初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试测试题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试测试题，共19页。试卷主要包含了下列调查中，最适合抽样调查的是，下列调查中，最适合全面调查，一组数据分别为等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）A．分 B．分 C．分 D．分2、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．96.00，95.70 B．96.00，96.00C．96.00，82.50 D．95.70，96.003、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．44、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高5、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　）A．了解某品牌电脑的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查D．了解公民的环保意识6、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况7、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，38、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量9、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）A． B． C． D．10、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（       ）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，4第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：分数段（分）61-7071-8081-9091-100人数（人）丄正上正一止（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．2、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．3、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．4、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．5、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一组数据：0，1，，6，，4．其唯一众数为4，求这组数据的中位数．2、某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下： 黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高？3、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：意见非常不满意不满意有一点满意满意人数200160328百分比    （1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．4、距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_____，b＝______．（2）补全条形统计图．（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．5、某音像制品店某一天的销售的情况如图：（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．2、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．【详解】解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．故选：B．【点睛】本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．3、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．4、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．5、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．【详解】解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，故B符合题意；∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，故C不符合题意；∵公民的环保意识适合抽样调查，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．8、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．二、填空题1、     20     20%【解析】【分析】（1）观察表格，求各段的人数的和即可；（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．【详解】（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：．故答案为：20，20%．【点睛】本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．2、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）÷2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．3、①③【解析】【分析】根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．【详解】解：因为，所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；2014年比2013年实际增长量为（亿元），2015年比2014年实际增长量为（亿元），2016年比2015年实际增长量为（亿元），2017年比2016年实际增长量为（亿元），由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；因为115.2＞100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．4、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可．【详解】总评成绩（分）故答案为：86．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．5、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．三、解答题1、2.5【解析】【分析】根据这组数据中的众数为4，求得，再求解中位数即可．【详解】解：因为这组数据：0，1，，6，，4．唯一的众数为4，所以，将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，所以这组数据的中位数是．【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数求得参数的值，掌握中位数的求解方法．2、（1）一班88.75分，二班88.75分，三班91分；三班成绩最高；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据黑板、门窗、桌椅、地面的权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩；（2）本问为开放题，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】解：（1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分；二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分；三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分；∴三班的成绩最高．（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：∵一班的加权平均成绩=，二班的加权平均成绩=，三班的加权平均成绩=，∵；∴二班的卫生成绩最高．【点睛】本题是开放题，答案不唯一，考查了加权平均数的计算．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【解析】【分析】（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．【详解】解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，∴（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【点睛】此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．4、（1）46.5；30；（2）补全图形见解析；（3）女生的成绩较好；理由见解析；（4）320【解析】【分析】（1）根据中位数的计算方法求出a即可，算出女生B组人数占比即可得到b；（2）用总人数减去其他三组的人数即可得到男生B组的人数，补全图形即可；（3）根据两组平均数的高低判断即可；（4）用800乘以男女生A等生所占比即可；【详解】（1）男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45；男生成绩在A组的人数和为24，男生成绩处在第30、31位的两个数的平均数为，∴，，∴；故答案是：46.5；30．（2）男生B组有（人），补全图如图所示：（3）女生的成绩较好；理由：女生的平均数、众数都比男生好；（4）（人）；【点睛】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、中位数计算、众数计算，准确分析判断是解题的关键．5、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．【解析】【分析】（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．（2）根据条形统计图的特点回答即可．【详解】解：（1）从条形统计图看，民歌类唱片销售量为：80(张)，流行歌曲唱片销售量为：120(张)，∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．