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高考数学(文数)一轮复习考点测试27《平面向量的数量积及应用》(学生版)
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这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试27《平面向量的数量积及应用》(学生版),共4页。
eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值5分,中、低等难度)
考纲研读
1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义
2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系
3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算
4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
一、基础小题
1.已知向量a=(-2,-1),b=(m,1),m∈R,若a⊥b,则m的值为( )
A.-eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C.2 D.-2
2.在边长为1的等边三角形ABC中,设eq \(BC,\s\up6(→))=a,eq \(CA,\s\up6(→))=b,eq \(AB,\s\up6(→))=c,则a·b+b·c+c·a=( )
A.-eq \f(3,2) B.0 C.eq \f(3,2) D.3
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则eq \(AB,\s\up6(→))·eq \(AC,\s\up6(→))等于( )
A.-16 B.-8 C.8 D.16
4.已知|a|=6,|b|=3,向量a在b方向上的投影是4,则a·b为( )
A.12 B.8 C.-8 D.2
5.平面四边形ABCD中,eq \(AB,\s\up6(→))+eq \(CD,\s\up6(→))=0,(eq \(AB,\s\up6(→))-eq \(AD,\s\up6(→)))·eq \(AC,\s\up6(→))=0,则四边形ABCD是( )
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
6.已知向量a=(2,7),b=(x,-3),且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围为( )
A.x