初中数学4 多边形的内角与外角和习题课件ppt

这是一份初中数学4 多边形的内角与外角和习题课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了答案呈现等内容，欢迎下载使用。
【2021·云南】一个十边形的内角和等于(　　)A．1 800° B．1 660° C．1 440° D．1 200°
【教材P155习题T2改编】【2021·常德】一个多边形的内角和为1 800°，则这个多边形的边数为(　　)A．9 B．10 C．11 D．12
【2021·北京】下列多边形中，内角和最大的是(　　)
【2021·福建】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于(　　)A．108° B．120° C．126° D．132°
【2021·扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(　　)A．220° B．240° C．260° D．280°
【点拨】连接BD.∵∠BCD＝100°，∴∠CBD＋∠CDB＝180°－100°＝80°.∴∠A＋∠ABC＋∠E＋∠CDE＝360°－∠CBD－∠CDB＝360°－80°＝280°.
【2021·常州第二十四中学月考】把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　)A．16 B．17 C．18 D．19
【中考·铜仁】如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是(　　)A．360° B．540° C．630° D．720°
【点拨】一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180°整除，所以两个多边形的内角和的和也能被180°整除．分析四个选项，只有630°不能被180°整除，所以a＋b不可能是630°.
【2021·丽水】一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是________．
【点拨】设内角和为720°的多边形的边数是n，则(n－2)·180＝720，解得n＝6.∵多边形过顶点剪去一个角后，边数不变或减少1，∴原多边形的边数为6或7.
(1)一个n边形，除了一个内角外，其余(n－1)个内角的和为2 770°，求这个内角的度数．
解：设这个内角的度数为x，则(n－2)×180°－x＝2 770°，即180°·n＝3 130°＋x.∵n为正整数，0°＜x＜180°，∴n＝18.∴这个内角的度数为180°×(18－2)－2 770°＝110°.
(2)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1 380°，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
解：设多加的这个内角度数为α，则(n－2)·180°＝1 380°－α.∵1 380°＝7×180°＋120°，多边形的内角和应是180°的倍数，∴n＝9，α＝120°.答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°.
在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．