人教版新高考物理一轮总复习训练题带电粒子在复合场中的运动及实际应用

考点规范练36　带电粒子在复合场中的运动及实际应用

一、单项选择题

1.如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是(　　)

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

2.(2020·北京海淀区期末)磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接, A、B之间有很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场,A、B两板间便产生电压,成为电源的两个电极。下列推断正确的是(　　)

A.A板为电源的正极

B.A、B两板间电压等于电源的电动势

C.两板间非静电力对等离子体做功,使电路获得电能

D.若增加两极板的正对面积,则电源的电动势会增加

3.(2020·浙江杭州高级中学月考)如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O'点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b(　　)

A.穿出位置一定在O'点下方

B.穿出位置一定在O'点上方

C.运动时,在电场中的电势能一定减小

D.在电场中运动时,动能一定减小

4.下图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He),下列说法正确的是(　　)

A.它们的最大速度相同

B.它们的最大动能相同

C.两次所接高频电源的频率可能不相同

D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

5.速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法正确的是(　　)

A.该束粒子带负电

B.速度选择器的P1极板带负电

C.能通过狭缝S0的粒子的速度等于

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0,则粒子的比荷越小

二、多项选择题

6.(2020·河南新乡模拟)如图所示,倾斜固定放置的带电平行金属板,两板间距为d,a、b分别为上板和下板上的点,b点高于a点,ab距离大于d,ab连线与上板夹角为θ,θ为锐角,平行板间存在水平向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B。一电荷量为+q的粒子从ab直线上的P点沿直线ab向b点运动,初速度大小为v0,则下列判断正确的是(　　)

A.带电粒子一定受到重力作用

B.上板一定带正电

C.带电粒子可能做匀变速直线运动

D.两板间的电场强度可能大于v0B

7.如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)

A.小球的加速度一直减小

B.小球的机械能和电势能的总和保持不变

C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=

D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=

8.(2020·湖南湘潭一中月考)如图所示,在直角坐标系xOy中,x>0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场(其他区域无磁场),磁感应强度为B;x<0空间内充满方向水平向右的匀强电场(其他区域无电场),电场强度为E,在y轴上关于O点对称的C、D两点间距为l。带电粒子P(不计重力)从C点以速率v沿x轴正方向射入磁场,并能从D点射出磁场;与粒子P不相同的粒子Q从C点以不同的速度v'同时沿纸面平行x轴射入磁场,并恰好从D点第一次穿过y轴进入电场,且粒子P、Q同时过D点,则下列说法正确的是(　　)

A.粒子P带正电

B.在粒子Q从C点运动到D点的过程中,粒子P在磁场中运动的时间一定为

C.在粒子Q从C点运动到D点的过程中,粒子P在磁场中运动的路程可能为

D.粒子P与Q的比荷之比可能为2+

三、非选择题

9.(2020·广东深圳模拟)如图所示,在坐标系xOy平面内,在x=0和x=l范围内分布着匀强磁场和匀强电场,磁场的下边界AP与y轴负方向成45°,其磁感应强度为B,电场上边界为x轴,其电场强度为E。现有一束包含着各种速率的同种带负电粒子由A点垂直y轴射入磁场,带电粒子的电荷量为q、质量为m。粒子重力不计,一部分粒子通过磁场偏转后由边界AP射出并进入电场区域。求:

(1)能够由AP边界射出的粒子的最大速率;

(2)粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场,射出点与原点的最大距离。

10.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,求:

(1)电场强度E的大小;

(2)磁感应强度B的大小;

(3)粒子在复合场中的运动时间。

考点规范练36　

带电粒子在复合场中的运动及实际应用

1.B　解析:①图中小球受重力、向左的静电力、向右的洛伦兹力,下降过程中速度一定变大,故洛伦兹力一定变化,不可能一直与静电力平衡,故合力不可能一直向下,故一定做曲线运动;②图中小球受重力、向上的静电力、垂直向外的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动;③图中小球受重力、向左上方的静电力、水平向右的洛伦兹力,若三力平衡,则小球做匀速直线运动;④图中小球受向下的重力和向上的电场力,合力一定与速度共线,故小球一定做直线运动。故选项B正确。

2.C　解析:由左手定则可知,正离子向B板偏转,则B板为电源的正极,选项A错误。A、B两板间电压相当于电源的路端电压,则小于电源的电动势,选项B错误。两板间非静电力对等离子体做功,使电路获得电能,选项C正确。平衡时q=qvB,则E=Bdv,若增加两极板的正对面积,则电源的电动势不变,选项D错误。

3.C　解析:由左手定则判定带电粒子a所受洛伦兹力的方向,可知最初时刻粒子所受洛伦兹力与静电力方向相反。若qE≠qvB,则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的改变而改变,粒子所受静电力qE和洛伦兹力qvB的合力不可能与速度方向在同一直线上,既然在复合场中粒子做直线运动,说明qE=qvB,OO'连线与电场线垂直。当撤去磁场时,粒子仅受静电力,做类平抛运动,静电力一定做正功,电势能减少,动能增加。因粒子的电性无法确定,所以穿出位置无法确定,选项C正确,A、B、D错误。

4.A　解析:根据qvB=m得v=,两粒子的比荷相等,所以最大速度相同,A正确。最大动能Ek=mv2,两粒子的最大速度相等,但质量不相等,所以最大动能不相同,B错误。带电粒子在磁场中运动的周期T=,两粒子的比荷相等,所以周期相等,做圆周运动的频率相等;因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率,故两次所接高频电源的频率相同,C错误。由Ek=mv2=可知,粒子的最大动能与加速电压的频率无关;另外,回旋加速器加速粒子时,粒子在磁场中运动的频率和高频电源的频率相同,否则无法加速,D错误。

5.C　解析:根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转,由左手定则判断出该束粒子带正电,选项A错误。粒子在速度选择器中做匀速直线运动,受到静电力和洛伦兹力作用,由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上,则静电力方向竖直向下,因粒子带正电,故电场强度方向向下,速度选择器的P1极板带正电,选项B错误。粒子能通过狭缝,静电力与洛伦兹力平衡,有qvB1=qE,得v=,选项C正确。粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律有qvB2=m,得r=,可见v、B2一定时,半径r越小,则越大,选项D错误。

6.AB　解析:受力分析如图所示。

带电粒子在复合场中受洛伦兹力而做直线运动,一定为匀速运动,C错误。带电粒子沿ab做匀速直线运动,根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直ab向上,而静电力方向垂直平行板向下,此二力不在一条直线上,可知一定受重力,A正确。因粒子带正电且所受静电力的方向垂直平行板向下,所以上板一定带正电,B正确。θ为锐角,可知mg和qE两个力成锐角,此二力合力大于qE,又重力和静电力的合力大小等于qv0B,即qE<qv0B,即E<v0B,D错误。

7.CD　解析:对小球受力分析如图所示,则mg-μ(qE-qvB)=ma,随着v的增加,小球加速度先增大,当qE=qvB时达到最大值,amax=g,继续运动,mg-μ(qvB-qE)=ma,随着v的增大,a逐渐减小,所以A错误。因为有摩擦力做功,机械能与电势能总和在减少,B错误。若在前半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(qE-qvB)=m,得v=;若在后半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(qvB-qE)=m,得v=,故C、D正确。

8.ABD　解析:由题意分析可知,粒子P经磁场做匀速圆周运动偏转后垂直y轴进入电场,经电场中做匀变速直线运动后,又在磁场中偏转,如此往复,由左手定则易知粒子P带正电,A正确。由粒子P在磁场中做周期性运动可知,若粒子P在磁场中偏转n次(n=2,3,4,…),则2nR=l;在粒子Q从C点运动到D点的过程中,粒子P在磁场中运动的路程s=n·πR=,粒子P在磁场中运动的时间t=,B正确,C错误。若粒子P在磁场中偏转n次,所用时间tP=n+(n-1),Q在磁场中运动半周的时间tQ=,而tP=tQ,当n=2时,P与Q的比荷之比为2+,D正确。

9.解析:(1)粒子在磁场中做圆周运动,速度越大,半径越大,速度最大的粒子刚好由P点射出,如图所示

由牛顿第二定律得qvB=

由几何关系可知r=l,得v=。

(2)粒子从P点离开后,垂直x轴进入电场,在竖直方向做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动

由牛顿第二定律得a=

此粒子在电场中运动时有l=at2,d=vt

解得d=Bl。

答案:(1)　(2)Bl

10.解析:(1)微粒到达A(l,l)之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图甲所示,所以Eq=mg,得E=。

甲

(2)由平衡条件得qvB=mg

电场方向变化后,微粒所受重力与静电力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图乙所示

乙

则qvB=m

由几何知识可得r=l

v=

联立解得B=。

(3)微粒做匀速运动的时间

t1=

做圆周运动的时间

t2=

在复合场中运动时间

t=t1+t2=。

答案:(1)

(2)

(3)