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    知识点详解京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题攻克试卷(精选)

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    北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题

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    这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题,共21页。试卷主要包含了数据,,,,,的众数是,下列说法中正确的是等内容,欢迎下载使用。
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、为庆祝中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖.
    下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是( )
    A.平均数B.中位数
    C.中位数、众数D.平均数、众数
    2、下列说法中正确的个数是( )个.
    ①a表示负数;
    ②若|x|=x,则x为正数;
    ③单项式的系数是;
    ④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4;
    ⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查;
    ⑥调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查.
    A.1B.2C.3D.4
    3、某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查,结果如下表:
    根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数,中位数分别是( )
    A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3
    4、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计,下面判断中不正确的有( )
    A.这种调查的方式是抽样调查B.800名学生是总体
    C.每名学生的期中数学成绩是个体D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本
    5、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断,金牌数这一组数据的中位数为( )
    A.36B.27
    C.35.5D.31.5
    6、数据,,,,,的众数是( )
    A.B.C.D.
    7、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如表所示:
    这批灯泡的平均使用寿命是( )
    A.B.C.D.
    8、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是( )
    A.4,5,4B.4.5,5,4.5C.4,5,4.5D.4.5,5,4
    9、下列说法中正确的是( )
    A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
    B.为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本
    C.为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
    D.为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200
    10、下列问题不适合用全面调查的是( )
    A.旅客上飞机前的安检B.企业招聘,对应试人员进行面试
    C.了解全班同学每周体育锻炼的时间D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施,为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查,并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表:
    根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%.
    2、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式,根据条形统计图和扇形统计图,表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________.
    3、为庆祝中国共产党建党一百周年,某单位党支部开展“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”读书活动,学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间(单位:h)分别为:4,3,3,5,6,5,5,这组数据的众数是________.
    4、若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则_______叫做这n个数的加权平均数.
    5、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________.
    ①检查一大批灯泡的使用寿命;
    ②调查某大城市居民家庭的收入情况;
    ③了解全班同学的身高情况;
    ④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动,从中抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级,绘制了图(1)、图(2)两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
    (1)求本次抽查的学生共有多少人?
    (2)将两幅统计图补充完整.
    (3)求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数.
    (4)估计全校得“D”等级的学生有多少人?
    2、如图是某月的日历,在此日历上用一个正方形圈出9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).
    (1)图中圈出的9个数的平均数是多少?直接写结果.
    (2)若用正方形圈出此日历中的任意9个数中,位于中心位置的数是m,那么这9个数的和是多少?这9个数的平均数是多少?
    (3)若用正方形圈出此日历中的9个数,这9个数的和有可能是225吗?试说明理由.
    3、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队,评比内容包括:“开幕式得分”,“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项(得分均为整数分),三个班的各项得分(不完整)如图所示.
    (1)“开幕式”三个班得分的中位数是 ;“纪律卫生”三个班得分的众数是 ;
    (2)根据大会组委会的规定:“开幕式”,“纪律卫生”,“投稿及播稿情况”三项按4:4:2的比例确定总成绩,总成绩高的当选精神文明队,已知七年级一班的总成绩为79分.
    ①请计算七年级二班的总成绩;
    ②若七年级三班当选精神文明队,请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分?
    4、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了确定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
    (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;
    (2)假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?
    5、根据下列统计图,写出相应分数的平均数、众数和中位数.
    (1)
    (2)
    ---------参考答案-----------
    一、单选题
    1、C
    【解析】
    【分析】
    通过计算成绩为91、92分的人数,进行判断,不影响成绩出现次数最多的结果,因此不影响众数,同时不影响找第25、26位数据,因此不影响中位数的计算,进而进行选择.
    【详解】
    解:由表格数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人),
    成绩为100分的,出现次数最多,因此成绩的众数是100,
    成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分,因此中位数是98,
    因此中位数和众数与被遮盖的数据无关,
    故选:C.
    【点睛】
    本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法,理解各个统计量的实际意义,以及每个统计量所反应数据的特征,是正确判断的前提.
    2、B
    【解析】
    【分析】
    直接根据单项式以及多项式的相关概念,正数和负数,抽样调查和全面调查的概念进行判断即可.
    【详解】
    解:①a表示一个正数、0或者负数,故原说法不正确;
    ②若|x|=x,则x为正数或0,故原说法不正确;
    ③单项式﹣的系数是﹣,故原说法不正确;
    ④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4,故原说法正确;
    ⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查,故原说法正确;
    ⑥调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩适合全面调查,故原说法不正确.
    正确的个数为2个,
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质,掌握它们的性质概念是解本题的关键.
    3、A
    【解析】
    【分析】
    根据众数、中位数的定义解答.
    【详解】
    解:读书册数的众数是3;第10个数据是3,第11个数据是3,故中位数是3,
    故选:A.
    【点睛】
    此题考查了统计中的众数和中位数的定义,数据定义并应用是解题的关键.
    4、B
    【解析】
    【分析】
    总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.
    【详解】
    解:A、题中的调查方式为抽样调查,选项正确,不符合题意;
    B、总体为800名学生的期中数学成绩,而不是学生,选项错误,符合题意;
    C、每名学生的期中数学成绩是个体,选项正确,不符合题意;
    D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本,选项正确,不符合题意;
    故选B
    【点睛】
    本题主要考查了总体、个体与样本,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象,总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小.
    5、D
    【解析】
    【分析】
    根据中位数定义解答.将这组数据从小到大的顺序排列,第5、6个数的平均数为中位数.
    【详解】
    解:将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27,
    那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是.
    故选D.
    【点睛】
    本题为统计题,考查中位数的意义.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
    6、D
    【解析】
    【分析】
    根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解.
    【详解】
    解:数据,,,,,的众数是3.
    故选择:D.
    【点睛】
    本题考查众数,掌握众数定义是解题关键.
    7、B
    【解析】
    【分析】
    先用每组的组中值表示这组的使用寿命,然后根据加权平均数的定义计算.
    【详解】
    解:这批灯泡的平均使用寿命是
    =124(h),
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了加权平均数:若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn,则(x1w1+x2w2+…+xnwn)÷(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数.
    8、C
    【解析】
    【分析】
    根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答.
    【详解】
    解:平均数=,
    数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6,
    则这组数据的众数为5,中位数为,
    故选:C.
    【点睛】
    此题考查平均数的计算公式,众数的定义、中位数的定义,熟记公式及各定义是解题的关键.
    9、D
    【解析】
    【分析】
    根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
    【详解】
    A、∵为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
    .对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A错误;
    B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B错误;
    C、∵全市中学生人数太多
    ,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C错误;
    D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,
    故D正确;
    故选:D
    【点睛】
    本题考查简单随机抽样,样本和样本容量等相关概念,掌握相关的概念是解答此题的关键.
    10、D
    【解析】
    【分析】
    由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据以上逐项分析可知.
    【详解】
    解:A. 旅客上飞机前的安检,人员不多,且这个调查很重要不可漏掉任何人,适合全面调查,不符合题意,
    B. 企业招聘,对应试人员进行面试,人员不多,且这个调查很重要不可漏掉任何人,适合全面调查,不符合题意,
    C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间,人员不多,适合全面调查,不符合题意,
    D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,调查具有破坏性,不适合全面调查,符合题意
    故选D
    【点睛】
    本题考查的是全面调查与抽样调查,在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键.
    二、填空题
    1、30
    【解析】
    【分析】
    由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比,再根据各项百分比之和为1可得答案.
    【详解】
    解:∵“清楚”的人数占总人数的百分比为×100%=25%,
    ∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣(30%+15%+25%)=30%,
    故答案为:30.
    【点睛】
    本题主要考查扇形统计图,掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键.
    2、108°
    【解析】
    【分析】
    先求统计的总人数,然后求出骑自行车的人数,再求出骑自行车的人数所占百分比为:,利用360°×30%计算即可.
    【详解】
    解:统计的人数为:60+90+150=300人,
    骑自行车的人数为:90人,
    骑自行车的人数所占百分比为:,
    ∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为:360°×30%=108°.
    故答案为:108°.
    【点睛】
    本题考查条形图获取信息,计算样本中百分比含量,扇形圆心角,掌握条形图获取信息,计算样本中百分比含量,扇形圆心角是解题关键.
    3、5h
    【解析】
    【分析】
    根据众数的意义(出现次数最多的数据是众数)可得答案.
    【详解】
    解:这组数据中出现次数最多的是5h,共出现3次,
    所以众数是5h,
    故答案为:5h.
    【点睛】
    本题考查众数,理解众数的意义是解决问题的关键.
    4、
    【解析】
    【分析】
    根据加权平均数的计算方法求解即可得.
    【详解】
    解:根据题意可得:
    加权平均数为:,
    故答案为:.
    【点睛】
    题目主要考查加权平均数的计算方法,熟练掌握其方法是解题关键.
    5、①②
    【解析】
    【分析】
    根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
    【详解】
    解:①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式;
    ②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式;
    ③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式;
    ④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式,
    故答案是:①②.
    【点睛】
    本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
    三、解答题
    1、(1)120人;(2)见解析;(3)144°;(4)260人
    【解析】
    【分析】
    (1)由A等级人数及其所占百分比可得总人数;
    (2)总人数乘以C等级百分比求出其人数,再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数,继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形;
    (3)用360°乘以样本中B对应的百分比即可;
    (4)用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可.
    【详解】
    解:(1)本次抽查的学生人数为24÷20%=120(人);
    (2)C等级人数为120×30%=36(人),
    D等级人数为120﹣(24+48+36)=12(人),
    B等级人数所占百分比为48÷120×100%=40%,
    D等级人数所占百分比为12÷120×100%=10%,
    补全图形如下:
    (3)扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%=144°;
    (4)估计全校得“D”等级的学生有2600×10%=260(人).
    【点睛】
    此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点.
    2、(1)14;(2),;(3)不能,见解析
    【解析】
    【分析】
    (1)直接计算图中圈出的9个数的平均数即可;
    (2)中间一个数为m,则其中8个数为:,,,,m,,,,,相加即可得到这9个数的和是多少,9个数的和除以即可得到这个数的平均数;
    (3)用,结合日历可得结果.
    【详解】
    解:(1)9个数的平均数为:;
    (2)中间一个数为m,则其中8个数为:,,,,m,,,,,
    它们的和为:

    这9个数的平均数为.
    (3)不能,理由如下:
    若圈出的数和为225,则,
    则位于中心位置的数是25,由图观察发现,无以25为中心的能圈出9个数的正方形,故不能.
    【点睛】
    本题考查了列代数式以及整式的加减,读懂题意,根据题意得出日历中的任意9个数的代数式是解本题的关键.
    3、(1)85;85;(2)①七年级二班的总成绩为80;②七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分.
    【解析】
    【分析】
    (1)将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来,从中找出中位数和众数即可;
    (2)①利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可;
    ②设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x,因为三班的成绩要比二班的高,根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可.
    【详解】
    (1)“开幕式”三个班得分分别为:85,75,90,
    故中位数为85;
    “纪律卫生”三个班得分分别为:70,85,85,
    故众数为85;
    (2)①(分),
    故七年级二班的总成绩为:80分;
    ②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分,
    若七年级三班当选精神文明对,则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高,
    则,
    解得,
    ∵x为整数,
    ∴x最低为51,
    ∴七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分.
    【点睛】
    本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算,解题的关键是对定义的理解.
    4、(1)平均数、中位数和众数依次为:320件、210件、210件;(2)不合理,见解析
    【解析】
    【分析】
    (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解;
    (2)先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平,再判断是否合理.
    【详解】
    解:(1)平均数,
    按大小数序排列这组数据,第7个数为210,则中位数为210;
    210出现的次数最多,则众数为210;
    故答案为320,210,210;
    (2)不合理;理由如下:
    因为销售210件的人数有5人,能代表大多数人的销售水平,
    所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理,
    而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件,因此,一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理..
    【点睛】
    本题考查众数与中位数的意义、平均数,解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
    5、(1)平均数为3分,众数为3分,中位数为3分;(2)平均数为3.42分,众数为3分,中位数为3分
    【解析】
    【分析】
    (1)从条形统计图中得出相应的信息,然后根据算数平均数(总分数除以总人数)、众数(出现次数最多得数)、中位数(排序后中间两个数得平均数)的算法直接进行计算即可;
    (2)从扇形统计图中读取相关的信息,然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可.
    【详解】
    解:
    (1)平均分数为:,
    从图中可得:有21人得3分,众数为3分,
    共有40人,将分数从小到大排序后,第20和21位都是3分,
    ∴中位数为3分,
    ∴平均分数为3分,众数为3分,中位数为3分;
    (2)平均分数为:,
    扇形统计图中分占比,大于其他分数的占比,众数为3分;
    中位数在的比例中,中位数为3分;
    ∴平均分数为3.42分,众数为3分,中位数为3分.
    【点睛】
    题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法,根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键.
    成绩/分
    91
    92
    93
    94
    95
    96
    97
    98
    99
    100
    人数


    1
    2
    3
    5
    6
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    30
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