初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题，共20页。试卷主要包含了若是方程的解，则等于，二元一次方程组的解是，下列是二元一次方程的是，已知关于x等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（ ）
A．95元，180元B．155元，200元C．100元，120元D．150元，125元
2、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．=y+5xB．3x+2y=2x+2yC．x=y2+1D．
3、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
4、若是方程的解，则等于（ ）
A．B．C．D．
5、二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
6、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A．3B．C．2D．
7、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）
A．B．C．D．
8、下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣6＝xB．3x＝2yC．x﹣＝0D．2x﹣3y＝xy
9、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ）
A．kB．kC．kD．k
10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行（每辆车座位数不少于20），甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每辆可乘坐40人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计该集团公司安排甲型、丙型巴士共计11辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共376人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型巴士，且有辆乙型巴士多出5个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载259人，则该集团公司共有 ___名员工．
2、如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为______．
3、若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________．
4、某玩具店在10月份开始售卖中国航天系列的模型积木，其中包括款（中国载人空间站）、款（长征五号运载火箭）、款（火星探测器）、款（天舟货运飞船）、款（航天员公仔），所有模型积木的售价均为整数．在10月份售卖过程中，款和款的售价相同且售价在100元与200元之间，款的售价比款售价低50元，款售价比款售价高40元，款、款、款、款、款的销量之比为，且10月份款与款的销售总额比款的销售额多1000元，款的销售额比款的销售额少20元．进入11月，随着双11购买节的临近，玩具店决定在双11这一天举行促销活动，相比10月份各款的售价，款和款的售价都降低30元，款的售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：活动当天，款销量比10月份的款销量增加了50%，款销量为10月份自身销量的2倍，款销量增加了10月份款销量的一半，款销量与10月份款销量相同，而款销量相比10月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型积木销售总额比10月份款、款、款销售总额的2倍多348元，则双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）需要__________元．
5、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，则a﹣b＝__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）当方程组的解为时，求a的值．
（2）当a＝﹣2时，求方程组的解．
（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由．
2、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
3、解二元一次方程组：
4、解方程组
（1）
（2）
5、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【分析】
设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．
【详解】
解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：
，
解得：，
答：该商品每件进价155元，标价每件200元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．
2、D
【分析】
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【详解】
解：A、不是整式方程；故错误．
B、3x＋2y＝2x＋2y移项，合并同类项，得x＝0，只有一个未知数；故错误．
C、未知数y最高次数是2；故错误．
D、是二元一次方程，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．
3、B
【分析】
设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可．
【详解】
解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：
，
∴，
∵，且x、y都为正整数，
∴当时，则；
当时，则；
当时，则；
当时，则（不合题意舍去）；
∴购买方案有3种；
故选B．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键．
4、B
【分析】
把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：∵是方程的解，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．
5、C
【分析】
根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．
【详解】
解：，
由①+②，得11x＝33，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得9+2y＝13，
解得：y＝2，
所以方程组的解是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．
6、A
【分析】
将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值．
【详解】
解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：
2×3k-（-3k）=27．
∴k=3．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键．
7、C
【分析】
分别用x，y表示m，即可得到结果；
【详解】
由，得到，
由，得到，
∴，
∴；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键．
8、B
【分析】
根据二元一次方程的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、是一元一次方程，此项不符合题意；
B、是二元一次方程，此项符合题意；
C、是分式方程，此项不符合题意；
D、是二元二次方程，此项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的．
9、A
【分析】
根据得出，，然后代入中即可求解．
【详解】
解：，
①+②得，
∴③，
①﹣③得：，
②﹣③得：，
∵，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．
10、B
【分析】
解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．
【详解】
解：，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k=．
故选：B．
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．
二、填空题
1、568
【解析】
【分析】
设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11−a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意列出方程，由整数解的思想可求解．
【详解】
解：设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11−a）辆，乙型巴士乘载量为x人，
由题意可得：
，
解得：x＝，
∵1≤a≤10，且a为整数，
∴，
∴b＝4，
∴总人数＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），
故答案为：568．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用，利用整数解的思想解决问题是本题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据题意可知，小长方形的一个长+一个宽等于大长方形的宽，2个小长方形的长等于大长方形的长，一个小长方形的长+三个小长方形的宽等于大长方形的长，由此即可列出方程求解．
【详解】
解：由题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确读懂题意．
3、
【解析】
【分析】
根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．
【详解】
解：解不等式得：，
解不等式得：，
∵不等式组的解集为-2