数学第3章 图形与坐标综合与测试习题ppt课件

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(－1 011，－1 011)
(505，－505)　
2．在平面直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，－1)，(0，2)，(2，0)，(0，－2)，(0，3)，(3，0)，(0，－3)，…，这列点中的第1 000个点的坐标是__________．
3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 020的坐标为(　　)A．(3，1) B．(0，4)C．(－3，1) D．(0，－2)
【点拨】∵A1的坐标为(3，1)，∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，以此类推，每4个点为一个循环组依次循环．∵2 020÷4＝505，∴点A2 020的坐标与A4的坐标相同，即A2 020的坐标为(0，－2)．
4．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，－1)，B(－1，－1)，C(－1，1)，D(1，1)．曲线AA1A2A3…叫作 “正方形的渐开线”，其中弧AA1，弧A1A2，弧A2A3，弧A3A4，…所在圆的圆心依次是B，C，D，A循环，则点A18的坐标是(　　)A．(－35，1) B．(－37，1) C．(39，－1) D．(－37，－1)
6．如图所示，把多块大小不同的含30°角的直角三角尺摆放在平面直角坐标系中，第一块三角尺AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为(2，0)，∠ABO＝30°；第二块三角尺的斜边BB1与第一块三角尺的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角尺的斜边B1B2与第二块三角尺的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；
第四块三角尺的斜边B2B3与第三块三角尺的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；…；按此规律继续下去，则点B2 020的坐标为______________．
8．【2021·合肥庐江期末】如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(－1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，…，依此规律平移下去，点P2 021的坐标为(　　)
A．(506，1 011) B．(506，－506)C．(－506，1 011) D．(－506，506)
【点拨】设第n次平移至点Pn.观察发现：P(1，0)，P1(1，1)，P2(－1，1)，P3(－1，2)，P4(2，2)，P5(2，3)，P6(－2，3)，P7(－2，4)，P8(3，4)，P9(3，5)，…，∴P4n(n＋1，2n)，P4n＋1(n＋1，2n＋1)，P4n＋2(－n－1，2n＋1)，P4n＋3(－n－1，2n＋2)(n为自然数)．∵2 021＝505×4＋1，∴P2 021(505＋1，505×2＋1)，即(506，1 011)．故选A.
9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，－1)，…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点(　　)A．(17，1) B．(17，0)C．(17，－1) D．(18，0)
10．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以对角线OA2为边作正方形OA2A3B2，…，依此规律操作下去，则点A8的坐标是(　　)A．(－8，0)　 B．(0，8)　 D．(0，16)
11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，1)．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1；…；按此规律进行下去，作第n个正方形时(n≥1)，Cn的坐标为(　　)A．(2n＋1，2n) B．(2n＋1－1，2n＋1)C．(2n＋1，2n＋1) D．(2n＋1－1，2n)
12．如图，在一张单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2 020的坐标为(　　)A．(1 010，0) B．(1 012，0)C．(2，1 012) D．(2，1 010)
【点拨】观察点的坐标发现：A4，A8，A12，…的横坐标是2，纵坐标为下标的一半，因为2 020÷4＝505，所以A2 020的横坐标为2，纵坐标为1 010.
13．【2021·湖北】如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1(－1，－1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度
得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2 021的坐标为___________________．
【点拨】观察图可知，奇数点在第三象限，∵P1(－1，－1)，P3(－2，－2)，P5(－3，－3)，…，P2n－1(－n，－n)，∴P2 021(－1 011，－1 011)．
14．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)，正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2 020的坐标为________．