人教版四年级下册三角形的内角和精品达标测试

四年级下册数学一课一练-5.3 三角形的内角和

一、单选题

1.等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（   ）           

A. 40°                                         B. 140°                                         C. 160°

2.∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角，已知∠1=52°，∠2=（   ）           

A. 38°                                        B. 28°                                        C. 不能求出

3.一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（   ）           

A. 也是锐角                         B. 一定是直角                         C. 一定是钝角                         D. 无法确定

4.一个三角形中至少有（　　）个锐角。                   

A. 1                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 1或2

5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（     ）三角形。           

A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角

6.一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是（   ）度。           

A. 100                                           B. 80                                           C. 40

7.下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（　　）           

A. 14度88度78度                        B. 110度45度25度                        C. 90度26度104度

8.把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（　　）度．           

A. 90                                           B. 360                                           C. 180

二、判断题

9.判断对错.
三角形越大，它的内角和就越大．   

10.慧眼识真金(判断正误)。
一个三角形中的两个锐角之和一定大于90°。   

11.小小裁判员(判断正误)。
三角形内角和与三角形的大小无关，都是180°。   

12.一个三角形中，至少有两个角是钝角。   

13.判断对错．

图中∠1＝∠2＝∠3，∠1＝60°．   

14.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．（判断对错）   

15.所有三角形的内角和都相等    [来源:Zxxk.Com]

16.一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°。   

三、填空题

17.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°
 

18.一个三角形的三个角中，最小的角是46°，这个三角形中最大的角最少是________°，最多是________°   

19.等腰三角形的顶角是60°，它的每个底角是________．   

20.求下面三角形中∠3的度数．
∠1＝50°，∠2＝20°，∠3＝________°   

21.求下面三角形中∠3的度数．
∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝________°   

22.求角的度数．

∠5=________°   

23.仔细想，认真填。
在一个三角形中，一个内角是72°，另一个内角是58°，那么第三个内角是________°。   

24.等腰三角形的顶角是40°，底角是________．   

25.三角形的内角和是________度，长方形的内角和是三角形内角和的________倍．   

26.一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，那么它的底角是________度。   

四、解答题[来源:学科网ZXXK]

27.在三角形ABC中，∠A=3∠C  ， ∠B=2∠C  ， 这个三角形的三个内角分别是多少度？
[来源:学。科。网Z。X。X。K]

28.看图回答
 

29.如图AB=AC，求∠1、∠C的度数？ 

30.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：180°-20°×2
=180°-40°
=140°
故答案为：B【分析】根据根据三角形的内角和是180°，等腰上进心两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可

2.【答案】A 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：∠2=90°-52°=38°
故答案为：A【分析】三角形内角和是180°，直角三角形两个锐角的度数是90°，由此用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数.

3.【答案】D 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：设∠A、∠B为锐角，  因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠C为锐角、直角、钝角，
故选：D．
【分析】一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么第三个角可能为锐角或直角、钝角，故D正确．

4.【答案】B 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角．故选B．【分析】此题主要考查对三角形分类的认识

5.【答案】C 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】根据题意一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，可以理解成该角大于90度，有所以选C。【分析】本题考查三角形内角定理

6.【答案】C 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】红领巾的形状是等腰三角形的形状，等腰三角形的特点两个底角相等，顶角已知是100度，三角形的三个内角和为180度，180度减100度得80度，80度是两个底角的和，一个底角是40度。【分析】与三角形内角和有关的知识。

7.【答案】C 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】A.14+88+78=180（度），B.110+45+25=180（度），
C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；
【分析】根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。
故选：C。

8.【答案】C 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，不管三角形是大还是小；
【分析】依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。
故选：C。

二、判断题

9.【答案】错误 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】】根据三角形的内角和可知三角形越大，它的内角和就越大的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180度，与三角形的大小没有关系。

10.【答案】错误 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：一个三角形中的两个锐角之和不一定大于90°，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】直角三角形中两个锐角之和等于90°，钝角三角形中两个锐角之和小于90°，锐角三角形中两个锐角之和大于90°，由此判断即可.

11.【答案】正确 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这与三角形的形状和大小是无关的.

12.【答案】错误 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】一个三角形中，只能有一个角是钝角.
故答案为：错误.【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的 内角和是180°，如果有两个钝角的内角和就会超过180°.

13.【答案】正确 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：180°÷3=60°，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形三个内角的度数是180°，用180°除以3即可求出一个角的度数.

14.【答案】错误 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；  故答案为：错误．
【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．

15.【答案】正确 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：由三角和定理可得：三角形的内角和是180度，本题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据三角和定理：三角形的内角和是180度，即可作出判断．关键是掌握三角形内角和为180度．

16.【答案】错误 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】 这三个度数都是锐角，但是三个度数之和大于180度了，所以是错误的，三角形的三个内角和是180度。【分析】与三角形内角和有关的知识。[来源:Z&xx&k.Com]

三、填空题

17.【答案】32 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】180°-(36°+112°)
=180°-148°
=32°
故答案为：32
【分析】三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数.

18.【答案】67；88 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：最少是：180°-46°=134°，134°÷2=67°；
最多是：180°-46°-46°=88°.
故答案为：67；88【分析】三角形内角和是180°，用180°减去最小的角度数，再除以2就是最大角最少的度数；假如另一个角也是46°，这样用180°减去这两个角的度数即可求出另外一个角最多的度数.

19.【答案】60 

【考点】三角形的内角和，等腰三角形与等边三角形  

【解析】【解答】（180°-60°）÷2=60°
故答案为：60°
【分析】顶角是60°的等腰三角形是等边三角形.

20.【答案】110 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】180°-50°-20°=110°
故答案为：110
【分析】三角形内角和是180度，和-∠1-∠2=∠3

21.【答案】90 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】180°-45°-45°=90°
故答案为：90
【分析】三角形内角和是180°，180°-∠1-∠2=∠3.

22.【答案】60 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：180°-140°=40°，∠5=180°-80°-40°=60°
故答案为：60
【分析】用180°减去140°即可求出与140°角相邻的三角形的内角度数，用三角形内角和减去两个已知内角的度数即可求出∠5的度数.

23.【答案】50 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：180°-(72°+58°)
=180°-130°
=50°
故答案为：50
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去另外两个已知角的度数即可求出第三个内角的度数.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

24.【答案】70° 

【考点】三角形的内角和，等腰三角形与等边三角形  

【解析】【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，  所以其底角为：
（180°﹣40°）÷2，
=140°÷2，
=70°．
答：底角为70度．
故答案为：70°．
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．

25.【答案】180；2 

【考点】长方形的特征及性质，三角形的内角和  

【解析】【解答】解：三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，360°÷180°=2（倍）；
故答案为：180，2．
【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．此题考查了三角形的内角和是180度与四边形的内角和是360度；用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．

26.【答案】45 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】根据三角形的内角和定义可知，三角形内角和是180°，一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，即（180°－90°）÷2＝45°。
【分析】本题是考查三角形内角定理的基本应用

四、解答题

27.【答案】解答：30° 60° 90° 直角三角形 

【考点】三角形的分类，三角形的内角和  

【解析】【解答】解：3∠C+2∠C+∠C=180°，则∠C=180°÷6=30°，∠A=3×30°=90°，∠B=2×30°=60°，这个三角形是直角三角形.
答：这个三角形是直角三角形，三角形的三个内角分别是30°、60°、90°.

【分析】根据∠A、∠B与∠C的数量关系，再根据三角形内角和是180度，列式为：3∠C+2∠C+∠C=180°，由此求出∠C的度数是30°，再由∠A=3∠C，∠B=2∠C，即可求出∠A、∠B度数，再根据直角三角形的意义即可确定这个三角形是哪种三角形.

28.【答案】解：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三种都有可能． 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【分析】一个角是20度，那么最大的角可能是钝角、可能是直角，也可能这个三角形的每个角都是锐角，据此分析解答。

29.【答案】解：∠1=180°﹣110°=70°      ∠C=（180°﹣70°）÷2
=110°÷2
=55°
答：∠1是70°，∠C是55° 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【分析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C，然后用180°﹣110°即可求出∠1的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是180度即可求出∠C的度数．

30.【答案】较小的锐角是18度 

【考点】三角形的内角和  

【解析】【解答】解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
90°× =18°；
答：较小的锐角是18度
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。