人教版八年级上册数学知识点梳理与复习平方差公式在因式分解中的五种表现(1)教案

这是一份人教版八年级上册数学知识点梳理与复习平方差公式在因式分解中的五种表现(1)教案，共3页。教案主要包含了（26）2-（1）2，（23）2-（1）2，（）-（）等内容，欢迎下载使用。
平方差公式在因式分解中的五种表现应用平方差公式，把多项式进行分解因式的方法，就叫做平方差公式法..公式表述为：a2- b2=（a+b）（a-b）..应用平方差公式满足的条件：等式的左边是一个两项多项式，并且构成这个多项式的两个单项式之间是作减法运算；等式的右边一个因式是等式左边两个平方幂的底数的和，另一个因式是等式左边两个平方幂的底数的差..1直接应用例1、分解因式：．（2008年贵阳市）分析：左边是两个单项式的差，关键是把数字4写成22，这样，左边就变形为x2- 22，这样，就和公式一致了..解:：x2-4=x2- 22=（x+2）（x-2）..2、提后用公式例2、分解因式：3-27=．（08茂名）分析：在分解因式时，先考虑提公因式，后考虑用平方差公式法..解：3-27=3（x2-9）=3（x2- 32）=3（+3）（-3）..3、变化指数后用公式例3、248-1能被60和70之间的两个数整除..这两个数各是多少？分析因为，48=2×24，所以，248=（22）24=（224）2，这样，就满足了平方差公式的要求了..解：因为，48=2×24，所以，248=（22）24=（224）2，所以，248-1=（224）2-（1）2=（224+1）（224-1）=（224+1）（224-1）=（224+1）【（212）2-（1）2】=（224+1）【（212+1）（212-1）】=（224+1）（212+1）【（26）2-（1）2】=（224+1）（212+1）【（26+1）（26-1）】=（224+1）（212+1）（26+1）【（23）2-（1）2】=（224+1）（212+1）（26+1）【（23+1）（23-1）】=（224+1）（212+1）（26+1）×9×7=（224+1）（212+1）（26+1）×65×63因为，整除的两个数在60和70之间，且60＜63＜70，60＜65＜70，所以，这两个数分别是63、65..4、先局部用完全平方公式，后整体用平方差公式例4、若a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，a2-2ab- c2+b2的值：       A、 大于零     B、小于零     C、等于零         D、与零的大小无关分析：由a2-2ab- c2+ b2= （a-b）2- c2=（a-b+c）（a-b-c），因为、a、b、c是三角形的三条边长，所以，两边之和一定是大于第三边的，因此，a+c＞b，b+c＞a，所以，a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以，（a-b+c）（a-b-c）＜0，因此，正确的答案是B..5、乒乓球比赛中的应用例5、有10为乒乓球选手进行乒乓球单循环比赛（每两人之间均要赛一场）如果用x1，y1顺次表示第一号选手胜与负的场数，用x2，y2顺次表示第二号选手胜与负的场数，用x10，y10顺次表示第十号选手胜与负的场数，则这10位选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和是相等的..即=..你能用所学的知识解释里面的道理吗？分析：因为，是进行的单循环比赛，所以，每一位选手的胜的场数与负的场数是相同的，都是9场，从比赛的整体来看，所有队员胜的场数与负的场数也一定是相等的，这两个隐含的条件是问题解决的关键所在..解：因为，是进行的单循环比赛，所以，，同理，，………，所以，=，所以，（）-（）=0，所以，（）-（）=（）+（）+……+（）=（）（）+（）（）+…+（）（）=9（）+9（）+…+9（）=9（++…+）=9【（）-（）】=0，所以，=..