数学七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评

这是一份数学七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评，共19页。试卷主要包含了已知关于x等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列方程中，是二元一次方程组的是（       ）A． B． C． D．2、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（       ）A． B． C． D．4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺！设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（       ）A． B． C． D．5、下列各组数值是二元一次方程的解是（       ）A． B． C． D．6、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（       ）A．k B．k C．k D．k7、在下列各组数中，是方程组的解的是（       ）A． B． C． D．8、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（       ）A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想9、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x10、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（     ）A．-2 B．-1 C．2 D．1第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二元一次方程组的解为 _____．2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．3、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．4、已知，则的值是__．5、定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（组）：（1）；（2）．2、解方程组：．3、（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值．（2）已知是方程组 的解，求m+n的值．4、如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．5、六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需多少元． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义解答．【详解】解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B符合定义，故是二元一次方程组；C中含有分式，故不符合定义；D含有三个未知数，故不符合定义；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．2、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【详解】解：联立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．3、A【解析】【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．4、A【解析】【分析】根据题意可列出等量关系：绳长=竿长+5尺，竿长=绳长的一半+5尺，据此列方程即可．【详解】解：设绳索长x尺，竿长y尺，则故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出等量关系，由等量关系列方程．5、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求．【详解】解：A．代入方程，，不满足题意；B．代入方程，，不满足题意；C．代入方程，，不满足题意；D．代入方程，，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据得出，，然后代入中即可求解．【详解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解可把选项逐一代入求解即可．【详解】解：∵∴把代入方程①得：，代入②得：，所以该解不是方程组的解，故A选项不符合题意；把代入方程①得：，代入②得：，所以该解不是方程组的解，故B选项不符合题意；把代入方程①得：，代入②得：，所以该解不是方程组的解，故C选项不符合题意；把代入方程①得：，代入②得：，所以该解是方程组的解，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．8、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．9、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．根据题意，得．故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．10、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【详解】解∵x=y，∴原方程组可变形为，解方程①得x=1，将代入②得，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值．二、填空题1、【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．【详解】解：，用①+②得：，解得，把代入①中得：，解得，∴方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．2、     消元     代入消元法【解析】略3、10【解析】【分析】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为分，答错一题时应减去的分数为，根据题意列出方程组即可求解，进而根据确定，根据整除，可得或，进而即可求得，代入即可求得的值．【详解】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为a分，答错一题时应减去的分数，根据题意，得①－②得： 代入②得都是整数，则也是整数，且个位数为0，则或当时，，当时，，不符合题意，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．4、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．5、13【解析】【分析】首先根据题意，可得：a+2b=7①，2a−b=4②，应用加减消元法，求出的a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，∴，解得：a＝3，b＝2，∴a⊕b＝3⊕2＝3×3+2×2＝13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；（2）利用代入消元法进行求解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：；（2）把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法是解题的关键．2、【解析】【分析】先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题．【详解】解：，①②，得④，②③，得⑤，④⑤，得，解得，把代入④，得，把，代入②，得．所以原方程组的解是．【点睛】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的数学思想，会解三元一次方程组．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据互为相反数把解代入方程得2x+x=，解一元一次方程，解得x=，再求xy的值．（2）把解代入方程组求出二元一次方程组的解再求m+n即可．【详解】（1）∵x，y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程2x-y=中，得2x+x=，解得x=，∴y=．∴xy=．（2）∵是方程组的解，∴ 解得∴m+n=-1．【点睛】本题考查互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值是解题关键．4、82【解析】【详解】解：设小长方形长为x，宽为y。依题意，得解此方程组，得所以S阴影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。答：图中阴影部分的面积为82。5、1套文具和1套图书需48元【解析】【分析】设1套文具x元，1套图书y元，根据1套文具和3套图书需104元及3套文具和2套图书需116元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程即可解答．【详解】解：本题的等量关系：1套文具花费+3套图书花费=104元．3套文具花费+2套图书花费=116元．设一套文具x元，一套图书y元，由题意，得 ： ，解得： ，∴x+y=48（元）．答：1套文具和1套图书需48元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．