2021_2022学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动单元提升专练含解析粤教版必修第一册

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单元提升专练易错点1　刹车问题1．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则汽车刹车后第4 s末的速度大小为(　　)A．2.5 m/s　　    B．1.5 m/sC．0 m/s　　    D．3 m/s【解析】选C。根据速度—时间公式：v＝v0＋at，代入数据解得汽车刹车时间：t≈3.33 s，因为4 s＞3.33 s，所以汽车4 s末已处于静止状态，则：汽车刹车后第4 s末的速度大小为0，故C正确。易错点2　对公式“Δs＝aT2”理解不到位2.一个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T＝0.1 s，已知3、4两位置之间的距离为13 cm，4、5两位置之间的距离为18 cm，则(　　)A．位置1、2之间的距离为5 cmB．该物体的加速度a＝5 m/s2C．小球释放的位置是在位置“1”D．小球在位置“5”的速度为1.05 m/s【解析】选B。根据匀变速直线运动的规律可知：x45－x34＝Δx，则Δx＝18 cm－13 cm＝5 cm，所以x23＝x34－Δx＝13 cm－5 cm＝8 cm＝0.08 m，x12＝x23－Δx＝8 cm－5 cm＝3 cm＝0.03 m，故A错误；根据Δx＝aT2，解得a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B正确；小球在2点的速度v2＝＝ m/s＝0.55 m/s，则在1点的速度v1＝v2－aT＝(0.55－5×0.1) m/s＝0.05 m/s，可知1点不是小球释放的位置，故C错误；小球在位置“5”的速度v5＝v1＋a·4T＝(0.05＋5×4×0.1) m/s＝2.05 m/s，故D错误。易错点3　不能区分“＝”“＝v”和“＝”的适用条件3．某节目组设计了一款在直线轨道上运动的“战车”，坐在“战车”上的导师听到打动自己的歌声时就按下按钮，“战车”立刻从静止开始先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达限定位置处刚好停止。已知“战车”运动的总位移为12 m，加速过程和减速过程的时间之比为3∶1，整个过程历时4 s，则(　　)A.“战车”在整个运动过程中的平均速度大小为4 m/sB．“战车”在整个运动过程中的最大速度大小为5 m/sC．“战车”加速运动过程中的加速度大小为2 m/s2D．“战车”减速运动过程中的位移大小为9 m【解析】选C。全程的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，故A错误；设加速过程的末速度(最大速度)为v，由于车的初速度与末速度都是零，则全过程的平均速度等于最大速度的，即：＝，所以最大速度v＝6 m/s，故B错误；总时间t1＋t2＝4 s，又：＝联立解得：t1＝3 s，t2＝1 s，则加速过程的加速度大小a1＝＝ m/s2＝2 m/s2。故C正确；减速过程的位移x2＝t2＝×1 m＝3 m，故D错误。易错点4　不能掌握竖直上抛运动的特点4．某一小球从离地面高为2 m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是5 m/s，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．小球落地时的速度是15 m/sB．小球上升到最高时离地面为10 mC．小球从抛出到落到地面过程中的路程为8 mD．小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3 m【解析】选C。由平均速度公式＝＝＝5 m/s得v＝10 m/s，小球落地时的速度是10 m/s，故A错误；由公式h＝＝ m＝5 m，故B错误；小球从抛出点到最高点的路程为3 m，从最高点到地面的路程为5 m，所以小球从抛出到落到地面过程中的路程为8 m，故C正确；由于抛出点离地为2 m，所以小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为2 m，故D错误。易错点5　不能正确分析追及相遇类问题5．我国高速公路网发展迅速，2018年全年新建高速公路80 000 km。为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某汽车在高速公路行驶的速度v＝108 km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小为3 m/s2，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少。【解析】108 km/h＝30 m/s在“反应时间”里汽车做匀速运动的距离x1＝v0t＝30 m/s×0.5 s＝15 m。汽车刹车时的加速度a＝－3 m/s2，汽车停止时v＝0，由v2 －v2 0＝2ax2得：x2＝＝ m＝150 m所以总位移为：x＝x1＋x2＝15 m＋150 m＝165 m。答案：165 m一、v­t图像与追及相遇相结合1．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)A.在t＝1 s时，甲车在前乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解析】选B、D。由题中v­t图像得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，两车在t＝3 s时并排行驶，此时x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B项正确。t＝1 s时，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此时x乙′＝x甲′＋L，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1 s，故A、C项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D项正确。二、运用逆向思维解决问题2．如图所示，一质点以一定的初速度沿固定的光滑斜面由a点向上滑出，到达斜面最高点b时速度恰为零，若质点第一次运动到斜面长度处的c点时，所用时间为t，则物体从c滑到b所用的时间为(不计空气阻力)(　　)A．t　　　    B．t　　C．t　　　    D．t【解析】选D。采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移—时间公式，对ab和cb过程分别列方程，联立即可求出cb的时间。质点冲上斜面且到b点时速度为零，相当于向下做初速度为零的匀加速直线运动，故xcb＝at，xab＝a(t＋tcb)2，又xcb＝xab，解得tcb＝t，故D正确，A、B、C错误。三、采用比例法巧解实际问题3．台球是一项在国际上广泛流行的高雅室内体育运动，台球已发展成为多种多样：有中式八球、俄式落袋台球、英式落袋台球、开伦台球、美式落袋台球和斯诺克台球，其中斯诺克台球最为普遍，已成为一项比赛项目。如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为(　　)A.∶∶1　　　　　    　　　　B．9∶4∶1C．1∶4∶9    　　　　D．(－)∶(－1)∶1【解析】选A。运用初速度为零的匀加速直线运动的推论，从C到O，逆向思维可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，经历位移CB、CA和CO运动的时间比为：1∶∶，故根据速度—时间关系v＝at，台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为∶∶1，故A正确。四、灵活运用公式“Δs＝aT2”解决问题4. (2020秋·洛阳期中)从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动，某一时刻拍下小球在斜面运动的照片如图所示，测得相邻小球间的距离xAB＝4 cm、xBC＝8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35 cm。由以上数据可以得出(　　)A．小球的加速度大小为6 m/s2B．小球在B点的速度为0.6 m/sC．斜面上最多有3个小球在运动D．该照片是距第一个小球释放后0.3 s拍摄的【解析】选B。xAB＝4 cm＝0.04 m，xBC＝8 cm＝0.08 m。由Δx＝aT2知小球的加速度为：a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；B球的速度：vB＝＝ m/s＝0.6 m/s，故B正确；斜面的长度l＝35 cm＝0.35 m，所以小球在斜面上运动的时间：t0＝＝ s≈0.42 s，由于每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上的小球最多是5个，故C错误；由v＝at可知B球释放的时间：tB＝＝ s＝0.15 s，C球释放的时间：tC＝tB＋t＝0.15 s＋0.1 s＝0.25 s，即该照片是距第一个小球释放后0.25 s拍摄的，故D错误。1．(2020·上海合格考)钥匙从距离水面20 m高的桥面自由落体，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2 m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长(　　)A．2 m　　    B．4 m　　    C．6 m　　    D．8 m【解析】选B。钥匙做自由落体运动，根据h＝gt2可得：t＝＝2 s，竹筏做匀速运动，则在2 s内运动的位移为：x＝vt＝4 m，此即为竹筏的最小长度，故B正确。2．(2020·广东学考)高速列车以速度v匀速通过某隧道，已知隧道长为s，列车长为l，则该列车通过隧道的时间(　　)A．    B．    C．    D．【解析】选D。列车通过隧道的时间是从车头进隧道到车尾出隧道的时间，所以列车的位移等于隧道长加列车长，则该列车通过隧道的时间：t＝，故D正确。3．(2019·浙江新高考)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t1时间内(　　)A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动【解析】选B。0～t1时间内，甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A、D错误。0～t1时间内，甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，故B正确。甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移，则甲、乙通过的路程相同，故C错误。4．(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　)A．1<<2    B．2<<3C．3<<4    D．4<<5【解析】选C。对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(－)∶…∶(－)。因不计空气阻力，则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算，采用逆向思维法研究运动员下落的过程。因下落的过程为初速度为0的匀加速直线运动，则＝＝2＋，即3<<4，故选项C正确。