高考数学(文数)一轮复习考点测试17《任意角蝗制任意角的三角函数》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试17《任意角蝗制任意角的三角函数》（学生版），共5页。试卷主要包含了了解任意角的概念等内容，欢迎下载使用。

高考概览
eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，低等难度)
考纲研读
1.了解任意角的概念
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化
3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义
一、基础小题
1．已知角α的终边与单位圆交于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，\f(3,5)))，则tanα＝( )
A．－eq \f(4,3) B．－eq \f(4,5) C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(3,4)
2．若sinα＜0且tanα＜0，则α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
3．sin2cs3tan4的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
4．已知扇形的半径为12 cm，弧长为18 cm，则扇形圆心角的弧度数是( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(2π,3) D.eq \f(3π,2)
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为eq \f(4,5)，则csα的值为( )
A.eq \f(4,5) B．－eq \f(4,5) C.eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5)
6．已知α是第二象限角，P(x，eq \r(5))为其终边上一点，且csα＝eq \f(\r(2),4)x，则x＝( )
A.eq \r(3) B．±eq \r(3) C．－eq \r(2) D．－eq \r(3)
7．已知角θ的终边过点P(－4k，3k)(k<0)，则2sinθ＋csθ的值是( )
A.eq \f(2,5) B．－eq \f(2,5) C.eq \f(2,5)或－eq \f(2,5) D．随着k的取值不同而不同
8．若α是第二象限角，则eq \f(α,3)一定不是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
9．给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关；
④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；
⑤若csθ<0，则θ是第二或第三象限的角．
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．设角α是第三象限角，且sineq \f(α,2)＝－sineq \f(α,2)，则角eq \f(α,2)是第________象限角．
11．在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为________．
12．一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的eq \f(2,3)，面积等于圆面积的eq \f(5,27)，则扇形的弧长与圆周长之比为________．
二、高考小题
13．若tanα>0，则( )
A．sinα>0 B．csα>0 C．sin2α>0 D．cs2α>0
14．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cs2α＝eq \f(2,3)，则|a－b|＝( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(2\r(5),5) D．1
15．设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx.当0≤x<π时，f(x)＝0，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(23π,6)))＝( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C．0 D．－eq \f(1,2)
16．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sinα＝eq \f(1,3)，则sinβ＝________.
三、模拟小题
17．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－3，4)，则cs2θ－sin2θ＋tanθ的值为( )
A．－eq \f(121,75) B.eq \f(121,75) C．－eq \f(79,75) D.eq \f(79,75)
18．已知sinθ－csθ>1，则角θ的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cs2)，则sinα＝( )
A．sin2 B．－sin2 C．cs2 D．－cs2
20．已知角x的终边上一点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\f(5π,6)，cs\f(5π,6)))，则角x的最小正值为( )
A.eq \f(5π,6) B.eq \f(5π,3) C.eq \f(11π,6) D.eq \f(2π,3)
21．在平面直角坐标系中，点M(3，m)在角α的终边上，点N(2m，4)在角α＋eq \f(π,4)的终边上，则m＝( )
A．－6或1 B．－1或6 C．6 D．1
22．已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°，交单位圆于点B(xB，yB)，则xA－yB的取值范围是( )
A．[－2，2] B．[－eq \r(2)，eq \r(2)] C．[－1，1] D．－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)
23．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是________．
24．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为________．
一、高考大题
1．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P－eq \f(3,5)，－eq \f(4,5).
(1)求sin(α＋π)的值；
(2)若角β满足sin(α＋β)＝eq \f(5,13)，求csβ的值．
二、模拟大题
2．已知角α终边经过点P(x，－eq \r(2))(x≠0)，且csα＝eq \f(\r(3),6)x.求sinα＋eq \f(1,tanα)的值．
3．如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转eq \f(π,3)弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转eq \f(π,6)弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长．
4. 在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1，y1)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2))).将角α终边绕原点按逆时针方向旋转eq \f(π,4)，交单位圆于点B(x2，y2)．
(1)若x1＝eq \f(3,5)，求x2；
(2)过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及△BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝eq \f(4,3)S2，求tanα的值．