华师版七年级下册数学 第9章 9.3 用正多边形铺设地面 习题课件

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9.3　用正多边形铺设地面用相同的正多边形用各种正多边形第9章　多边形HS版 七年级下12不能答案显示新知笔记基础巩固练1234ABB5DD3一个周角6789DCC10D111213C1415二十十五答案显示A4见习题答案显示1617见习题见习题不能1.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是用平面图形铺设地面.2.正三角形、正方形和正六边形都可以单独用来铺设地面，这是因为在一顶点处的几个内角恰好拼成一个周角；而正五边形________(填“能”或“不能”)用来铺设地面.一个周角3.要实现平面图形铺设地面，必须保证每一个拼接点处的角恰好能不留空隙、不重叠地拼成____________.D1.【中考·遂宁】下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是(　　)A.正三角形 B.正四边形C.正六边形 D.正八边形A2.若只用正六边形地砖铺设地面，则在其一个顶点处的正六边形地砖有(　　)A.3块 B.4块 C.5块 D.6块B3.【2021·遂宁期末】小飞家装修房屋时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要铺满地面，小飞应选择的另一种地砖的形状为(　　)A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形B4.【2021·郑州期末】生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是(　　)A.正方形 B.正五边形C.正六边形 D.正十二边形D5.用正三角形和正六边形铺设地面，若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n满足的关系式是(　　)A.2m＋3n＝12 B.m＋n＝8C.2m＋n＝6 D.m＋2n＝66.【2021·南阳卧龙区期末】一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，下列选项中能与其组合的是(　　)A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正三角形D7.一幅美丽的图案，在其顶点周围由四个正多边形铺设而成，其中三个为正三角形、正方形、正六边形，则第四个为(　　)A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形C48.一幅图案在某个顶点周围由三个边长相等的正多边形铺设而成.其中的两个分别是正六边形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是________.9.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并且相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为(　　)A.5 B.8 C.10 D.12CD10.用一种正多边形铺满地面的条件是(　　)A.内角是整数度数 B.边数是3的倍数C.内角整除180° D.内角整除360°　　　A11.【2021·洛阳高县期末】如图，某休闲广场是用边长相等的正方形和正八边形的地砖组合的，在每个顶点处无缝隙、无重叠地铺设，而且地砖完整.除此之外，还可以选择无缝隙、无重叠铺设的正多边形组合是(　　)A.正三角形、正方形B.正方形、正五边形C.正五边形、正六边形D.正六边形、正八边形C12.下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是(　　)A.正三角形、正方形和正六边形B.正三角形、正方形和正十二边形C.正三角形、正六边形和正十二边形D.正方形、正六边形和正十二边形十五13.如果用三种不同的正多边形(边长相等)铺满地面，其中有正三角形，正十边形，那么另一种是正________边形.二十14.用三种边长相等的正多边形铺设地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正________边形.15.某学校艺术馆的地面由三种正多边形的小木板铺成，且每个顶点处有三种小木板各一块，设这三种正多边形的边数分别为x，y，z，求 的值.解：由题意，知这三种正多边形的3个内角之和为360°，已知正多边形的边数为x，y，z，16.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？验证猜想1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意，可列方程_________________________，整理得____________，我们可以找到方程的正整数解为____________.2x＋3y＝8结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着________个正方形和________个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以可以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合铺满地面.1：12猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由.17.如图是由风筝形砖和镖形砖铺设而成的图案.请仔细观察这个美丽的图案，并求出风筝形砖和镖形砖各个内角的度数.