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．综上，BE＝5cm或11cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．4、 (1)(2)，(3)分钟时，∠MON的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据求解即可，②根据求解即可；（3）分在的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于，在内部时可以判断，，则此情况不存在(1)① OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，当，时，，，②故答案为：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA， ②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案为：，(3)根据题意OM平分∠POQ，如图，当在的外部时， MON的度数是40° ON平分∠POA，则旋转了分即分钟时，∠MON的度数是40°如图，在的内部时，即此情况不存在综上所述，分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．5、 (1)2cm(2)见解析(3)或【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根据题意可得出，．再由，可求出，从而可求出，即证明；（3）①分类讨论当点在线段上时、②当点在线段的延长线上时和③当点在线段的延长线上时，根据线段的和与差结合，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出的值，注意舍去不合题意的情形．(1)∵时间时，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如图，当点在线段上时，∵，∴，∴，∴； ②如图，当点在线段的延长线上时，∵，∴，∴， ③如图，当点在线段的延长线上时，，这种情况不可能，综上可知，的值为或．【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．