北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题

这是一份北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题，共19页。试卷主要包含了已知是方程的解，则k的值为，已知二元一次方程组则等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．2、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（   ）A．-5 B．-1 C．9 D．113、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（       ）A． B．C． D．4、已知是方程的解，则k的值为（　 ）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣45、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（    ）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，46、用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（     ）A． B． C． D．7、某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（　　）A．6 B．8 C．10 D．128、已知二元一次方程组则（    ）A．6 B．4 C．3 D．29、如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）．A．a<2； B．； C． ； D． 10、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________．2、如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为______．3、近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行（每辆车座位数不少于20），甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每辆可乘坐40人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计该集团公司安排甲型、丙型巴士共计11辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共376人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型巴士，且有辆乙型巴士多出5个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载259人，则该集团公司共有 ___名员工．4、已知方程组的解也是方程 的解，则a＝ _____，b＝ ____ ．5、如果与是同类项，则x－y的值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）（2）2、解方程组（1）      （2）3、已知关于x,y的方程组的解是正数，化简4、列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？5、解方程组：． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．2、D【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，∴将代入ax-5y=1，得：，解得：．故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义．3、C【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.4、C【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．5、A【分析】根据第四个密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根据第三个密文，列二元一次方程把d代入，求出第三个明文c，根据第二个密文列二元一次方程，代入第三个明文c，求出第二个明文b，根据第一个密文列二元一次方程，代入第二个明文b,求出第一个明文a得到明文为a，b，c，d即可．【详解】解：设明文为a，b，c，d，∵某加密规则为：明文，，，对应密文，，，．根据密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,则得到的明文为6，4，1，7．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程与二元一次方程的应用，弄清题意分步列出方程是解本题的关键．6、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【详解】解：解方程组，由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．7、D【分析】设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意列出方程组，解方程组即可得．【详解】解：设甲组人数为人，乙组人数为人，由题意得：，将①代入②得：，解得，即原来乙组的人数为12人，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．8、D【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【详解】解：，把②×5得：③，用③ -①得：，故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系．9、C【分析】先解方程组，求出用含a表示的x、y，根据方程组的解为正数，列不等式求解即可．【详解】解：，①×2得，③+②得，把代入①得，，∵的解都是正数，∴，解得．故选择C．【点睛】本题考查含参数的二元一次方程组，不等式组，熟练掌握二元一次方程组解法，不等式组解法是解题关键．10、A【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合题意的有：①，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组的解集为-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程组得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、【解析】【分析】根据题意可知，小长方形的一个长+一个宽等于大长方形的宽，2个小长方形的长等于大长方形的长，一个小长方形的长+三个小长方形的宽等于大长方形的长，由此即可列出方程求解．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确读懂题意．3、568【解析】【分析】设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11−a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意列出方程，由整数解的思想可求解．【详解】解：设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11−a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意可得：，解得：x＝，∵1≤a≤10，且a为整数，∴，∴b＝4，∴总人数＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），故答案为：568．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用整数解的思想解决问题是本题的关键．4、     3     1【解析】【分析】根据同解原理将方程组重新组合，解方程组求出，然后代入求解即可．【详解】解:∵方程组的解也是方程 的解,重新组合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入 ，得关于a、b的方程组，解得故答案为3；1．【点睛】本题考查方程组同解问题，掌握方程组同解可以重新调整方程组成新方程组是解题关键．5、-1【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：（1），把②代入①可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入②可得：x=-5，∴方程组的解为；（2），②+①，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入①，可得：4×5-3y=14，解得：y=2，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键．2、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）用① ×2+②得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为：；（2）用① ×2+②×3得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．3、5a+1【分析】先求出方程组的解，然后根据方程组的解是正数可知4a+5是正数，a-4的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可．【详解】解：，①+②，得2x=8a+10，∴x=4a+5，把x=4a+5代入②，得4a+5+y=3a+9，∴y=-a+4，∴,∵方程组的解是正数，∴，即4a+5是正数，a-4是负数∴=．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及化简绝对值，求出方程组的解集是解答本题的关键．4、（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元【分析】（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据该超市购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱且共花费15000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润＝每箱的销售利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【详解】解：（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意得：，解得：．答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）（元）．答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×5﹣②×8得：13x＝78，解得：x＝6，把x＝6代入①得：54+8y＝﹣2，解得：y＝﹣7，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．