2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区20校联考八年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区20校联考八年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区20校联考八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，5，7 B．3，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）根据下列表述，能够确定位置的是（　　）
A．甲地在乙地的正东方向上
B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120°
D．影院座位位于一楼二排
5．（3分）若a＞b，则下列各式正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．3﹣a＜3﹣b C．|a|＞|b| D．＜
6．（3分）能说明命题“对于任意实数a，都有a2＞0”是假命题的反例是（　　）
A．a＝﹣2 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝
7．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
8．（3分）如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线．理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE．证△COD≌△COE的条件是（　　）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
9．（3分）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　）

A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积
C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为　 　．
12．（3分）点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是　 　．
13．（3分）“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 　 　．
14．（3分）若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 　 　．
15．（3分）如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 　 　．

16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞CD），△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE．当DE⊥BC时，∠ADE的度数为 　 　，CE的长为 　 　．

三、解答题（17题-19题每题6分，20题-22题每题8分，23题10分，共52分）
17．（6分）解不等式组：．
18．（6分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．

19．（6分）如图，在9×4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，点E为格点（注：小正方形顶点称为格点）．请仅用无刻度直尺按要求画图．
（1）在CD边上找一点P，连结AP，使△AEP是等腰三角形；
（2）在AB边上找一点Q，使EQ⊥AP，画出线段EQ．

20．（8分）我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱共3000个．已知温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元．
（1）求购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用y（元）与温馨提示牌的个数x的函数关系；
（2）若该街道计划垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需总费用最省？求出最省费用．
21．（8分）A、B两地相距200千米，早上8：00货车从A地出发将一批防疫物资运往B地，途中货车出现了故障．已知货车离开A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）求货车出现故障前的速度；
（2）若货车的司机经过24分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往B地．应防疫需要，现要求该批次物资运到B地不迟于当天中午12：00，那么货车的速度至少应该提高到多少？

22．（8分）如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点．如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若PC＞PA，PC＞PB，且PC2＝PA2+PB2，则点P就是△ABC的勾股点．
（1）如图2，在3×2的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；
（2）如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD．
①求证：点A是△CDE的勾股点；
②若AC＝，AE＝1，直接写出等边△CDE的边长．

23．（10分）如图1，直线AB与坐标轴分别交于A（0，﹣3），B（﹣5，0）两点，点C为线段AB的中点，点P是y轴上一点，连结CP，过点C作CP的垂线交线段BO于点Q．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）如图2，当点Q与点B重合时，连结PQ．求PO的长；
（3）如图1，设AP＝m，BQ＝n．请求m关于n的函数表达式．


2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区20校联考八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，5，7 B．3，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．
【解答】解：A、∵3+5＞7，∴能组成三角形；
B、∵3+6＜10，∴不能组成三角形；
C、∵5+5＜11，∴不能组成三角形；
D、∵5+6＝11，∴不能组成三角形．
故选：A．
3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，
∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．
故选：B．
4．（3分）根据下列表述，能够确定位置的是（　　）
A．甲地在乙地的正东方向上
B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120°
D．影院座位位于一楼二排
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【解答】解：根据题意可得，
A．甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故选项A不合题意；
B．一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故选项B不合题意；
C．某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故选项C符合题意；
D．影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故选项D不合题意
故选：C．
5．（3分）若a＞b，则下列各式正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．3﹣a＜3﹣b C．|a|＞|b| D．＜
【分析】根据不等式的性质和绝对值的定义，结合“a＞b”，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解答】解：A．若a＞b，则a﹣b＞0，即A项错误，
B．若a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，不等式两边同时加上3得：3﹣a＜3﹣b，即B项正确，
C．若a和b同为负数，若a＞b，|a|＜|b|，即C项错误，
D．若a＞b，不等式两边同时乘以，，即D项错误，
故选：B．
6．（3分）能说明命题“对于任意实数a，都有a2＞0”是假命题的反例是（　　）
A．a＝﹣2 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝
【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．
【解答】解：当a＝0时，a2＝0，
∴a2＝a，
故选：C．
7．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
【解答】解：因为直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），
由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．
故选：C．
8．（3分）如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线．理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE．证△COD≌△COE的条件是（　　）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
【分析】根据SSS证明三角形全等即可．
【解答】解：在△COE和△COD中，
，
∴△COE≌△COD（SSS），
故选：D．
9．（3分）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】将一次函数的解析式变形，可以写出当x＝﹣1时，y＝1，从而可以得到该函数图象一定经过的象限．
【解答】解：一次函数y＝mx+m+1＝m（x+1）+1，
∴当x＝﹣1时，y＝1，
∴该函数图象一定过点（﹣1，1），
∴该函数一定经过第二象限，
故选：B．
10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　）

A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积
C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积
【分析】由“AAS”可证△ADE≌△CAN，可得AN＝DE，AE＝CN，S△ADE＝S△CAN，同理可得：NB＝GH，BH＝CN，S△BCN＝S△GBH，由面积的和差关系可求解．
【解答】解：如图，过点C作CN⊥AB于N，延长AB，BA交长方形的两边分别为点H，点E，

∴∠CNA＝∠DEA＝∠DAC＝90°，
∴∠DAE+∠EDA＝90°＝∠DAE+∠CAN，
∴∠ADE＝∠CAN，
在△ADE和△CAN中，
，
∴△ADE≌△CAN（AAS），
∴AN＝DE，AE＝CN，S△ADE＝S△CAN，
同理可得：NB＝GH，BH＝CN，S△BCN＝S△GBH，
∴S△ADE+S△GBH＝S△BCN+S△CAN＝S△ABC，
∴两个阴影部分面积之和＝AB×AE+AB×BH+S△ABC＝2AB×CN+S△ABC＝3S△ABC，
∴只需知道△ABC的面积可求两个阴影部分面积之和，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为　80°　．
【分析】根据三角形内角和定理得出∠C的度数．
【解答】解：∵△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，
∴∠C＝180°﹣35°﹣65°＝80°；
故答案为80°．
12．（3分）点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是　（2，﹣3）　．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
13．（3分）“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 　x﹣5≥3x　．
【分析】根据x与5的差不小于x的3倍，可知x与5的差大于等于x的3倍，从而可以用相应的不等式表示出来．
【解答】解：“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为x﹣5≥3x，
故答案为：x﹣5≥3x．
14．（3分）若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 　﹣1　．
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出m＝﹣5+b，n＝4﹣b，再将其代入m+n中即可求出结论．
【解答】解：∵点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，
∴m＝﹣5+b，n+b＝4，
∴n＝4﹣b，
∴m+n＝﹣5+b+（4﹣b）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．（3分）如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 　（2，0）或（5，0）　．

【分析】先求得A、B的坐标，然后分两种情况讨论：当∠ACB＝90°时，C点的横坐标与B的横坐标相同，求得C（2，0）；当∠ABC＝90°时，根据勾股定理得到（x+1）2＝（2+1）2+32+（2﹣x）2+32，解得x＝5，求得C（5，0）．
【解答】解：∵直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，
∴A（﹣1，0），
由解得，
∴B（2，3），
当∠ACB＝90°时，C点的横坐标与B的横坐标相同，
∴C（2，0）；
当∠ABC＝90°时，则AC2＝AB2+BC2，
设C（x，0），则AC2＝（x+1）2，AB2＝（2+1）2+32，BC2＝（2﹣x）2+32，
∴（x+1）2＝（2+1）2+32+（2﹣x）2+32，
解得x＝5，
∴C（5，0），
综上，点C的坐标为（2，0）或（5，0），
故答案为（2，0）或（5，0）．
16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞CD），△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE．当DE⊥BC时，∠ADE的度数为 　135°　，CE的长为 　7　．

【分析】过A作AH⊥BC于H，根据勾股定理得到AH＝＝5，根据折叠的性质得到∠ADC＝∠ADE，CD＝DE，求得AH＝HD＝5，根据勾股定理即可得到结论．
【解答】解：过A作AH⊥BC于H，
∵AB＝AC＝13，BC＝24，
∴BH＝CH＝12，
∴AH＝＝5，
∵△AED与△ACD关于直线AD轴对称，
∴∠ADC＝∠ADE，CD＝DE，
∵DE⊥BC，
∴∠BDE＝90°，
∴∠ADE＝90°+∠ADB＝∠ADC，
∴90°+∠ADB＝180°﹣∠ADB，
∴∠ADB＝45°，
∵∠AHC＝90°，
∴∠ADB＝∠HAD＝45°，
∴AH＝HD＝5，∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝135°，
∴BD＝12+5＝17，
∴CD＝DE＝24﹣17＝7，
∴CE＝＝7，
故答案为：135°，7．

三、解答题（17题-19题每题6分，20题-22题每题8分，23题10分，共52分）
17．（6分）解不等式组：．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤，
∴．
18．（6分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．

【分析】（1）根据CE∥AB可得∠B＝∠DCE，由SAS定理可得结论；
（2）利用全等三角形的性质定理可得∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，由平行线的性质定理易得∠ACE＝∠A＝22°，由三角形的内角和定理和外角的性质可得结果．
【解答】（1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC与△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；

（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝22°，
∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，
∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．
19．（6分）如图，在9×4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，点E为格点（注：小正方形顶点称为格点）．请仅用无刻度直尺按要求画图．
（1）在CD边上找一点P，连结AP，使△AEP是等腰三角形；
（2）在AB边上找一点Q，使EQ⊥AP，画出线段EQ．

【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题，作EA＝EP＝5，连接AP即可；
（2）利用数形结合的思想画出线段EQ即可．
【解答】解：（1）如图，△AEP即为所求；
（2）如图，线段EQ即为所求．

20．（8分）我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱共3000个．已知温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元．
（1）求购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用y（元）与温馨提示牌的个数x的函数关系；
（2）若该街道计划垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需总费用最省？求出最省费用．
【分析】（1）根据温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元，直接可得y＝﹣100x+450000；
（2）由垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，可得3000﹣x≥1.5x，解得x≤1200，由一次函数性质即可得答案．
【解答】解：（1）∵温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元，
∴y＝50x+150（3000﹣x）＝﹣100x+450000，
答：购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用y（元）与温馨提示牌的个数x的函数关系是y＝﹣100x+450000；
（2）∵垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，
∴3000﹣x≥1.5x，
解得x≤1200，
∵在y＝﹣100x+450000中，﹣100＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x＝1200时，y最小，最小值是﹣100×1200+450000＝330000，
答：该街道所购买的温馨提示牌1200个时，所需总费用最省，最省费用是330000元．
21．（8分）A、B两地相距200千米，早上8：00货车从A地出发将一批防疫物资运往B地，途中货车出现了故障．已知货车离开A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）求货车出现故障前的速度；
（2）若货车的司机经过24分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往B地．应防疫需要，现要求该批次物资运到B地不迟于当天中午12：00，那么货车的速度至少应该提高到多少？

【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出货车出现故障前的速度；
（2）根据题意和函数图象中的数据，可以列出相应的不等式，然后求解即可．
【解答】解：（1）由图象可得，
货车出现故障前的速度为：80÷1.6＝50（km/h），
答：货车出现故障前的速度为50km/h；
（2）设货车排除故障后的速度为xkm/h，
（12﹣1.6﹣﹣8）x≥200﹣80，
解得x≥60，
答：货车的速度至少应该提高60km/h．
22．（8分）如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点．如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若PC＞PA，PC＞PB，且PC2＝PA2+PB2，则点P就是△ABC的勾股点．
（1）如图2，在3×2的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；
（2）如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD．
①求证：点A是△CDE的勾股点；
②若AC＝，AE＝1，直接写出等边△CDE的边长．

【分析】（1）利用勾股定理求出PA2＝22+12＝5，PB2＝22＝4，PC2＝12＝1，即可说明结论成立；
（2）由平行线的性质可知AC2＝AE2+CE2，而∠CAE＝30°，得CE＝AC，AE＝＝＝AC，过A作AH⊥BC于H，利用勾股定理得AH＝AC，HD＝AC，则AH＝AE，从而解决问题；
（3）由（2）知AC2＝AE2+CE2，得CE＝＝，从而得出答案．
【解答】（1）解：格点P是△ABC的勾股点，
理由：∵PA2＝22+12＝5，PB2＝22＝4，PC2＝12＝1，
∴PA2＝PB2+PC2，
∴格点P是△ABC的勾股点；
（2）①证明：∵△ABC和△CDE是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，CD＝CE＝DE，∠B＝∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴AB∥CE，
∵AB⊥AE，
∴∠BAE＝90°，
∴∠AEC＝90°，
∴AC2＝AE2+CE2，
∵∠BAC＝60°，∠BAE＝90°，
∴∠CAE＝30°，
∴CE＝AC，
∴AE＝＝＝AC，
过A作AH⊥BC于H，

∴CH＝BH＝BC＝AC，∠AHC＝90°，
∴DH＝CD+CH＝AC+AC＝AC，
∴AH2＝AC2﹣CH2＝AC2﹣AC2＝AC2，
∴AH＝AC，
∴AH＝AE，
∴AD2＝AH2+HD2＝AE2+AC2，
∴点A是△CDE的勾股点；
②解：∵△ABC和△CDE是等边三角形，
∴∠B＝∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴AB∥CE，
∵AB⊥AE，
∴∠BAE＝90°，
∴∠AEC＝90°，
∴AC2＝AE2+CE2，
∵AC＝，AE＝1，
∴CE＝＝，
∴等边△CDE的边长为．
23．（10分）如图1，直线AB与坐标轴分别交于A（0，﹣3），B（﹣5，0）两点，点C为线段AB的中点，点P是y轴上一点，连结CP，过点C作CP的垂线交线段BO于点Q．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）如图2，当点Q与点B重合时，连结PQ．求PO的长；
（3）如图1，设AP＝m，BQ＝n．请求m关于n的函数表达式．

【分析】（1）运用待定系数法即可求得答案；
（2）先根据中点公式求得C（，），设P（0，t），利用线段垂直平分线的性质可得PA＝PB，建立方程求解即可；
（3）如图2，过点C作CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，则E（0，﹣），F（﹣，0），∠CEP＝∠CFQ＝90°，由△PCE∽△QCF，可得：＝，即＝，整理得：m＝n+．
【解答】解：（1）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵A（0，﹣3），B（﹣5，0），
∴，
解得：，
∴直线AB的函数解析式为y＝x﹣3；
（2）如图1，∵A（0，﹣3），B（﹣5，0），点C为线段AB的中点，
∴C（，），
设P（0，t），
∵CP⊥CQ，点Q与点B重合，
∴CP是线段AB的垂直平分线，
∴PA＝PB，
在Rt△PBO中，PB2＝OB2+OP2，OB＝5，OP＝t，
∴PB2＝52+t2＝25+t2，
∵PA＝OP+OA＝t+3，
∴（t+3）2＝25+t2，
解得：t＝，
∴P（0，），
∴PO的长为；
（3）如图2，过点C作CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，
则E（0，﹣），F（﹣，0），∠CEP＝∠CFQ＝90°，
∵AP＝m，BQ＝n，
∴OQ＝5﹣n，OP＝3﹣n，
∴QF＝OQ﹣OF＝5﹣n﹣＝﹣n，PE＝OE﹣OP＝﹣（3﹣m）＝m﹣，
∵∠CEP+∠AOB＝180°，
∴CE∥OB，
∴∠ECF＝∠CFQ＝90°，
∴∠PCE+∠PCF＝90°，
∵∠QCF+∠PCF＝90°，
∴∠PCE＝∠QCF，
∴△PCE∽△QCF，
∴＝，即＝，
∴m＝n+．