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    2022年最新强化训练冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专题练习试题(含详细解析)
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    数学第六章 二元一次方程组综合与测试综合训练题

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    这是一份数学第六章 二元一次方程组综合与测试综合训练题,共15页。试卷主要包含了已知x,y满足,则x-y的值为,有下列方程组等内容,欢迎下载使用。

    冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专题练习

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  0分)

    一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)

    1、在一次爱心捐助活动中,八年级(1)班40名同学共捐款275元,已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种,求捐5元和10元的同学各有多少名?若设捐5元的同学有x名,捐10元的有y名,则可列方程组为(           

    A. B.

    C. D.

    2、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨.另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时n吨的定流量增加).若该厂同时开动2台机组,需30小时处理完污水;若同时开动3台机组,需15小时处理完污水.若5小时处理完污水,则需同时开动的机组数为(      

    A.6台 B.7台 C.8台 D.9台

    3、方程x+y=6的正整数解有(  )

    A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个

    4、己知是关于的二元一次方程的解,则的值是(      

    A.3 B. C.2 D.

    5、若都是方程axby=1的解,则ab的值是(      

    A.0 B.1 C.2 D.3

    6、若xab﹣2ya+b2=0是二元一次方程,则ab的值分别是(      

    A.1,0 B.0,﹣1 C.2,1 D.2,﹣3

    7、已知xy满足,则x-y的值为(      

    A.3 B.-3 C.5 D.0

    8、有下列方程组:①;②;③;④ ;⑤,其中二元一次方程组有(      

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    9、小明解方程组的解为,由于不小滴下了两滴墨水,刚好把两个数■和遮住了,则这两个数和■和的值为(    

    A.■=8和=3 B.■=8和=5 C.■=5和=3 D.■=3和=8

    10、在下列各组数中,是方程组的解的是(      

    A. B. C. D.

    第Ⅱ卷(非选择题  100分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、如图,长青化工厂与AB两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

    解:设产品重x吨,原料重y吨.

    由题意可列方程组

    解这个方程组,得___________

    因为毛利润-销售款-原料费-运输费

    所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元.

    2、已知二元一次方程组,则xy=______.

    3、通过“___________”或“___________”进行消元,把“三元”转化为“___________ ”,使解三元一次方程组转化为解___________,进而再转化为解___________.

    4、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,14,16.当接收方收到密文9,9,24,28时,则解密得到的明文为 __.

    5、2xy=3用含x的式子表示y,得____________;用含y的式子表示x,得____________.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、解下列方程组

    (1)(代入消元法)

    (2)(加减消元法)

    2、养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7 ~8 kg.你能否通过计算检验他的估计?

    解:设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg;

    根据题意列方程:

    解得:___________

    所以,每只大牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计偏高.

    3、解方程组:

    4、已知方程组的解的值之和等于2,求的值.

    5、已知二元一次方程组,求的值.

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、C

    【解析】

    【分析】

    根据题意,x+y=40,5x+10y=275,判断即可.

    【详解】

    根据题意,得x+y=40,5x+10y=275,

    ∴符合题意的方程组为

    故选C.

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的应用,准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.

    2、B

    【解析】

    【分析】

    设同时开动x台机组,每台机组每小时处理a吨污水,根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水,同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”,即可得出关于mn的二元一次方程组,解之即可得出mn的值(用含a的代数式表示),再由5小时内将污水处理完毕,即可得出关于关于x的一元一次方程,解之可得出结论.

    【详解】

    解:设同时开动x台机组,每台机组每小时处理a吨污水,

    依题意,得

    解得:

    ∵5ax=30a+5a

    x=7.

    答:要同时开动7台机组.

    故选:B

    【点睛】

    本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题,正确的理解题意是解题的关键.

    3、A

    【解析】

    【分析】

    根据题意求二元一次方程的特殊解,根据解为正整数,分别令进而求得对应的值即可

    【详解】

    解:方程的正整数解有共5个,

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查了求二元一次方程的特殊解,理解解为正整数是解题的关键.

    4、A

    【解析】

    【分析】

    代入关于xy的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程,解这个方程即可得到k的值.

    【详解】

    解:将代入关于xy的二元一次方程2x-y=27得:

    2×3k-(-3k)=27.

    k=3.

    故选:A.

    【点睛】

    本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,将方程的解代入原方程是解题的关键.

    5、C

    【解析】

    【分析】

    代入axby=1,建立方程组,再解方程组即可.

    【详解】

    解: 都是方程axby=1的解,

    解②得:

    代入①得:

    故选C

    【点睛】

    本题考查的是二元一次方程的解,二元一次方程组的解法,掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本题的关键.

    6、C

    【解析】

    【分析】

    根据二元一次方程的定义,可得到关于ab的方程组,解出即可求解.

    【详解】

    解:∵xab﹣2ya+b2=0是二元一次方程,

    解得:

    故选:C

    【点睛】

    本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组,熟练掌握相关知识点是解题的关键.

    7、A

    【解析】

    【分析】

    用第二个方程减去第一个方程即可解答.

    【详解】

    解:∵

    ∴3x-4y-(2x-3y)=8-5

    x-y=3.

    故选A.

    【点睛】

    本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值,掌握整体法成为解答本题的关键.

    8、B

    【解析】

    9、A

    【解析】

    【分析】

    代入求出;再把代入求出数■即可.

    【详解】

    解:把代入得,,解得,

    代入得,,解得,

    故选A

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,解题关键是明确方程组解的意义,代入方程准确进行计算.

    10、D

    【解析】

    【分析】

    根据二元一次方程组的解可把选项逐一代入求解即可.

    【详解】

    解:∵

    ∴把代入方程①得:,代入②得:,所以该解不是方程组的解,故A选项不符合题意;

    代入方程①得:,代入②得:,所以该解不是方程组的解,故B选项不符合题意;

    代入方程①得:,代入②得:,所以该解不是方程组的解,故C选项不符合题意;

    代入方程①得:,代入②得:,所以该解是方程组的解,故D选项符合题意;

    故选D.

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键.

    二、填空题

    1、          14

    【解析】

    2、3

    【解析】

    【分析】

    用加减消元法解二元一次方程组即可.

    【详解】

    解:

    ①+②,得4x+4y12

    x+y3

    故答案为:3

    【点睛】

    本题考查二元一次方程组的解,熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.

    3、     代入     加减     二元     二元一次方程组     一元一次方程

    【解析】

    4、5,2,5,7

    【解析】

    【分析】

    设解密得到的明文为,加密规则得出方程组,求出的值即可.

    【详解】

    解:设明文为

    由题意得:

    解得:

    则得到的明文为5,2,5,7.

    故答案为:5,2,5,7.

    【点睛】

    本题考查了三元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出三元一次方程组是解题的关键.

    5、     y=2x-3    

    【解析】

    三、解答题

    1、 (1)

    (2)

    【解析】

    【分析】

    (1)将①变形为,然后将其代入②求解得出,然后将其代入③得求解即可得;

    (2)①+②得,得出,将其代入①求解,由此即可得出方程组的解.

    (1)

    解:由①得:③,

    把③代入②得,   

    解得

    代入③得:

    原方程组的解为:

    (2)

    解:①+②得:

    解得

    代入①得

    解得

    【点睛】

    题目主要考查解方程组的方法:代入消元法和加减消元法,熟练掌握两个方法是解题关键.

    2、

    【解析】

    3、

    【解析】

    【分析】

    由①②相加消去y,与③组成关于x z的二元-次方程组, 进一步解二元一次方程组, 求得答案即可.

    【详解】

    解:

    ①+②得,3x+z=6④

    ③④组成二元一次方程组得

    解得

    代入①得,y=2,

    ∴原方程组的解为

    【点睛】

    本题考查三元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解方程组较简单.

    4、k=4

    【解析】

    【分析】

    由原方程组中两个方程相减可得结合成新的方程组,求解的值,再求解即可.

    【详解】

    解: 方程组

    ②得:③,

    又由题意得:④,

    由③和④组成新的方程组

    解得:

    【点睛】

    本题考查的是解二元一次方程组,结合已知条件熟练的构建新的二元一次方程组是解本题的关键.

    5、4

    【解析】

    【分析】

    将两式相加,直接得出xy的值即可.

    【详解】

    解:

    (1)(2)得:

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是把(xy)看做一个整体,两式相加直接得到xy的值.

     

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