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    2022年最新精品解析京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合训练试卷(精选)

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    北京课改版八年级下册第十七章 方差与频数分布综合与测试课后测评

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    这是一份北京课改版八年级下册第十七章 方差与频数分布综合与测试课后测评,共21页。试卷主要包含了为考察甲等内容,欢迎下载使用。
    京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88.关于这5名选手的成绩,下列说法正确的是(    A.平均数是89 B.众数是93C.中位数是89 D.方差是2.82、已知数据1,2,3,3,4,5,则下列关于这组数据的说法错误的是(  )A.平均数、中位数和众数都是3B.极差为4C.方差是D.标准差是3、某体育场大约能容纳万名观众,在一次足球比赛中,上座率为.估一估,大约有多少名观众观看了比赛?(    A. B. C.4、远离白色垃圾从我做起,小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为:11,10,11,13,11,13,15关于这组数据,小明得出如下结果,其中错误的是(  )A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是135、为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果统计如图.关于这组数据,下列说法错误的是(    A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.方差是6、某班有50人,一次数学测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小颖没有参加此次集体测试,因此计算其他49人的平均分为92分,方差s2=23.后来小颖进行了补测,成绩是92分,关于该班50人的数学测试成绩,下列说法正确的是(    A.平均分不变,方差变小 B.平均分不变,方差变大C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变7、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试.考试规定成绩大于等于96分为优异,两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示,则下列说法正确的是(     参加人数平均数中位数方差4095935.14095954.6A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定B.甲班成绩优异的人数比乙班多C.甲,乙两班竞褰成绩的众数相同D.小明得94分将排在甲班的前20名8、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:=13,=15:==3.6,==6.3.则麦苗又高又整齐的是(  )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9、若样本的平均数为10,方差为2,则对于样本,下列结论正确的是(    A.平均数为30,方差为8 B.平均数为32,方差为8C.平均数为32,方差为20 D.平均数为32,方差为1810、某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在82.5kg及以上的生猪有(  )A.20头 B.50头 C.140头 D.200头第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知某组数据的频数为63,样本容量为90,则频率为____.2、已知样本25,21,25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,27,22,24,26,若组距为2,那么应分为_____组,在24.5~26.5这一组的频数是_____.3、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”,其中字母“o”出现的频率为__________.4、为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:cm)为:16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,则这组数据的极差是____.5、一组数据3,4,3,,8的平均数为5,则这组数据的方差是______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某校在八年级(1)班学生中开展对于“我国国家公祭日(12月13日)”知晓情况的问卷调查.问卷调查的结果分为ABCD四类,其中A类表示“非常了解”;B类表示“比较了解”;C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”;班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)求该班参与问卷调查的人数. (2)把条形统计图补充完整. (3)求C类人数占参与问卷调查人数的百分比. (4)求扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数.2、某校为了增强学生的疫情防控意识,组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为分),分成四组:,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)求的值.(2)补全频数分布直方图.(3)若规定学生竞赛成绩为优秀,请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.3、随着经济的发展,我们身边的环境受到很大的影响,为了保护环境加强环保教育,某市实验中学组织500名学生参加义务收集废旧电池的活动,下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计:废旧电池数/节34568人数/人10151276(1)这50名学生平均每人收集废旧电池多少节?(2)这组废旧电池节数的中位数,众数分别是多少?(3)根据统计发现,本次收集的各种废旧电池的数量比为:手机电池:7号电池:5号电池:1号电池=2:3:4:3,根据资料显示,各种电池1节能污染水的量之比为:手机电池:7号电池:5号电池:1号电池=6:1:2:3,且1节7号电池能使500吨的水受到污染,那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨?4、为了让青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我校启动了“学生阳光体育短跑运动”,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:次数12345小明的成绩(秒)13.313.413.3______13.3小亮的成绩(秒)13.2______13.113.513.3(2)请写出小明的成绩的中位数和众数,小亮成绩的中位数;(3)分别计算他们成绩的平均数和方差,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?5、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头,某校为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.(1)本次调查的人数有多少人?(2)请补全条形图,并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数;(3)若全校学生共有2000人,请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人? -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案.【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88,从小到大排列为88,89,90,90,93,∴平均数为,众数为90,中位数为90,故选项A、B、C错误;方差为故选项D正确.故选:D.【点睛】本题考查平均数,众数和中位数,方差,掌握相关定义是解题的关键.2、D【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差,再进行判断.【详解】解:这组数据的平均数为:(1+2+3+3+4+5)÷6=3,出现次数最多的是3,排序后处在第3、4位的数都是3,因此众数和中位数都是3,因此选项A不符合题意;极差为5﹣1=4,B选项不符合题意;S2×[(1﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]=C选项不符合题意;S,因此D选项符合题意,故选:D.【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法,正确的计算是解答的前提.3、B【分析】根据体育场的容量×上座率计算即可.【详解】解:∵某体育场大约能容纳万名观众,上座率为∴观众观看这一次足球比赛人数为:30000×68%=20400人,与20000接近.故选:B.【点睛】本题考查频数频率与总数的关系,掌握频数=总数×频率是解题关键.4、D【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案.【详解】解:A.数据11,10,11,13,11,13,15中,11出现的次数最多是3次,因此众数是11,故选项A不符合题意;B. =(11+10+11+13+11+13+15)÷7=12,即平均数是12,故选项B不符合题意; C.S2=×[(10-12)2+(11-12)2×3+(13-12)2×2+(15-12)2]=,故选项C不符合题意;D.将这7个数据从小到大排列后,处在中间位置的一个数是11,因此中位数是11,故选项D符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差,熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键.5、D【分析】根据统计图得出10户家庭的用水量数据,求得众数,中位数,平均数,方差,进而逐项判断即可【详解】根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为:5,5,6,6,6,6,6,6,7,7其中6出现了6次,次数最多,故众数是6,故A选项正确,不符合题意;这组数据的中位数为:6,故B选项正确,不符合题意;这组数据的平均数为,故C选项正确,不符合题意;这组数据的方差为:,故D选项不正确,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了求众数,中位数,平均数,方差,掌握方差的计算公式是解题的关键.方差的计算公式:6、A【分析】根据平均数,方差的定义计算即可.【详解】解:∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同,都是92分,∴该班50人的测试成绩的平均分为92分,方差变小,故选:A.【点睛】本题考查了方差,算术平均数等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.7、D【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可.【详解】A.乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差,所以乙班成绩稳定,此选项错误,不符合题意;B.乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班,此选项错误,不符合题意;C.根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数,此选项错误,不符合题意;D.因为甲班共有40名同学,甲班的中位数是93分,所以小明得94分将排在甲班的前20名,此选项正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念,平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平,平均数与每个数据有关;方差反映的是一组数据的波动程度,在平均数相同的情况下,方差越小,说明数据的波动程度越小,也就是说这组数据更稳定.8、D【分析】方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定,据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可.【详解】解:乙、丁的麦苗比甲、丙要高,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,综上,麦苗又高又整齐的是丁,故选:D.【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用,解题的关键是要明确:方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定.9、D【分析】由样本的平均数为10,方差为2,可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解: 样本的平均数为10,方差为2, 故选D【点睛】本题考查的是平均数,方差的含义与计算,熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.10、B【分析】在横轴找到82.5kg的位置,由图可知在80与85的中间,即第三个与第三个长方形的前一个边界值开始算起,将后2组频数相加,即可求解.【详解】依题意,质量在82.5kg及以上的生猪有:(头)故选B.【点睛】本题考查了频数直方图的应用,根据频数直方图获取信息是解题的关键.二、填空题1、0.7【分析】根据频率=频数÷总数,求解即可.【详解】这组数据的频率63÷90=0.7,故答案为:0.7.【点睛】本题考查了频率的计算公式,解答本题的关键是掌握公式:频率=频数÷总数.2、5    7    【分析】根据题意可以求出这组数据的极差,然后根据组距即可确定组数,再根据题目中的数据即可得到在24.5~26.5这一组的频数.【详解】解:由所给的数据可知,最大的数为30,最小的数为21,∴极差是:∵组距为2,应分为5组;∴在这一组的数据有:25、25、25、25、26、25、26、∴在这一组的频数是7.故答案为:5,7.【点睛】本题考查频数分布表,解答本题的关键是明确题意,会求一组数据的极差和划分相应的组数.3、【分析】用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案.【详解】解:∵字母“o”出现的次数为4,∴该英语中字母“o”出现的频率为故答案为:【点睛】此题主要考查了频率,关键是掌握频率的定义,频率=频数÷数据总数.4、11【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得.【详解】解:这组数据的最大值为19,最小值为8,所以这组数据的极差为19-8=11,故答案为:11.【点睛】本题主要考查极差,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.5、4.4【分析】根据数据的平均数可求得a,再由方差计算公式可计算出此数据的平均数.【详解】由题意得:解得:a=7则方差为:故答案为:4.4.【点睛】本题考查了平均数与方差,掌握它们的计算公式是关键.三、解答题1、(1)50人;(2)见解析;(3)20%;(4)108°【分析】(1)利用样本估计总体,将D类型的人数与其所占的百分比相除即可;(2)用该班参与问卷调查的人数减去ABD类的人数即可;(3)用C类人数除以总调查人数再乘以100%即可;(4)求出A类人数占总调查人数的百分比,再乘以即可.【详解】(1)20÷40%=50(人),所以该班参与问卷调查的人数为50人;(2)C类人数为(人),补全条形统计图如下: (3),所以C类人数占参与问卷调查人数的20%;(4),所以A类所对应扇形圆心角的度数为108°.【点睛】本题考查了数据的收集与统计图,结合条形与扇形统计图准确的获取数据信息是解题的关键.2、(1)50;(2)见解析;(3)180人【分析】(1)根据组的频数和所占的百分比,可以求得的值;(2)根据(1)中的值和频数分布直方图中的数据,可以计算出组的频数,从而可以将频数分布直方图补充完整;(3)根据直方图中的数据,可以计算出全校成绩达到优秀的人数.【详解】解:(1)(2)组学生有:(人),补全的频数分布直方图如图所示;(3)(人),答:估算全校成绩达到优秀的有180人.【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义,利用数形结合的思想解答.3、(1)4.8节;(2)众数为4个,中位数为4.5节;(3)本次活动可减少受浸染的水3200000吨.【分析】(1)求出50名学生收集废旧电池的总数,再求平均数即可;(2)从统计表格即可求得众数为5,然后按从大到小给所有数据排序,求出中位数即可;(3)先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题.【详解】解:(1)50名学生平均每人收集废旧电池的节数=(10×3+15×4+12×5+7×6+6×8)÷50=4.8(节);(2)从统计表格得,众数为4节;由于收集3节和4节电池的人数有25个人,收集5节的人有12人,所以中位数=(4+5)÷2=4.5(节);(3)样本中电池总数4.8×50=240,由于本次收集的各种电池的数量比为:手机电池:7号电池:5号电池:1号电池=2:3:4:3,故可得出手机电池、7号电池、5号电池、1号电池与总数的比值分别为:,即由于各种电池1节能污染水的量的比为:手机电池:7号电池:5号电池:1号电池=6:1:2:3,且1节7号电池能使500吨的水受到污染,故可得手机电池、5号电池、1号电池一节分别能污染水的吨数为500×6,500×2,500×3,故在50名学生收集的废电池可少受污染水的吨数为=320000(吨)320000÷50×500=3200000吨,答:本次活动可减少受浸染的水3200000吨.【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的能力;对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度.同时通过此题倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来.4、(1)13.2,13.4;(2)小明:中位数13.3,众数13.3,小亮:中位数13.3;(3)小明的成绩比较稳定,因此对小亮的建议要加强稳定性训练,而小明应该加强爆发力训练,提高训练成绩.【分析】(1)从统计图中可得到每次百米训练的成绩,从而填入表格即可;(2)根据中位数、众数的意义求出结果即可;(3)计算两人的平均数、方差,再比较得出结论.【详解】解:(1)从统计图可知,小明第次的成绩为,小亮第次的成绩为故答案为:;补全的表格如下:次数12345小明13.313.413.313.213. 3小亮13.213.413.113.513.3(2)小明次成绩的中位数是,众数为小亮次成绩的中位数是(3)小明小亮小明小亮小明小亮小明小亮∴小明的成绩比较稳定,因此对小亮的建议要加强稳定性训练,而小明应该加强爆发力训练,提高训练成绩.【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法,明确各个统计量的意义是正确解答的前提.5、(1)100人;(2)图形见解析,72°;(3)500人【分析】(1)根据“在线阅读”的人数和比例即可求解总人数;(2)根据总人数,求出“在线答疑”的人数,然后补全条形统计图;利用“在线答疑”的人数÷总人数×360°即可得到对应圆心角的度数;(3)根据“在线阅读”人数的占比×总人数即可得到结论.【详解】解:(1)25÷25%=100(人),∴本次调查的人数为100人;(2)∵本次调查的人数为100人,∴“在线答疑”的人数为:100-25-40-15=20(人),补全条形统计图如图所示:“在线答疑”所占圆心角度数为:(3)由题意,对“在线阅读”感兴趣的人数占比为:(人),∴估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有500人.【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图信息综合,通过对条形统计图与扇形统计图信息的分析,准确求出调查的总人数是解题关键. 

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