初中北京课改版第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题

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京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　）A． B．5 C． D．2、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（    ）A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想5、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（    ）A． B．C． D．6、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ）A． B． C． D．7、二元一次方程的解可以是（    ）A． B． C． D．8、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）．
 A．-4 B．-3 C．3 D．49、下列各组数值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（    ）A． B． C． D．10、已知，则（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为__________．2、如果与是同类项，则x－y的值是______．3、已知二元一次方程，用含的代数式示，则________．4、方程组的解是：________．5、已知方程是二元一次方程，则m=__，n=__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1．（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解．2、请用指定的方法解下列方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）3、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2．请解答下列问题：（1）《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为      ；（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是 、      ．4、解方程组：（1）（消元法）；    （2）（加减法）．5、已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．【详解】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得，∴m+n=5．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．2、C【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【详解】解：联立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．3、A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案．【详解】解：①根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；②化简后为，不符合定义，此项错误；③含有三个未知数不符合定义，此项错误；④不符合定义，此项错误；所以只有①是二元一次方程，故选：A．【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型．4、A【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．5、A【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．6、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．7、A【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．8、A【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到④，⑤，然后把④⑤代入③中即可求解．【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由①得④，由②得⑤，把④和⑤代入③中得，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解．9、D【分析】将选项中的解分别代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即为所求．【详解】解：A. 把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不满足题意；B. 把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不满足题意；C. 把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不满足题意；D. 把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键．10、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．二、填空题1、【解析】【分析】由题意可得等量关系①0.5元的邮票枚数+面值0.8元的邮票枚数=9枚；②0.5元的邮票价格+面值0.8元的邮票总价格=6.3元，由等量关系列出方程组即可．【详解】解：设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，由题意得，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是找到题目中的等量关系，列出方程组．2、-1【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．3、【解析】【分析】把看做已知数表示出即可．【详解】解：方程，解得：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数表示出．4、【解析】【分析】利用加减消元法解题．【详解】解： ①+②×3得：把代入②得，故答案为：．【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、     -2     ##0.25【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得到：，．据此可以求得、的值．【详解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．三、解答题1、（1），；（2） ，【分析】（1）根据方程组的解的定义，应满足方程②，x＝2，y＝1应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值；（2）将a，b代入原方程组，求解即可．【详解】解：（1）将代入②得，解得： 将x＝2，y＝1代入①得，解得： ，∴，；（2）方程组为：，①+②得： ， ，解得： ，将代入①得： ， ，解得： ，∴方程组的解为 ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出a、b的值是解（2）的关键．2、（1）；（2）．【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）②×3-①×4得： x＝3，，把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：（1）（代入法），把②代入①得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，所以方程组的解是；（2）．（加减法）②×3-①×4得： x＝3，把x＝3代入①得：6+3y＝12，解得：y＝2，所以方程组的解．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分别求出a，b，c，d的值，由步骤5得出Y＝1；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解．【详解】解：（1）有题意可知，a＝7+7+3+5+6+7＝35，b＝9+8+5+4+4+4＝34，c＝3a+b＝139，d＝140，Y＝d﹣c＝140﹣139＝1．故答案为：1，（2）设污点的数为m，a＝9+1+2+1+1+2＝16，b＝6+0+0+8+m+0＝14+m，c＝3a+b＝62+m，d＝9+62+m＝71+m，∵d为10的整数倍，∴d＝80，即71+m＝80，∴m的值为9；则这个数字为9．（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有，a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+（3q+p），∵d为10的整数倍，∴d＝120，∴3q+p＝13又∵p+q＝5解得p＝1，q＝4故答案为：1，4．【点睛】此题考查了有理数的加减运算，一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是理解并掌握题意，根据题意正确列出方程．4、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1），由①－②，得，把代入②，解得，∴．（2），方程组整理得，由①－②得：－2x＝6，解得：x＝－3，把x＝－3代入①得－6－3y＝1，解得：；所以方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键．5、，【分析】先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解．【详解】解：∵2x+3y=7，∴ ， ，∴， ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．