人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律学案及答案

这是一份人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律学案及答案，共4页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，解决问题，初步感知，猜测验证，总结规律，运用规律，巩固反馈，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
乘法分配律
课型
新授课
设计说明
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，我做了如下设计：
1.让学生经历与体验知识的形成过程。
学生的学习过程应是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，我从例题入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论，通过联系生活实际去解决问题。
2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2.学会用字母表示乘法分配律。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
学习重点
掌握乘法分配律并能进行简便计算。
学习难点
灵活应用乘法分配律解决问题。
学前准备
教具准备：多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律？应用它们可以做什么？
2.计算。（把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来）
(1)（7+3）×47×4+3×4
(2)（9+11）×59×5+11×5
(3)6×（8+2）6×8+6×2
3.每组中两个等式之间有什么规律？这就是今天这节课将要研究的问题。
1.思考并回答教师的问题。
2.学生计算并回答：每组中算式不同，但结果相同。
3.明确本节课要学习的内容。
1.口算，并说说运用了什么运算定律。
25×46×4 ( )
26×50×4 （ ）
答案：4600 乘法交换律 5200乘法结合律
2.计算下面各组算式，你发现了什么？
答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。
3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
(1)132×3+132×7=132×(3+7)
(2)25×(4×6)=25×6×4
(3)9×a+a×6=(9+6)×a
答案：运用乘法分配律的是(1)(3)
4.根据运算定律填空。
18×（11+12）=18×（ ）+12×（ ）
（34+18）×3=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
46×a+46×b=46×（ ）
52×a+（ ）×b=（ ）×(a+b)
答案：11 18 3 34 3 18 a+b 52 52
5.冷饮店运来10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答）
答案：10×24+20×24=720（瓶）
（10+20）×24=720（瓶）
答：两种饮料一共720瓶。
二、解决问题，初步感知。
（10分钟）
1.课件出示主题图，例7：
参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？
2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法，教师板书。
（4+2）×25
4×25+2×25
1.认真读题，分析题目的已知条件和问题。
2.两人一组，交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法。
三、猜测验证，总结规律。（10分钟）
1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律。
3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。
4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。
1.观察上面的算式，可以得出：
（4+2）×25=4×25+2×25。
比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
四、运用规律，巩固反馈。
（11分钟）
1.完成教材第26页“做一做”。
2.用乘法分配律计算。 102×13= 40×55=
25×（6+8）=
36×4+64×4=
1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。
2.独立完成。
教学过程中老师的疑问：
五、课堂总结。（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
本节课我把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生说说自己的新发现，而教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。