北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后复习题

这是一份北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后复习题，共17页。试卷主要包含了已知方程组的解满足，则的值为，若方程组的解为，则方程组的解为，已知是二元一次方程，则的值为，已知二元一次方程组则等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（    ）A．4 B．3 C．2 D．12、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．ax2＋c＝03、如果与是同类项，那么的值是（    ）A． B． C． D．4、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（    ）A． B． C． D．5、已知方程组的解满足，则的值为（    ）A．7 B． C．1 D．6、若方程组的解为，则方程组的解为（　　）A． B．C． D．7、已知是二元一次方程，则的值为（    ）A． B．1 C． D．28、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（   ）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=89、已知二元一次方程组则（    ）A．6 B．4 C．3 D．210、在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（　　） ﹣3y  1 4 x A．15 B．17 C．19 D．21第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 _____．2、一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2倍少3，则这个两位数是___________．3、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为____．4、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”则甲、乙现在的年龄分别是______．5、已知，则________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到的方程组的解为，求原方程组的正确解．2、已知关于x、y的二元一次方程组的解是．求a-b的值．3、解二元一次方程组：．4、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？5、分别用代入消元法和加减消元法解方程组并说明两种方法的共同点． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【详解】解：由题意得：，联立，由①②得：，解得，将代入①得：，解得，将代入方程得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键．2、A【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．3、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，∴，解得：所以．故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、A【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键．5、D【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【详解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6、B【分析】由整体思想可得，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组的解为，∴方程组的解，∴；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．7、C【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．【详解】解：∵是二元一次方程，∴ ，且 ，解得： ．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．8、A【分析】把代入求出；再把代入求出数■即可．【详解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．9、D【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【详解】解：，把②×5得：③，用③ -①得：，故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系．10、D【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可．【详解】根据题意可得: ，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案为：D．【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键．二、填空题1、79【解析】【分析】设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，根据题意列出方程，然后根据1≤b≤9，0≤a≤9且a，b为整数，从而确定二元一次方程的解．【详解】解：设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，由题意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9且a，b为整数，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的两位数是79．故答案为：79【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、25【解析】【分析】设十位上的数字为，个位上的数字为，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得这个两位数．【详解】设十位上的数字为，个位上的数字为，根据题意得。解得故这个两位数为，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．3、64【解析】【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解．【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得， ，解得：，即调换后的数为64．故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．4、42岁，23岁【解析】【分析】设甲现在x岁，乙现在y岁，根据甲、乙年龄之间的关系，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲现在x岁，乙现在y岁，依题意，得：，解得：．答：甲现在42岁，乙现在23岁．故答案为：42岁，23岁．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5、15：7：6；【解析】【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可．【详解】解：原方程组化为②-①得，．故．∴．故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点．三、解答题1、【分析】把代入方程组第二个方程求出n的值，把代入第一个方程求出m的值，确定出原方程组，再求解即可．【详解】解：把代②得：-12+n=-5，即n=7；把代入①得：4m-4=12，即m=4，故方程组为，③×3-②×2得：-23y=46，即y=-2，把y=-2代入③得：x=．则方程组的解为．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值，再解方程组即可．2、【分析】把代入方程组求得、的值，即可求得的值．【详解】把代入二元一次方程组得：，解得：∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．3、．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，②-①得：2x=3，解得x=，把x=代入①得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，∵千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．∴网购的总费用为：28×4+14×46＝756（元）∴节省了：810－756＝54（元）．答：该班级全部网上购票，能省54元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路．5、，两种方法的共同点都是设法消去一个未知数，使二元问题转化为一元问题．【分析】根据题意分别直接利用代入消元法与加减消元法求出方程组的解即可．【详解】解：代入消元法：，
由①得：y=7-x③，
把③代入②得：5x+21-3x=31，
解得：x=5，
把x=5代入③得：y=2，
则方程组的解为；
加减消元法：，
①×5-②得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=5，
则方程组的解为，
两种方法的共同点都是设法消去一个未知数，使二元问题转化为一元问题．【点睛】本题考查解二元一次方程组，主要利用了消元的思想，注意掌握消元的方法有代入消元法与加减消元法．