华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定图文课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温故知新，提出问题，等腰三角形，两角相等，新知探索，推理证明，学以致用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、等腰三角形的定义是什么？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
底边上的高、中线及顶角的平分线
方法1：定义 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
如何判定一个三角形是等腰三角形？
画图验证 动手做一做
1．在卡纸上画一条线段BC。2．分别以点B和点C为顶点，以BC为始边，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A，得到△ ABC，并把它剪下来。3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合?问题2：同学们你得出的结论如何用文字语言加以叙述?
探究一 等腰三角形的判定方法
发现结论： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）
命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
几何语言：在△ABC中 ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边)
等腰三角形的判定定理：
(简写成“等角对等边”)。
归纳 等腰三角形的判定方法有两种： ①定义 ②判定定理
如图,下列推理正确吗?
错，因为∠1和∠2 不是同一个三角形的内角。
注意：在同一个三角形中应用哟！
例1：如图，在△ABC中,已知∠A= 40° ，∠B= 70°。 求证：ＡＢ＝ＡＣ
∴ ∠C= 180° — ∠A — ∠B = 180° —40° — 70°= 70°
∴ ∠C =∠B（等量代换）
例2.已知： AD平分∠CAE ，AD∥BC。
等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要的方法
变式 已知： BD平分∠ABC ， AD∥BC 。 求证： AB=AD
∵ BD平分∠ABC
∴ ∠ 1 = ∠2（ ）
∴ ∠ 1 = ∠3（ ）
两直线平行，内错角相等
∴ ∠ 2= ∠ 3（ ）
∴ AB=AD（ ）
（1）一个角的角平分线（2）平行于角的一边的直线
等腰三角形添加辅助线的方法