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小学数学人教版四年级下册三角形的内角和精品教案及反思
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这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的内角和精品教案及反思，共4页。教案主要包含了学以致用，促进内化，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、学生通过量一量、拼一拼和折一折等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点：理充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
教学准备
多媒体课件、学具：量角器、三角形内角度数记录纸、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形卡纸。
复习旧知，提出猜想，以疑激思。
认识三角形内角
师:同学们请看大屏幕,这是什么图形啊 ?
生:三角形
师：同学们，让我们回忆一下，三角形按角分可以分为哪几类呢？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
师：关于三角形你还知道什么？
生：三角形有三个角
师：那个同学愿意上来指出哪个是三角形的角？
生：三角形的内角，就是三角形里面的角。因为“内”就是里面的意思。
师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
师：三角形的内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
（二）研究特殊三角形的内角和
师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是180°。
师：这两个特殊三角形的内角和是180度，其他三角形的内角和是多少度呢？今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
动手操作，探究问题，以动启思
猜想： 一般三角形的内角和是多少度？
（二）操作验证。
①量一量的方法
课件显示：活动要求及表格
师：老师为每个小组都准备了3种三角形。在动手操作之前老师有几点要求。我看一下，哪个同学听的最认真。
给三角形的各个内角标上1、2、3。
分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上。
观察并讨论“你们发现了什么”。
师：用测量的方法，由组长分配，3个同学每人测量1个三角形；1个同学负责记录，把他们的测量结果记在学习单上；还有1个同学负责汇报小组合作的成果。
同学们，准备好了吗？好，开始吧！
2、交流发现
师：测量和计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？刚才老师在巡视的时候很多同学都得到了自己的结论：哪位同学来说一说。
师：谁来把你们小组的发现来说一说。（3个学生）
生1：通过同学们测量，我发现我们小组的同学量得三角形的内角和都是180°。
生2：我们小组只有小杰同学测量出三角形内角和是182°，其他同学都是180°。
生3：我们小组有同学测量出三角形内角和是179°，也有181°的，也有180°的。
小结：大部分同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180°，那三角形的内角和是不是180°呢？
②拼一拼的方法
师：看到180度，你想到了什么？
生：180度是个平角。
师：怎样才能把三角形的三个内角变成一个平角呢？如果把三角板的角撕下来，拼在一起会怎样？
生1：可以把三角形的三个内角撕下来拼一拼。
师：这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角（角1、角2、角3）然后把三个角撕下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？
学生动手操作，剪一个你喜欢的三角形（锐角、直角、钝角三角形），教师巡视并给予及时指导。（学生发现各类三角形都能把它们拼成一个平角） 师借助直尺证明三个角在一条直线上。
师：谁来说一说，拼完后，你发现什么？
生：我们发现三角形三个角都可以拼成一个平角。
师：平角多少度？
生：是180°。
师：那么三角形的内角和是多少度呢?
全班学生一起齐声说出了180°。（课件显示：撕后拼法）
小节：通过我们把三角形的三个内角撕下来拼一拼的方法，我们知道三个内角的度数和等于180°。
③折一折的方法
师：还有什么方法呢？（折一折）下面我们来演示一下，（课件显示：锐角、直角、钝角三角形的折叠法）
师：提问，是不是所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（小组讨论，学生回答）
现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。
生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。
师：说得真清楚，直角三角形中两锐角之和正好是90度
（三）师小结：
刚才同学们用量一量、拼一拼、折一折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。
三、学以致用，促进内化
抢答题
一个直角三角形中最多有（ ）个直角，为什么？
一个钝角三角形中最多有（ ）个钝角，为什么？
4、 把两个完全一样的直角三角形拼在一起，组成的新三角形的内角和是多少度？
四、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
教学目标：
1、学生通过量一量、拼一拼和折一折等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点：理充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
教学准备
多媒体课件、学具：量角器、三角形内角度数记录纸、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形卡纸。
复习旧知，提出猜想，以疑激思。
认识三角形内角
师:同学们请看大屏幕,这是什么图形啊 ?
生:三角形
师：同学们，让我们回忆一下，三角形按角分可以分为哪几类呢？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
师：关于三角形你还知道什么？
生：三角形有三个角
师：那个同学愿意上来指出哪个是三角形的角？
生：三角形的内角，就是三角形里面的角。因为“内”就是里面的意思。
师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
师：三角形的内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
（二）研究特殊三角形的内角和
师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是180°。
师：这两个特殊三角形的内角和是180度，其他三角形的内角和是多少度呢？今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
动手操作，探究问题，以动启思
猜想： 一般三角形的内角和是多少度？
（二）操作验证。
①量一量的方法
课件显示：活动要求及表格
师：老师为每个小组都准备了3种三角形。在动手操作之前老师有几点要求。我看一下，哪个同学听的最认真。
给三角形的各个内角标上1、2、3。
分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上。
观察并讨论“你们发现了什么”。
师：用测量的方法，由组长分配，3个同学每人测量1个三角形；1个同学负责记录，把他们的测量结果记在学习单上；还有1个同学负责汇报小组合作的成果。
同学们，准备好了吗？好，开始吧！
2、交流发现
师：测量和计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？刚才老师在巡视的时候很多同学都得到了自己的结论：哪位同学来说一说。
师：谁来把你们小组的发现来说一说。（3个学生）
生1：通过同学们测量，我发现我们小组的同学量得三角形的内角和都是180°。
生2：我们小组只有小杰同学测量出三角形内角和是182°，其他同学都是180°。
生3：我们小组有同学测量出三角形内角和是179°，也有181°的，也有180°的。
小结：大部分同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180°，那三角形的内角和是不是180°呢？
②拼一拼的方法
师：看到180度，你想到了什么？
生：180度是个平角。
师：怎样才能把三角形的三个内角变成一个平角呢？如果把三角板的角撕下来，拼在一起会怎样？
生1：可以把三角形的三个内角撕下来拼一拼。
师：这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角（角1、角2、角3）然后把三个角撕下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？
学生动手操作，剪一个你喜欢的三角形（锐角、直角、钝角三角形），教师巡视并给予及时指导。（学生发现各类三角形都能把它们拼成一个平角） 师借助直尺证明三个角在一条直线上。
师：谁来说一说，拼完后，你发现什么？
生：我们发现三角形三个角都可以拼成一个平角。
师：平角多少度？
生：是180°。
师：那么三角形的内角和是多少度呢?
全班学生一起齐声说出了180°。（课件显示：撕后拼法）
小节：通过我们把三角形的三个内角撕下来拼一拼的方法，我们知道三个内角的度数和等于180°。
③折一折的方法
师：还有什么方法呢？（折一折）下面我们来演示一下，（课件显示：锐角、直角、钝角三角形的折叠法）
师：提问，是不是所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（小组讨论，学生回答）
现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。
生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。
师：说得真清楚，直角三角形中两锐角之和正好是90度
（三）师小结：
刚才同学们用量一量、拼一拼、折一折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。
三、学以致用，促进内化
抢答题
一个直角三角形中最多有（ ）个直角，为什么？
一个钝角三角形中最多有（ ）个钝角，为什么？
4、 把两个完全一样的直角三角形拼在一起，组成的新三角形的内角和是多少度？
四、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
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