初中数学华师大版八年级上册3 角平分线图文ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 角平分线图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学背景的分析，教学目标，复习尺规作图，练习1，不必再证全等，练习2等内容，欢迎下载使用。
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的性质及初步应用. 角平分线的性质是全等三角形知识的延续，为证明线段或角相等开辟了新的途径，同时也为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.
重点：理解角的平分线的性质并能初步 运用.难点：（1）对定理中 点 到角两边的 距离的正确理解； （2）对于性质定理的运用
理解角的平分线的性质并能初步运用.
通过让学生经历观察，猜想，验证，应用等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.
本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，努力做到教法、学法的最优组合．
作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于D、E两点；
2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；
3、作射线_____；
_____就是∠AOB 的角平分线。
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）
∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP
∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS）
角平分线上的点到角两边的距离相等。
角的平分线上的点到角两边的距离相等
∵ ∠1= ∠2 PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴ PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
∴ = ，( )
∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ = ，（ ）
如图，△ABC中， AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.
在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.
1、在△ABC中， ∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BD＝7，DE＝3.求BC的长
2 . 如图，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度，BE= 。
3.已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
4、 如图，在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB
◆这节课我们学习了哪些知识？
已知：在等腰Rt△ABC中，AC ＝ BC∠C＝90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB于点E。求证：BD＋DE ＝AC