初中第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题

这是一份初中第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题，共19页。试卷主要包含了某中学七，下列调查中，最适合采用全面调查，为了解学生参加体育锻炼的情况等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数2、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1405、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长6、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时7、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（       ）A． B．C． D．8、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差9、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图10、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（   ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A．36 B．27C．35.5 D．31.5第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．2、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表： 鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20第二次捕捞10第三次捕捞10那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．3、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．4、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）： 听说读写甲90808578乙78828588如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．2、体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：姓名小明小彬小亮小山小强小刚小飞与标准个数的差值2－103－2－31（1）将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列；（2）成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？（3）平均每人做了多少个引体向上？3、下表是七年级（2）班30名学生期中考试数学成绩表（已破损）．成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值．4、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？5、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．3、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；平均数为，故③、④错误；所以不正确的结论有②、③、④，故选：C．【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．5、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．7、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1∴这组数据的加权平均数是．故选B．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．8、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．10、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题1、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．2、3600【解析】【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：千克，成活的鱼的总数为：条，则总质量约是千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．3、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．4、a>1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b∵甲被录取∴甲的分数＞乙的分数∴90a+80b＞84a+89b，解得a＞1.5b，故答案为：a＞1.5b．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．5、75【解析】【分析】只要运用求平均数公式即可求出．【详解】由题意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【点睛】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．三、解答题1、甲的平均成绩高，见解析【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：甲的平均成绩高，∵甲的平均成绩：（分），乙的平均成绩：（分），，∴甲的平均成绩高．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．2、（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3）平均每人做了7个引体向上【解析】【分析】（1）将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；（2）根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差 3－（－3）= 6个；（3）计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可．【详解】解：（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）3－（－3）= 6，小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3），平均每人做了7个引体向上．【点睛】本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．3、（1）该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）160．【解析】【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程=76与x+y+2+5+7+3=30；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【详解】解：（1）设该班得80分的有人，得90分的有人．根据题意和平均数的定义，得，整理得，解得．即该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）因为80分出现8次且出现次数最多．所以，第15、16两个数均为80分，所以，则．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．4、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名【解析】【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，剪纸的人数有：（名，补全统计图如下：故答案为：50；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．（3）根据题意得：（名，答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）根据平均数回答即可．【详解】解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36＝6660÷36＝185（cm），∴平均数为185cm；从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；∵此组数据中出现次数最多的是187，∴所以此组数据众数是187（cm），答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．【点睛】此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．