初中数学第十五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学第十五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课后练习题，共33页。试卷主要包含了已知点P等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）

A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
2、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为( )
A． B． C． D．
3、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）

A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2)
4、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)
5、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6、已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（　　）
A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）
7、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8、已知点关于x轴的对称点与点关于y轴的对称点重合，则（ ）
A．5 B．1 C． D．
9、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
10、如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，与点(2，-7)关于y轴对称的点的坐标为____．
2、在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为______．

3、如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_________．

4、已知点到两坐标轴的距离相等，则点E的坐标为______．
5、已知点M坐标为，点M到x轴距离为______．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）A点坐标为 ；A点关于y轴对称的对称点A1坐标为 ．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积．

2、如图，在所给网格图（每小格边长均为1的正方形）中完成下列各题：
（1）△ABC的面积为　 　；
（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上画出点Q，使QA＋QC最小．（保留画的痕迹）

3、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）请写出△ABC各点的坐标A　 　 B　 　 C　 　 ；
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，
（3）求△ABC 的面积

4、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请回答下列问题．
（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（___，___）
（2）点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为______；
（3）点M是直线BC上一点，则AM的最小值为______．

5、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为_______；点B关于y轴对称的点坐标为_______；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是_______．

6、如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．

（1）求证：△AOB≌△COD；
（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．
7、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．
8、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．
（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；
（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；
（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 ．

9、如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为（-4，0），点C与点A关于y轴对称．
（1）请在图中标出点A和点C；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）在y轴上有一点D，且S△ACD＝S△ABC，则点D的坐标为 ．

10、在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，．与关于轴对称，点，，的对应点分别为，，．请在图中作出，并写出点，，的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标