2022年人教版中考数学总复习------一次方程(组)

这是一份2022年人教版中考数学总复习------一次方程(组)，共2页。试卷主要包含了中考回顾，模拟预测等内容，欢迎下载使用。
一、中考回顾
1.(2020天津中考)方程组2x+y=4,x-y=-1的解是( )
A.x=1,y=2B.x=-3,y=-2
C.x=2,y=0D.x=3,y=-1
答案:A
2.(2020湖南张家界中考)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,若每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程( )
A.x+23=x2-9B.x3+2=x-92
C.x3-2=x+92D.x-23=x2+9
答案:B
3.(2020山东泰安中考)方程组x+y=16,5x+3y=72的解是 .
答案:x=12,y=4
4.(2020海南中考)某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售,刚开始每天加工3吨,后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法,每天加工5吨,前后共用6天完成全部加工任务,问该合作社改进加工方法前后各用了多少天?
解:设改进加工方法前用了x天,改进加工方法后用了y天.
则x+y=6,3x+5y=22,
解得x=4,y=2.
经检验,符合题意.
答:改进加工方法前用了4天,改进加工方法后用了2天.
二、模拟预测
1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2B.3C.4D.5
答案:D
2.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为( )
A.-1B.0C.2D.3
答案:D
3.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,设小长方形的长、宽分别为x cm,y cm,则下列方程组正确的是( )
A.x-2y+y=6,x+3y=14B.x+3y=14,x+2y=6
C.x+3y=14,2x-y=6D.x+3y=14,x+y=6
答案:A
4.若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( )
A.-34B.34C.43D.-43
答案:B
5.已知方程组ax+2by=3,2bx+ay=-7的解x,y满足x+y=2,则代数式a+2b的值为 .
答案:-2
6.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .
答案:10
7.已知关于x,y的方程组x+y=5,4ax+5by=-22与2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解,则(3a+2b)2 019的值为 .
答案:-1
8.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,购买这两种树苗共用去21 000元.求甲、乙两种树苗各购买了多少株.
解:(方法一)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,由题意得,x+y=800,24x+30y=21 000,解得x=500,y=300.
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
(方法二)设甲种树苗购买了x株,根据题意得,24x+30(800-x)=21 000,解得x=500,
800-500=300(株).
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:x+y= ,12x+8y= ;
乙:x+y= ,x12+y8= .
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 .
(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
解:(1)甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数.
乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数.
甲:x+y=20,12x+8y=180;乙:x+y=180,x12+y8=20.
(2)若解甲的方程组x+y=20,12x+8y=180.①②
①×8,得8x+8y=160. ③
②-③,得4x=20.∴x=5.
把x=5代入①得y=15,∴12x=60,8y=120.
答:A,B两工程队分别整治河道60 m和120 m.
若解乙的方程组x+y=180,x12+y8=20.④ ⑤
⑤×12,得x+1.5y=240. ⑥
⑥-④,得0.5y=60.∴y=120.
把y=120代入④,得x=60.
答:A,B两工程队分别整治河道60 m和120 m.