初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试达标测试

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试达标测试，共17页。试卷主要包含了有下列方程组，下列方程组中，二元一次方程组有等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x（x－2）＝0B．x2－1－y＝0C．x2＋1＝x2－2xD．ax2＋c＝0
2、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）
A．B．C．D．
3、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（ ）种．A．2B．3C．4D．5
4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺！设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
5、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（ ）
A．B．5C．D．
8、有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）
①；②；③；④．A．4个B．3个C．2个D．1个
10、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，则a﹣b＝__．
2、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．
解：设甲数为x，乙数为y．
依题意，得
解此方程组，得___________
所以，甲数是24，乙数是12
3、解二元一次方程组有___________和___________．
用一元一次方程解应用题的步骤是什么？
审题、___________、列方程、___________、检验并答．
4、若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______．
5、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组
2、解方程组：
(1)；
(2)．
3、我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．
4、解方程组：
(1)
(2)
5、解方程组：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．
【详解】
解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；
故选：A
【点睛】
此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．
2、A
【解析】
【分析】
把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．
【详解】
解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，
将y=2代入1+my=0中，得m=，
故选：A．
【点睛】
此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得．
【详解】
解：设购买笔记本本，购买笔记本本，
由题意得：，即，
因为均为正整数，
所以有以下三种购买方案：
①当，时，，
②当，时，，
③当，时，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据题意可列出等量关系：绳长=竿长+5尺，竿长=绳长的一半+5尺，据此列方程即可．
【详解】
解：设绳索长x尺，竿长y尺，则
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出等量关系，由等量关系列方程．
5、C
【解析】
【分析】
先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．
【详解】
解：由题意得：，
联立，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
将代入方程得：，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．
【详解】
解：设学生人数为x，长凳数为y，
由题意得：，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．
7、B
【解析】
【分析】
根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．
【详解】
解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
解得，
∴m+n=5．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．
8、B
【解析】
略
9、C
【解析】
【分析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】
解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；
②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；
③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；
④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
10、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】
解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入a﹣b计算即可．
【详解】
解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，
∴2a﹣3＝1，b+2＝1，
∴a＝2，b＝﹣1，
则a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．
2、
【解析】
略
3、 代入消元法 加减消元法 设未知数 解方程
【解析】
略
4、
【解析】
【分析】
将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】
解：由题意，将代入得：，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键．
5、8
【解析】
【分析】
转化方程组，求得解后，代入求值即可．
【详解】
∵，
解得，
∴，
∴k=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，熟练构造新方程组是解题的关键．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
解法一：将方程②变形，利用代入法求解；
解法二：将方程②乘以2，利用加减法求解．
【详解】
解：，
解法一：由②，得x＝－2y．③
将③代入①，得－6y＋4y＝6．
解这个一元一次方程，得y＝－3．
将y＝－3代入③，得x＝6．
所以原方程组的解是．
解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③
①－③，得x＝6．
将x＝6代入②，得y＝－3．
以原方程组的解是 ．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键．
2、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；
（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．
(1)
，
②﹣①，得4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入②，得x+3＝15，
解得：x＝12，
所以方程组的解是；
(2)
，
原方程组化为：，
①+②，得6x＝12，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝4，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．
3、（1）m＝−；（2）m＝−3，n＝−
【解析】
【分析】
（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出m、n的值．
【详解】
解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，
∴＝m＋3，
解得：m＝−．
（2）∵关于x的一元一次方程−2x＝mn＋n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，
∴−2n＝mn＋n，且mn＋n−2＝n，
解得m＝−3，n＝−．
【点睛】
本题考查新定义，一元一次方程的解，理解“和解方程”的定义，解二元一次方程组，将所求问题转化为一元一次方程的解是解题的关键．
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
根据加减消元的方法求解即可．
(1)
解：，
由①-②得：，
∴，
把代入②，解得：，
∴方程组的解为；
(2)
解：方程组整理得：，
由①+②，得：，
∴，
把代入①，得：，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5、
【解析】
【分析】
直接利用加减消元法解方程组求解即可;
【详解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程组的解是．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．