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2020-2021学年分数加减混合运算公开课教案设计
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这是一份2020-2021学年分数加减混合运算公开课教案设计，共6页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
教学内容
教材第97页的例1及相应的“做一做”。
内容简析
例1的教学分两小题,第(1)题是讲分数加减混合运算的顺序和计算方法,第(2)题是讲带括号的分数加减混合运算,同时体现解决问题的不同思路。
教学目标
1.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
2.使学生能运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
重点:能正确计算分数加减混合运算。
难点:理解异分母分数加减混合运算的计算方法并准确熟练地计算。
教法与学法
1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和比较法,通过学生讨论,教师归纳总结来理解异分母分数的加、减法,并解决实际问题,让学生从观察中发现异分母分数加减混合运算法则。
2.本课的学法是以自主探究式学习和知识迁移的方法为主,学生通过观察、讨论来解决问题。
延学:整数运算定律推广到分数。
如:+-=(-)+。
学习:理解异分母分数加减混合运算。
如:-+=。
复习:回顾分数加、减法。
如:+=。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:视频播放校园花圃的美丽景象。
课件出示信息:校园里有一个48平方米的花圃,其中月季花的面积是12平方米,杜鹃花的面积是16平方米,其余是草坪。
提问:草坪的面积是多少平方米?谁来说说数量关系式?
谈话:如果我把题中条件和问题稍作改动。课件出示:校园里有一个花圃,其中月季花的面积占,杜鹃花的面积占,其余是草坪。草坪的面积占几分之几?那么花圃的总面积应该用哪个数表示呢?你是怎样想的?前两节课中我们学习了计算分数加、减法,这节课,我们一起来解决像这样的分数加减混合运算。
【品析:利用学生熟悉的校园景观导入新课,激发学生的学习兴趣,体现了数学源于生活的理念。】
竞赛导入法:今天我们来进行一个比赛,看谁回答得又快又好!
1.计算。
+= -= += -= +=
-= += -= += +=
2.说一说同分母分数和异分母分数加、减法的运算定律。
全班分成几个小组,以小组形式进行比赛。
小结:今天我们就一起来学习分数加减混合运算。(板书课题:分数加减混合运算)
【品析:以游戏的形式唤醒学生的知识储备,从而自然地导入新课,并为学习新知识做了铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎探究分数加减混合运算的顺序。
课件出示例1的情景图,让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
师:森林部分指什么?森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?怎样列式?
学生尝试计算,教师明确分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左往右的顺序计算。
◎探究分数加减混合运算的计算方法。
方法一:分步通分计算。
用前两个分数的分母的最小公倍数作分母,计算后再找出它们的和的分母和另一个分数分母的最小公倍数,作分母进行计算。
+-
=+- ……把和通分
=- ……把约分
=
方法二:一次通分计算。
直接用三个分数的最小公倍数作分母进行计算。
+-
=+- ……把、和通分
==
通过观察发现:一次性通分计算比较简单。
课件出示例1的第二个问题:裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?
师:在这个问题中,把什么看作单位“1”?
明确运算顺序:没有括号的分数混合运算,按从左往右的顺序计算;有括号的分数混合运算与整数运算的运算顺序相同,即先算括号里面的,再算括号外面的。
引导学生归纳概括:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:不用通分,你能很快算出下面每个算式的结果吗?
+++ ++++
引导学生观察两个算式,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍。可以用图形表示出来:从图一可以得出结果是,即1-=;从图二可以得出结果是,即1-=。
图一 图二
小结:一个连加算式,第一个加数是,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍,这个算式的结果就是1减去最后一个分数所得的差。
【品析:提升性的讲解,加深学生对分数加减混合运算的理解与应用,巩固所学知识。】
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同回忆:
1.计算没有括号的异分母分数混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
2.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
我们已经学会了分数加减混合运算,下节课我们就来研究“将整数运算定律推广到分数”。
五、教海拾遗,反思提升
这节课是学生在掌握了分数加、减法的计算方法的基础上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉,教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。在教学中,我让学生自主探索计算方法,通过两种计算方法的对比,使学生明确它们的特点,知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。遇到有小括号的加减混合运算,一般是分步通分,分步计算。教学时,教师要注意,让学生知道不同分母的分数加、减法,要先通分、后加减。
我的反思:
板书设计
计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同
分数加减混合运算
教学内容
教材第97页的例1及相应的“做一做”。
内容简析
例1的教学分两小题,第(1)题是讲分数加减混合运算的顺序和计算方法,第(2)题是讲带括号的分数加减混合运算,同时体现解决问题的不同思路。
教学目标
1.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
2.使学生能运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
重点:能正确计算分数加减混合运算。
难点:理解异分母分数加减混合运算的计算方法并准确熟练地计算。
教法与学法
1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和比较法,通过学生讨论,教师归纳总结来理解异分母分数的加、减法,并解决实际问题,让学生从观察中发现异分母分数加减混合运算法则。
2.本课的学法是以自主探究式学习和知识迁移的方法为主,学生通过观察、讨论来解决问题。
延学:整数运算定律推广到分数。
如:+-=(-)+。
学习:理解异分母分数加减混合运算。
如:-+=。
复习:回顾分数加、减法。
如:+=。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:视频播放校园花圃的美丽景象。
课件出示信息:校园里有一个48平方米的花圃,其中月季花的面积是12平方米,杜鹃花的面积是16平方米,其余是草坪。
提问:草坪的面积是多少平方米?谁来说说数量关系式?
谈话:如果我把题中条件和问题稍作改动。课件出示:校园里有一个花圃,其中月季花的面积占,杜鹃花的面积占,其余是草坪。草坪的面积占几分之几?那么花圃的总面积应该用哪个数表示呢?你是怎样想的?前两节课中我们学习了计算分数加、减法,这节课,我们一起来解决像这样的分数加减混合运算。
【品析:利用学生熟悉的校园景观导入新课,激发学生的学习兴趣,体现了数学源于生活的理念。】
竞赛导入法:今天我们来进行一个比赛,看谁回答得又快又好!
1.计算。
+= -= += -= +=
-= += -= += +=
2.说一说同分母分数和异分母分数加、减法的运算定律。
全班分成几个小组,以小组形式进行比赛。
小结:今天我们就一起来学习分数加减混合运算。(板书课题:分数加减混合运算)
【品析:以游戏的形式唤醒学生的知识储备,从而自然地导入新课,并为学习新知识做了铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎探究分数加减混合运算的顺序。
课件出示例1的情景图,让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
师:森林部分指什么?森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?怎样列式?
学生尝试计算,教师明确分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左往右的顺序计算。
◎探究分数加减混合运算的计算方法。
方法一:分步通分计算。
用前两个分数的分母的最小公倍数作分母,计算后再找出它们的和的分母和另一个分数分母的最小公倍数,作分母进行计算。
+-
=+- ……把和通分
=- ……把约分
=
方法二:一次通分计算。
直接用三个分数的最小公倍数作分母进行计算。
+-
=+- ……把、和通分
==
通过观察发现:一次性通分计算比较简单。
课件出示例1的第二个问题:裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?
师:在这个问题中,把什么看作单位“1”?
明确运算顺序:没有括号的分数混合运算,按从左往右的顺序计算;有括号的分数混合运算与整数运算的运算顺序相同,即先算括号里面的,再算括号外面的。
引导学生归纳概括:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:不用通分,你能很快算出下面每个算式的结果吗?
+++ ++++
引导学生观察两个算式,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍。可以用图形表示出来:从图一可以得出结果是,即1-=;从图二可以得出结果是,即1-=。
图一 图二
小结:一个连加算式,第一个加数是,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍,这个算式的结果就是1减去最后一个分数所得的差。
【品析:提升性的讲解,加深学生对分数加减混合运算的理解与应用,巩固所学知识。】
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同回忆:
1.计算没有括号的异分母分数混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
2.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
我们已经学会了分数加减混合运算,下节课我们就来研究“将整数运算定律推广到分数”。
五、教海拾遗,反思提升
这节课是学生在掌握了分数加、减法的计算方法的基础上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉,教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。在教学中,我让学生自主探索计算方法,通过两种计算方法的对比,使学生明确它们的特点,知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。遇到有小括号的加减混合运算,一般是分步通分,分步计算。教学时,教师要注意,让学生知道不同分母的分数加、减法,要先通分、后加减。
我的反思:
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计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同
分数加减混合运算
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