初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题，共18页。试卷主要包含了用代入消元法解关于，解方程组的最好方法是，下列方程中，①x＋y＝6；②x等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则（    ）A． B． C． D．2、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ）A． B． C． D．3、下列各式中是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．4、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（    ）A． B．C． D．5、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x6、解方程组的最好方法是（       ）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①7、已知 是方程的一个解， 那么的值是（    ）．A．1 B．3 C．－3 D．－18、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（    ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（   ）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，0第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是关于，的二元一次方程，则______．2、已知，则________．3、已知x、y满足方程组，则的值为__________．4、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 _____．5、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝4，则m＝__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用．现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：车型甲乙运载量（吨/辆）1012运费（元/辆）700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？2、m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解3、利用方程组解的定义找到二元一次方程组的解，用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会．4、请用指定的方法解下列方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）5、已知关于的方程组．（1）①当a=0时，该方程组的解是__________；②x与y的数量关系是___________(不含字母a)；（2）是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．2、D【分析】利用加减消元法逐项判断即可．【详解】A. ，可以消去x，不符合题意；B. ，可以消去y，不符合题意；C. ，可以消去x，不符合题意；D. ，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．3、B【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．4、A【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．5、B【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．根据题意，得．故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．6、C【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法．【详解】解：解方程组的最好方法是由①得，再代入②．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、A【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值．【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：
2×1-a×（-1）=3，
2+a=3，
a=1．
故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．8、B【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可．【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，∴，∵，且x、y都为正整数，∴当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；∴购买方案有3种；故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键．9、A【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合题意的有：①，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.10、A【分析】将时，代入，得 ①，再由k比b大1得  ②，将两个方程联立解之即可【详解】将时，代入，得 ①，再由k比b大1得  ②，①②联立，解得，．故选：A．【点睛】此题考查解二元一次方程组的实际应用，正确掌握k、b之间的关系列得方程组是解题的关键．二、填空题1、4【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组，解得m、n的值，代入代数式即可．【详解】解：由题意得，，解得：，∴4，故填：4．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，属于基础题型．2、-10【解析】【分析】根据题目已知条件可得：，，，把变形为代值即可得出答案．【详解】， ，即，，故答案为：-10．【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系．3、1【解析】【分析】利用整体思想直接用方程①-②即可得结果．【详解】解：，①-②得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想．4、79【解析】【分析】设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，根据题意列出方程，然后根据1≤b≤9，0≤a≤9且a，b为整数，从而确定二元一次方程的解．【详解】解：设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，由题意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9且a，b为整数，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的两位数是79．故答案为：79【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根据x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【详解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化简得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案为：．【点睛】此题考查了二元一次方程组含参数问题，解题的关键是根据题意让两个方程相加．三、解答题1、甲种车型需9辆，乙种车型需5辆．【分析】设甲种车型需辆，乙种车型需辆，然后根据药材一共有150吨，运费一共9900元，列出方程求解即可．【详解】解：设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得解得，∴甲种车型需9辆，乙种车型需5辆答：甲种车型需9辆，乙种车型需5辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解．2、当m=-3时，；当m=-2时，；当m=0时,．【分析】由第二个方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值，进而求出方程的解即可．【详解】解：，
由②得，x=2y③，
③代入①得，4y+my=4，
∴y=，
∵方程组的解是正整数，
∴4+m=1或4+m=2或4+m=4，
解得m=-3或m=-2或m=0，当m=-3时,；当m=-2时,；当m=0时,．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，再根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键．3、
，见解析【分析】通过列举探索出了两个方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解进行比较．【详解】解可得到数组解：，，，，，，…解可得到数组解：，，，…故的解为；用代入消元法求解：由①得x=8-y③把②代入②得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入③得x=5∴方程组的解为体会：代入消元法求解更具有一般性，方便求解．【点睛】此题主要考查方程组解的定义、加减消元法，解题的关键是先根据题意列出符合各方程的解，再找到其公共解进行解答．4、（1）；（2）．【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）②×3-①×4得： x＝3，，把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：（1）（代入法），把②代入①得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，所以方程组的解是；（2）．（加减法）②×3-①×4得： x＝3，把x＝3代入①得：6+3y＝12，解得：y＝2，所以方程组的解．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．5、（1）①；②；（2）不存在，思考过程见解析．【分析】（1）①将代入方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；②先根据方程组中的第二个方程可得，再将其代入第一个方程即可得；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出，再利用（1）②的结论进行检验即可得答案．【详解】解：（1）①当时，方程组为，由④③得：，解得，将代入③得：，解得，则该方程组的解是，故答案为：；②，由第二个方程得：，将代入第一个方程得：，整理得：，故答案为：；（2）不存在，思考过程如下：当时，则，即，此时，所以不存在有理数，使得．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握消元法是解题关键．