初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后练习题，共18页。试卷主要包含了二元一次方程组的解是，若关于x等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（       ）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣32、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（       ）A． B．C． D．3、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（       ）A． B．C． D．4、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）A．2 B．3 C．4 D．55、二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．6、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（　　）A．－1 B．1 C．－2 D．27、若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（       ）A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算8、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（       ）A． B．C． D．9、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．010、方程，，，，中是二元一次方程的有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是二元一次方程的一个解，那么_______．2、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是__________．3、已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝_____．4、中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为______元．5、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．解：设甲数为x，乙数为y．依题意，得 解此方程组，得___________所以，甲数是24，乙数是12三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组2、已知方程组的解、的值之和等于2，求的值．3、解方程组：(1)(2)4、目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？5、解下列三元一次方程组： -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴ ，解得：． 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式．3、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．4、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ，∴ ，∵x，y均为正整数，∴ 或 或 ，∴共有3种购买方案，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程组的解是，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．6、A【解析】【分析】根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：，解得：.故选：A.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．7、C【解析】【分析】将m看作已知数值，利用加减消元法求出方程组的解，然后代入求解即可得．【详解】解：，得：，解得：，将代入①可得：，解得：，∴方程组的解为：，∵方程组的解也是方程的解，代入可得，解得，故选：C．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组求参数，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．8、B【解析】【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键．9、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，∴a+b=2；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．10、A【解析】【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．二、填空题1、##【解析】【分析】把代入，即可求出a的值．【详解】解：由题意可得：，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．2、0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义含有两个未知数并且含未知数的项的次数为1的方程是二元一次方程，建立方程组计算即可．【详解】解：∵关于，的方程是二元一次方程，∴，解得，∴mn=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，代数式的值，根据方程的定义构造方程组是解题的关键．3、##0.4【解析】【分析】根据关键语“等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10对一切实数x都成立”，只要让等式两边x的系数和常数分别相等即可列出方程组求解．【详解】解：(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10，∴，解得：，则A+B＝，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．4、4300【解析】【分析】设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则三天的销售数量如下表：单位（袋） 腊排骨腊香肠腊肉元月1号 元月2号 元月3号  再列方程组，解方程组即可得到答案.【详解】解：设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则，整理得，利用代入消元，得， 所有当，则 ， 即 所有，，，所有总利润为（元）．故答案为：4300【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，方程组的正整数解问题，设出适当的未知数表示需要的量再确定相等关系列方程是解本题的关键.5、【解析】略三、解答题1、【解析】【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．2、k=4【解析】【分析】由原方程组中两个方程相减可得 与结合成新的方程组，求解的值，再求解即可.【详解】解： 方程组，①②得：③，又由题意得：④，由③和④组成新的方程组，解得：，．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，结合已知条件熟练的构建新的二元一次方程组是解本题的关键.3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．(1)解：将①代入②得：3x−(2x+2)=3，解得：x=5，把x=5代入①中，解得：y=12，∴方程组的解为：；(2)①×3-②得：13y=13，解得：y=1，把y=1代入①中，解得：x=2，∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法．4、 (1)甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．(2)这批消毒液可使用10天．【解析】【分析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列二元一次方程组求解即可；（2）设这批消毒液可使用a天，由该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，然后列出方程可求解即可．(1)解：设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶，依题意得：，解得：．答：甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．(2)解：设这批消毒液可使用a天，由题意可得：1800×10×a＝100×300+300×500，解得：a＝10，答：这批消毒液可使用10天．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，根据题意设出合适未知数、正确列出方程和方程组是解答本题的关键．5、【解析】【详解】将①代入②、③，消去z，得解得把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。所以原方程组的解为