人教版新高考物理一轮总复习训练题电磁感应

章末目标检测卷十二　电磁感应

(时间:90分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)

1.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,所以会产生电火花。下列说法正确的是(　　)

A.产生电火花的回路只由导线与电池组成

B.导线端只向一个方向划动也能产生电火花

C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响

D.导线端划动的方向决定了自感电动势的方向

2.如图所示,甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内,甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近,甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中,穿过甲的磁场的磁感应强度为B1,方向指向纸面里,穿过乙的磁场的磁感应强度为B2,方向指向纸面外,两个磁场可同时变化,当发现ab边和cd边之间有排斥力时,磁场的变化情况可能是(　　)

A.B1变小,B2变大 B.B1变大,B2变大

C.B1变小,B2变小 D.B1不变,B2变小

3.如图所示,一个腰长为2l的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场;其左侧有一个用金属丝制成的边长为l的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域。设电流沿逆时针方向为正,则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(　　)

4.如图所示,匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框运动过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)

A. B.

C. D.

5.(2020·辽宁重点中学联考)如图所示,将一根绝缘金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环与长直金属杆导通,图中a环、b环间距离为l,导线组成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场,磁场区域的宽度为。现在外力作用下导线沿杆正以恒定的速度v向右运动,t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域,则下列说法正确的是(　　)

A.t=时刻,回路中的感应电动势为Bdv

B.t=时刻,回路中的感应电动势为2Bdv

C.t=时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向

D.t=时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向

6.如图所示电路,三个灯泡L1、L2、L3的阻值关系为R1<R2<R3,电感线圈L的直流电阻可忽略,D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是(　　)

A.L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗

B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗

C.L1立即熄灭,L2、L3均逐渐变暗

D.L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗

7.如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则(　　)

A.如果B增大,vm将变大

B.如果α增大,vm将变大

C.如果R变小,vm将变大

D.如果m变小,vm将变大

二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

8.如图所示,闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈平面和磁感线方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。用下述哪一种方法可使线圈中的感应电流增加一倍(　　)

A.使线圈的匝数增加一倍

B.使线圈的面积增加一倍

C.使线圈的半径增加一倍

D.改变线圈平面的取向,使之与磁场方向垂直

9.如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R。从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是(　　)

A.感应电流一直沿顺时针方向

B.线圈受到的安培力先增大,后减小

C.感应电动势的最大值E=Brv

D.穿过线圈某个横截面的电荷量为

10.如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿出匀强磁场区域瞬间的v-t图像。图像中的物理量均为已知量。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.金属线框刚进入磁场时感应电流沿adcba方向

B.金属线框的边长为v1(t2-t1)

C.磁场的磁感应强度为

D.金属线框在0~t4的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+m()

三、非选择题(本题共5小题,共57分)

11.(6分)(2020·四川资中县球溪高级中学月考)研究感应电流产生的条件的实验电路如图所示。实验表明:当穿过闭合电路的　　　　发生变化时,闭合电路中就会有电流产生。在闭合开关S前,滑动变阻器滑片P应置于　　　　(选填“a”或“b”)端。开关S闭合后还有多种方法能使线圈C中产生感应电流,试写出其中的一种方法:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

12.(10分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:

(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;

(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;

(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。

13.(11分)(2020·天津卷)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1 Ω,边长l=0.2 m。求:

(1)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中的感应电动势E;

(2)t=0.05 s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;

(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P。

14.(14分)(2020·福建南平适应性检测)如图所示,一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上,导轨间距l=0.2 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻,右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=1.0 T。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上,在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动,当金属棒通过位移x=9 m 时离开磁场,在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F,接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h=0.8 m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1,导轨电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触,g取10 m/s2。求:

(1)金属棒运动的最大速率v;

(2)金属棒在磁场中速度为时的加速度大小;

(3)金属棒在磁场区域运动过程中,电阻R上产生的焦耳热。

15.(16分)如图甲所示,在水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触,且与x轴垂直。已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量m=1 kg,回路接触点总电阻恒为R=0.5 Ω,其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:

(1)t=2 s时回路的电动势E;

(2)0~2 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移x1;

(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。

章末目标检测卷十二　电磁感应

1.B　解析:由题图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,如果锉刀是绝缘体,则实验不能完成,A、C错误。手执导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生电火花,是由于电路时通时断,在回路中会产生自感电动势,与导线运动的方向无关,因此导线端只向一个方向划动也能产生电火花,B正确。自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关,与导线端划动的方向无关,D错误。

2.A　解析:ab边与cd边有斥力,则两边通过的电流方向一定相反,由楞次定律可知,当B1变小,B2变大时,ab边与cd边中的电流方向相反。故选项A正确。

3.A　解析:在0~t时间内,bc边进入磁场,有效切割长度不变,根据右手定则可以判断出感应电流沿逆时针方向,为正值,大小不变;在t~2t时间内,ad边进入磁场,bc边穿出磁场,切割磁感线的有效长度从零开始逐渐增大,感应电动势从零开始逐渐增大,电流从零开始逐渐增大,根据右手定则可以判断出感应电流沿顺时针方向,为负值;在2t~3t时间内,ad边穿出磁场,切割磁感线的有效长度逐渐减小到零,感应电动势逐渐减小到零,电流逐渐减小到零,根据右手定则可以判断出感应电流沿顺时针方向,为负值。综上可知符合要求的图像是A图。

4.C　解析:线框匀速转动时产生的感应电动势E1=B0rv=B0rB0ωr2。当磁感应强度大小随时间线性变化时,产生的感应电动势E2==Sπr2·,要使两次产生的感应电流大小相等,必须使E2=E1,即πr2·B0ωr2,解得,选项C正确,A、B、D错误。

5.D　解析:金属导线产生的感应电动势瞬时值为E=Byv,y是有效切割长度。在时间0~内,y=dsin ωt,其中ω=,即y=dsin 。在t=时刻,有效切割长度为0,回路中的感应电动势为0,选项A错误。在t=时刻,有效切割长度为d,回路中的感应电动势为-Bdv,选项B错误。由y=dsin 知,t=时刻,回路中的感应电动势第一次改变方向,即感应电流第一次开始改变方向,选项C错误,D正确。

6.B　解析:开关S处于闭合状态时,由于R1<R2<R3,电感线圈直流电阻可忽略,理想二极管正向导通,则通过三个灯泡的电流大小关系为I1>I2>I3。开关S从闭合状态突然断开时,电感线圈产生自感电动势阻碍I1的减小,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,电感线圈、L1、L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3突变为I1,再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确。

7.B　解析:金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后,速度达最大值v m,此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力,如图所示。

安培力F=lB,对金属杆列平衡方程式得mgsin α=,则vm=。由此式可知,B增大,vm减小;α增大,vm增大;R变小,vm变小;m变小,vm变小,A、C、D错误,B正确。

8.CD　解析:设导线的电阻率为ρ,横截面积为S,线圈的半径为r,则感应电流为I==n·sin θ,(θ为线圈平面与磁场方向的夹角),则感应电流与匝数无关,A错误。把线圈的面积增加一倍,半径变为倍,故电流变为倍,B错误。把线圈的半径增加1倍,感应电流增加为2倍,C正确。由于sin 30°=0.5,若改变线圈平面的取向,使之与磁场方向垂直,感应电流增加为2倍,D正确。

9.AB　解析:在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确。线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确。线圈切割磁感线的有效长度的最大值为2r,感应电动势最大值为E=2Brv,C错误。穿过线圈某个横截面的电荷量为q=IΔt=,D错误。

10.BC　解析:金属线框刚进入磁场时由右手定则可知感应电流方向沿abcda方向,故A错误。由题图可知线框刚进入磁场时做匀速运动,直到完全进入,运动位移等于金属线框的边长,即金属线框的边长为l=v1(t2-t1),故B正确。线框匀速运动,则mg=,解得B=,故C正确。由能量守恒可知金属线框在0~t4的时间内所产生的热量为Q=2mgv1(t2-t1)+m(),故D错误。

11.解析:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,会产生感应电流。闭合开关前,滑动变阻器阻值应最大,则滑片P应置于a端。开关S闭合后,当移动滑动变阻器滑片时,电流变化,线圈A的磁场发生变化,穿过线圈C的磁通量发生变化,会产生感应电流;或当线圈A在线圈C中拔出或插入时,穿过线圈C的磁通量发生变化,会产生感应电流。

答案:磁通量　a　移动滑动变阻器的滑片(线圈A在线圈C中拔出或插入、断开开关等)

12.解析:(1)感应电动势E=Bdv0

感应电流I=

解得I=。

(2)安培力F=BId

由牛顿第二定律可得F=ma

解得a=。

(3)PQ刚要离开金属杆时,金属杆切割磁感线的速度v'=v0-v

则感应电动势E=Bd(v0-v)

电功率P=

解得P=。

答案:(1)　(2)

(3)

13.解析:(1)在t=0到t=0.1 s的时间Δt内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2 T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有

ΔΦ=ΔBl2 ①

由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有

E=②

联立①②式,代入数据,解得E=0.08 V。 ③

(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有I= ④

由题图可知,t=0.05 s时,磁感应强度为B1=0.1 T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1 ⑤

联立③④⑤式,代入数据,解得F=0.016 N⑥

由楞次定律和左手定则可知方向垂直于ab向左。 ⑦

(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R ⑧

联立③④⑧式,代入数据,解得P=0.064 W。 ⑨

答案:(1)0.08 V　(2)0.016 N,方向垂直于ab向左

(3)0.064 W

14.解析:(1)金属棒从出磁场到上升到弯曲轨道最高点,根据机械能守恒定律得

mv2=mgh ①

由①得v==4 m/s。 ②

(2)金属棒在磁场中做匀速运动时,设回路中的电流为I,根据平衡条件得

F=BIl+μmg ③

I= ④

联立②③④式得F=0.6 N⑤

金属棒速度为时,设回路中的电流为I',根据牛顿第二定律得

F-BI'l-μmg=ma ⑥

I'= ⑦

联立②⑤⑥⑦得a=1 m/s2。 ⑧

(3)设金属棒在磁场区域运动过程中,回路中产生的焦耳热为Q,根据功能关系得

Fx=μmgx+mv2+Q ⑨

电阻R上的焦耳热QR=Q ⑩

联立⑤⑨⑩解得QR=1.5 J。 

答案:(1)4 m/s　(2)1 m/s2　(3)1.5 J

15.解析:(1)根据I-t图像可知,I=k1t(k1=2 A/s)

则当t=2 s时,回路电流I1=4 A

根据闭合电路欧姆定律可得

E=I1R=2 V。

(2)流过回路的电荷量q=t

由I-t图像可知,0~2 s内的平均电流=2 A,得q=4 C

由欧姆定律得

I=,l=xtan 45°

根据B-x图像可知,B=(k2=1 T·m)

联立解得v=t(k1=2 A·s-1)

由于=1 m/s2,再根据v=v0+at,可知a=1 m/s2

则导体棒做匀加速直线运动

所以0~2 s时间内导体棒的位移x1=at2=2 m。

(3)导体棒受到的安培力F安=BIl

根据牛顿第二定律有F-F安=ma

又2ax=v2

P=Fv

解得P==4x+(各物理量均取国际单位制中的单位)。

答案:(1)2 V　(2)4 C　2 m　(3)P=4x+(各物理量均取国际单位制中的单位)