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高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第12章 选4系列12.4(学生版)
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这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第12章 选4系列12.4(学生版)，共3页。
1．已知函数f(x)＝|x－a|－eq \f(1,2)x(a>0)．
(1)若a＝3，解关于x的不等式f(x)<0；
(2)若对于任意的实数x，不等式f(x)－f(x＋a)2．设函数f(x)＝|x－1|－|2x＋1|的最大值为m.
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)若a2＋2c2＋3b2＝m，求ab＋2bc的最大值．
3．已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)若a＝0，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若存在x∈R，使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围．
4．已知函数f(x)＝|x－3|.
(1)若不等式f(x－1)＋f(x)(2)若|a|<1，|b|<3，且a≠0，判断eq \f(fab,|a|)与feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)))的大小，并说明理由．
5．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|2x－4|.
(1)解关于x的不等式f(x)<9；
(2)若直线y＝m与曲线y＝f(x)围成一个三角形，求实数m的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值．
6．已知a，b，c>0，a＋b＋c＝1.求证：(1) eq \r(a)＋eq \r(b)＋eq \r(c)≤eq \r(3)；
(2)eq \f(1,3a＋1)＋eq \f(1,3b＋1)＋eq \f(1,3c＋1)≥eq \f(3,2).
1．已知函数f(x)＝|x－a|－eq \f(1,2)x(a>0)．
(1)若a＝3，解关于x的不等式f(x)<0；
(2)若对于任意的实数x，不等式f(x)－f(x＋a)
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)若a2＋2c2＋3b2＝m，求ab＋2bc的最大值．
3．已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)若a＝0，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若存在x∈R，使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围．
4．已知函数f(x)＝|x－3|.
(1)若不等式f(x－1)＋f(x)
5．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|2x－4|.
(1)解关于x的不等式f(x)<9；
(2)若直线y＝m与曲线y＝f(x)围成一个三角形，求实数m的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值．
6．已知a，b，c>0，a＋b＋c＝1.求证：(1) eq \r(a)＋eq \r(b)＋eq \r(c)≤eq \r(3)；
(2)eq \f(1,3a＋1)＋eq \f(1,3b＋1)＋eq \f(1,3c＋1)≥eq \f(3,2).
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