初中冀教版第六章 二元一次方程组综合与测试复习练习题

这是一份初中冀教版第六章 二元一次方程组综合与测试复习练习题，共17页。试卷主要包含了在一次爱心捐助活动中，八年级等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列各组数值是二元一次方程的解是（       ）A． B． C． D．2、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（       ）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣33、方程组 消去x得到的方程是（       ）A．y=4 B．y=-14 C．7y=14 D．-7y=144、如图，已知长方形中，，，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（       ）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或5、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（     ）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=86、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（            ）A． B．C． D．7、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（       ）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元8、关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（       ）A． B． C． D．9、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（       ）种．A．2              B．3              C．4              D．510、有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．解：设甲数为x，乙数为y．依题意，得 解此方程组，得___________所以，甲数是24，乙数是122、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______．3、已知二元一次方程组为，则2x﹣2y的值为 _____．4、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．5、方程组的解是：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的方法解下列方程组：．2、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．3、解方程组：．4、解方程组：．5、解方程组： -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求．【详解】解：A．代入方程，，不满足题意；B．代入方程，，不满足题意；C．代入方程，，不满足题意；D．代入方程，，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴ ，解得：． 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、D【解析】【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程．【详解】解：①-②得：-7y=14．故答案为：-7y=14，故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．4、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=8cm，∴AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，，解得，，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等．②经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BQ，AE=BP，，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等．综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．5、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数■即可．【详解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．6、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.7、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：，即①+②得：，解得将代入①得，故故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．9、B【解析】【分析】设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得．【详解】解：设购买笔记本本，购买笔记本本，由题意得：，即，因为均为正整数，所以有以下三种购买方案：①当，时，，②当，时，，③当，时，，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．10、B【解析】略二、填空题1、【解析】略2、##【解析】【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：①，②，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，①，②，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.3、-2【解析】【分析】利用整体思想，两式相减得到x-y=-1，整体代入到代数式中求值即可．【详解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用整体思想，两式相减得到x-y=-1是解题的关键．4、14【解析】略5、【解析】【分析】利用加减消元法解题．【详解】解： ①+②×3得：把代入②得，故答案为：．【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、【解析】【分析】根据题意利用加减消元法，①×3+②，消去未知数y，求出未知数x的值，再代入其中一个方程求出y的值即可．【详解】解：，①②，得，解得，把代入①，得，解得．故方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．2、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：．即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．3、【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：整理可得， ②×2，可得：4x﹣2y＝72③，③+①，可得：7x＝84，解得：x＝12，把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，解得：y＝﹣12，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．4、【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：由①②，得，把代入①得，所以，原方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．5、【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，由①+②，得4x+5z=13，④由④-③，得6z=6，解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，故原方程组的解是．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．