北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题，共18页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查D．对某班学生肺活量情况的调查
2、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
A．2420米B．2333米C．2504.3米D．2566.6米
3、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4B．4.5，5，4.5C．4，5，4.5D．4.5，5，4
4、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．B．C．D．
5、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
6、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时
7、下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况
C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
8、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
10、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分B．95分C．90分D．85分
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．
2、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．
3、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ___．
4、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．
5、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
2、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．
3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．
（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
4、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：
试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？
5、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．
【详解】
解：平均数=，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为，
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【详解】
解：这批灯泡的平均使用寿命是
＝124（h），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．
5、B
【解析】
【分析】
根据折线图的特点判断即可．
【详解】
解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；
每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6、C
【解析】
【分析】
根据平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
7、D
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；
．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
二、填空题
1、5
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，
最中间的数是5，
则这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．
2、19.8
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意可知，加权平均数为：．
故答案为：19.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3、6
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，
故中位数是6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
4、86
【解析】
【分析】
利用加权平均数计算即可．
【详解】
总评成绩（分）
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
5、22.2
【解析】
【分析】
由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．
【详解】
∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，
∴，
∴这组数据为25，29，20，23，14，
∴这组数据的平均数．
故答案为：22.2．
【点睛】
本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．
三、解答题
1、（1）B，C；（2）2；（3）462人．
【解析】
【分析】
（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），
故答案为：2；
（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
2、甲的平均成绩高，见解析
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：甲的平均成绩高，
∵甲的平均成绩：90×3+80×3+85×2+78×23+3+2+2=83.6（分），
乙的平均成绩：78×3+82×3+85×2+88×23+3+2+2=82.6（分），
83.6＞82.6，
∴甲的平均成绩高．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
3、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数
【解析】
【分析】
（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．
（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．
【详解】
解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．
观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；
中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，
故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；
（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，
故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．
【点睛】
本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．
4、3360车次
【解析】
【分析】
根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．
【详解】
解：每3min的平均汽车流量为：
（辆）．
所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：
（车次），
答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．
【点睛】
题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．
5、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【解析】
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
城市
太原
大同
阳泉
长治
晋城
临汾
运城
吕梁
晋中
忻州
朔州
最高峰高度（米）
2789
2420
1874
2523
2358
2504.3
2358
2831
2566.6
3061.1
2333
使用寿命x/h
80
120
160
灯泡只数
30
30
40
组别
身高
A
x＜160
B
160≤x＜165
C
165≤x＜170
D
170≤x＜175
E
x≥175
听
说
读
写
甲
90
80
85
78
乙
78
82
85
88
记录的次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
3min内通过
的汽车流量
51
50
64
62
58
55
55
53
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“牙膏”区域的次数
68
111
136
345
564
701
落在“牙膏”区域的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701