初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后作业题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了下列事件中是不可能事件的是，不透明的布袋内装有形状，下列事件中，属于必然事件的是，一个不透明的口袋里有红等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件是随机事件的是（    ）A．抛出的篮球会下落B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是D．400人中有两人的生日在同一天2、明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（    ）．A． B． C． D．3、下列事件为随机事件的是（    ）A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于74、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（    ）A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断5、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（    ）A． B． C． D．6、下列事件中是不可能事件的是（　　）A．铁杵成针 B．水滴石穿 C．水中捞月 D．百步穿杨7、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（      ）A． B． C． D．8、下列事件中，属于必然事件的是（    ）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．抛一枚硬币，正面朝上C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D．打开电视，正在播放动画片9、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　）A． B． C． D．10、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中黑球1个，红球2个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑色的概率是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．2、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是 _____．3、一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是________．4、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为______．5、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到     元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．2、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂．某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂．请估计事件A的概率．3、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．（1）这次调查的总人数是           人；（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是           °；（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．4、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“华”、“一”的四个小球，除字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　   　；（2）从中随机取出两球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率．5、圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买．（1）甲从中随机选取A套餐的概率是 　   　；（2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率． -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可．【详解】A.抛出的篮球会下落是必然事件，故此选项不符合题意；B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故此选项符合题意； C.任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故此选项不符合题意；D. 400人中有两人的生日在同一天是必然事件，故此选项不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．2、B【分析】根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．【详解】解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下： 跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，则两人抽到跳远的概率为：，故选：B．【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．3、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断．【详解】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当∴甲获胜的可能性比乙大故选A．【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．5、A【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是： .故选A．【点睛】本题考查了列举法求概率的知识．此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比．6、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断．【详解】A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿, 一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件,不可能事件,解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【详解】解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：．故选：B．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．8、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比．10、B【分析】用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题．【详解】解：从中摸出一个小球，共有3种可能，其中摸出的小球是黑色的情况只有1种，故摸出的小球是黑色的概率是：故选：B．【点睛】本题考查概率公式，解题关键是掌握随机事件发生的概率．二、填空题1、【分析】根据概率的计算公式计算．【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,∴朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．2、【分析】先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即m＞n的结果数，再根据概率公式求解可得．【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n＞0，m2＞4n的结果有4种结果，∴关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是，故答案为：．【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目．正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键．3、【分析】根据简单概率公式进行计算即可．【详解】解：根据题意，共有6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色．则指针对准红色区域的可能性大小是故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，立即题意是解题的关键．4、【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两人平局的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小强平局的概率为：，故答案为：．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，∴黄球的个数为1个．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、（1）10；（2）列表见解析，【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下： 01020300\（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）\（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）\（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）\从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．2、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为40×10％=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：40×10％=4株，∴当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，∴，即事件A的概率为．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键．3、（1）40；（2）108；（3）【分析】（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．【详解】解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；故答案为：40；（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，故答案为：108；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．4、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）画出树状图计算即可；【详解】（1）由题可得，球上的汉字刚好是“书”的概率为；故答案是：；（2）根据题意画出树状图如下：则取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率为．【点睛】本题主要考查了概率公式和树状图法求概率，准确画图计算是解题的关键．5、（1）；（2）．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有16种等可能的情况数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意，∵推出A，B，C，D四种礼盒套餐，∴甲从中随机选取A套餐的概率是；故答案为：．（2）根据题意，画树状图为：共有16种等可能的情况数，其中甲乙两人选择相同套餐的有4种，∴甲、乙2人选取相同套餐的概率为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．