小学数学整数加法运算定律推广到小数优质课教学设计

《整数加法运算定律推广到小数》

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册79页例4及做一做。

例4教学整数加法运算定律推广到小数，教材先呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算、举例验证得出规律。接着给出一个4个数连续相加的算式，通过不同算法的比较，使学生体会到在小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，进一步加深对运算定律的理解，为后续继续学习小数四则混合运算打好基础。

（二）核心能力

 通过观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，由特殊到一般，发现加法运算定律对于小数加法仍然使用，并在独立思考，交流比较的过程中优化算法，体会简算的好处，进一步积累探究规律的经验，提高计算的灵活性。

（三）学习目标

1.经历观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，发现加法运算定律对于小数加法同样适用。

2.通过自主思考、交流对比，能灵活运用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加减法的简便计算。

3.通过适当的练习，能根据数据特点自觉应用简算，解决生活中的实际问题。

（四）学习重点

探索发现运算定律对于小数加法同样适用，能正确地进行小数加减法的简便计算。

（五）学习难点

能根据数据特点自觉应用简算。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务：

（1）回忆学过的加法运算定律有哪些？你能利用运算定律进行简便计算吗？

 457＋285＋43         125＋28＋72＋75

（2）思考：运算定律对于小数加法能适用吗？说出你的理由。

（二）课堂设计

1. 交流展示，发现规律

（1）小组交流课前的预习作业。

（2）展示汇报：

教师适时板书两个运算定律的字母表达式。

加法交换律   a＋b＝b＋a

加法结合律   a＋b＋c＝a＋（b＋c）

（3）进一步讨论：为什么加法运算定律对于小数加法同样适用？你是如何得出结论的。

师生互动交流

教师归纳探究过程：观察猜想——举例验证——意义解释——得出结论

小结：在刚才的交流过程中，大家都能把整数运算定律的探究过程自主迁移到小数加法中，通过大量的实例，并结合加法的意义进行进一步的说明（不管是整数还是小数，都是把两个数合并在一起，所以无论顺序怎样，它们的结果都是一样的）由此得出了一个重要结论：整数加法的交换律、结合律对于小数加法同样适用。

观察这两个字母式，这里的a、b、c所表示的数的范围扩大了，不仅可以表示整数，还可以表示任意的小数。

 【设计意图：通过课前预习，唤起学生对运算定律的回忆，同时通过自主探索，利用已有的经验尝试研究。课中在小组充分交流的基础上，师生活动再次经历发现规律的过程，得出结论，提高了自主学习、探索规律的能力，不断积累数学活动经验。】

（4）及时练习

①6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋□＋4.95

②（1.38＋1.75）＋0.25＝□＋（□＋□）

③4.8－1.65－0.35＝4.8－（□○□）

2. 应用定律，简便计算

整数加法的运算定律和减法的性质在小数加减法的运算中同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便,我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。 

（1）出示例4：0.6＋7.91＋3.4＋0.09

师：请独立计算。

学生板演： 0.6＋7.91＋3.4＋0.09          0.6＋7.91＋3.4＋0.09

         ＝8.51＋3.4＋0.09             ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）      

         ＝11.91＋0.09                 ＝4＋8

         ＝12                          ＝12

师：比较不同的算法，哪种方法简便？

师：第二种方法运用了什么运算定律？

使：对于用第一种方法计算的同学，你想对他说什么？

小结：看到一个题目时，不要急着计算，要先观察数据的特点，能根据数据的特点自觉应用运算定律进行简算，不断提高计算的灵活性。

 【设计意图：让学生经历数学学习的过程是新课程的核心目标，给予学生充分的交流讨论，能让课堂的动态生成变得更为丰富，让学生体验到自主学习的成功和喜悦。】

3．巩固练习

（1）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1.88＋2.3＋3.7      5.17－1.8－3.2

4.02－3.5＋0.98     13.7＋0.98＋0.02＋4.3

（2）开心超市。

①买一根火腿肠、一瓶牛奶和一盒饼干一共需要多少元？

②你还能提出什么问题？

4．课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

小结：整数加法中的运算定律和减法的运算性质对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的方法进行简便计算。

（三）课时作业。

1.在□里填上适当的数，○里填上适当的符号。

12.6＋0.73＋0.27＝12.6＋（□＋□）

71.09－3.8－6.2＝71.09－（□○□）

7.25－0.3＋0.75＝7.25○0.75○□

答案：略

解析：【考查目标1】整数的运算定律和减法的性质对于小数同样适用。第3小题注意：加减混合运算时，数据要带着前面的运算符号一起搬家。

2.计算下面各题。（80页练习十九第一题）

 答案：略

解析：【考查目标2】先观察数据特点，再结合加法运算定律，能简算的要简算。

3.购物中的数学。

（1）张阿姨购买了下面的四种物品，算一算，她应该付多少钱？

答案：39.50＋2.70＋20.50＋6.30＝69（元）

（1）把下面的购物小票补充完整。

答案：4.75   0.25    68.55   31.45

解析：【考查目标3】认真观察购物小票，读懂票中的各种信息。先计算出应收金额（花去的钱数），再用现金（付的钱数）减去应收金额就是交易找零的钱数。计算时能简算的要简算。

4.比身高。

亮亮身高1.35米，他站在0.6米的凳子上，比爸爸高0.25米。爸爸身高多少米？

答案：1.35＋0.6－0.25

    ＝1.35－0.25＋0.6

    ＝1.7（m）

解析：【考查目标3】联系生活场景理解题意，先算出亮亮站在凳子上的身高，再算出爸爸的身高。