冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试综合训练题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试综合训练题，共17页。试卷主要包含了已知方程组的解满足，则的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、二元一次方程组更适合用哪种方法消元（ ）
A．代入消元法B．加减消元法
C．代入、加减消元法都可以D．以上都不对
2、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3B．-3C．5D．0
3、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
4、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．公理化思想
5、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
7、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．2B．C．D．3
8、已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A．7B．C．1D．
9、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（ ）
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为隆重庆祝建党一百周年，某学校欲购买，，三种花卉各100束装饰庆典会场．已知购买4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；购买3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用__元．
2、一般地，二元一次方程组的两个方程的____，叫做二元一次方程组的解．
3、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为______．
4、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．
5、为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为_____．（利润率）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组：
(1)
(2)
2、解方程组：．
3、解方程组：
4、解方程组：
5、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可．
【详解】
解：，
①②，得，消去了未知数，
即二元一次方程组更适合用加减法消元，
故选：．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种．
2、A
【解析】
【分析】
用第二个方程减去第一个方程即可解答.
【详解】
解：∵
∴3x-4y-（2x-3y）=8-5
x-y=3.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.
3、A
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：设有x人，物品价值y元，由题意得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
4、A
【解析】
【分析】
通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．
【详解】
解：在解二元一次方程组时，
将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，
从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，
这种解法体现的数学思想是：转化思想，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．
5、B
【解析】
【分析】
设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数×6+40，总图书数=人数×8-50，据此列方程组．
【详解】
解：设这个班有y名同学，x本图书，
根据题意可得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
6、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可．
【详解】
解：，
①－②得：，
∵，
∴，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便．
8、D
【解析】
【分析】
①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．
【详解】
解：
①+②得：3x+3y＝4+k，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
故选：D
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
9、C
【解析】
【分析】
设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为 再列方程 再求解方程的符合条件的正整数解即可.
【详解】
解：设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为
交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为 则

整理得：
为正整数，且
或或或
所以这个两位数为：
故选C
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.
10、B
【解析】
【分析】
设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．
【详解】
解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，
依题意得： ，
∴ ，
∵x，y均为正整数，
∴ 或 或 ，
∴共有3种购买方案，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
二、填空题
1、1500
【解析】
【分析】
列出两个三元一次方程，求出购买A、B、C三种花卉各1支的总价格，从而求出购买A，B，C三种花卉各100束的总价．
【详解】
解：设A种花朵元束，种花朵元束，种花朵元束，则
，
①②，得，③，
①③，得，④，
③④，得，，
（元．
故答案为：1500．
【点睛】
本题主要考查了三元一次方程组的实际应用，难点在于无法求出每一个未知数的数值，因而求出购买A、B、C三种花卉各1支的总价格是解决问题的关键，体现了数学的整体思想、化归思想，考查了学生的推理能力、计算能力、应用意识等．
2、公共解
【解析】
略
3、1
【解析】
【分析】
利用加减消元法先解方程组可得：，再代入，求解 从而可得答案.
【详解】
解：，
①+②，得，
将代入①得，，
∴方程组的解为，
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
∴，
∴，
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同解方程的含义，二元一次方程组的解法，掌握“解二元一次方程组的方法”是解本题的关键.
4、14
【解析】
略
5、
【解析】
【分析】
设文史类、科普类、生活类读物的标价分别为元，元，元，则实际的售价分别为：元，元，元，根据每类读物的销量相同且都为，则书店不亏不赚，而生活类读物利润率为．列方程组，再解方程组求解的值，再计算当文史类、科普类、生活类销量之比是时的利润率即可.
【详解】
解：因为科普类和生活类读物的标价一样，
设文史类、科普类、生活类读物的标价分别为元，元，元，
则实际的售价分别为：元，元，元，
当每类读物的销量相同且都为，则书店不亏不赚，而生活类读物利润率为．

解得：
当文史类、科普类、生活类销量之比是，设文史类、科普类、生活类销量分别为： 则书店销售这三类读物的总利润率为：

故答案为：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，理解题意，利用字母表示已知量，确定相等关系列方程组都是解本题的关键.
三、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
用代入消元法或加减消元法解二元一次方程即可．
(1)
原方程可转化为，
由①，得③，
把③代入②，得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
(2)
原方程组可转化为，
由①×4+②×5得：，解得，
把代入②式得：，故原方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称代入法．当二元一次方程组的两个方程中间一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
2、
【解析】
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：整理可得，
②×2，可得：4x﹣2y＝72③，
③+①，可得：7x＝84，
解得：x＝12，
把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，
解得：y＝﹣12，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
消元求解的值，代回式解的值即可．
【详解】
解：得
解得：
将代入式得
解得：
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了一元二次方程组．解题的关键在于正确的减法消元求解．
4、
【解析】
【分析】
用加减消元法解方程即可．
【详解】
解：，
①×2+②，可得5x＝15，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练掌握加减消元法的步骤，正确进行消元，解方程．
5、
【解析】
【详解】
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以
，
整理，得：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。