初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后复习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后复习题，共19页。试卷主要包含了下列判断正确的是，下列事件中是必然事件的是，下列事件中，属于随机事件的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法错误的是（    ）A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生2、将7个分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y＝﹣x2﹣3x+m﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率是（　　）A． B． C． D．3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（    ）A． B． C． D．4、下列判断正确的是（    ）A．明天太阳从东方升起是随机事件；B．购买一张彩票中奖是必然事件；C．掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；D．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；5、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（    ）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性6、下列事件中是必然事件的是（    ）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上7、 “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（    ）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件8、下列事件中，属于随机事件的是（    ）A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等9、下列说法正确的是（　　）A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是B．一个袋子里有100个球从中随机摸出一个球再放回，小军摸了6次，每次摸到的球的颜色都是黄色，小军断定袋子里只有黄球C．连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同D．在同一年出生的400个同学中至少会有2个同学的生日相同10、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（      ）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．2、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数501003004006001000发芽频数4796284380571948估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）3、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．4、在一个不透明的袋子中，装有若干个除颜色外都相同的小球，其中有8个红球和n个黑球，从袋中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是，则n＝_____．5、从3，0，，，这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数的图象经过一、三象限，且使关于x的方程有实数根的概率是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了______人，并补充完整条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．2、新高考“3+1+2”是指：3，语数外三科是必考科目；1，物理、历史两科中任选一科；2，化学、生物、地理、政治四科中任选两科．某同学确定选择“物理”，但他不确定其它两科选什么，于是他做了一个游戏：他拿来四张不透明的卡片，正面分别写着“化学、生物、地理、政治”，再将这四张卡片背面朝上并打乱顺序，然后从这四张卡片中随机抽取两张，请你用画树状图（或列表）的方法，求该同学抽出的两张卡片是“化学、政治”的概率．3、圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买．（1）甲从中随机选取A套餐的概率是 　   　；（2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率．4、为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人．（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是 　   　；（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．5、如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是        ；（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率． -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；B. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；C. 随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1，故该选项正确，不符合题意；D. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．2、B【分析】根据抛物线与x轴有交点，计算出，根据分式方程有解，计算出，再在中找出满足的数，利用概率公式求解．【详解】解：与x轴有交点，则，解得：，有解，则，即，在中，满足且有：，共5个，有概率公式知概率为：，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点的问题、分式方程、概率，解题的关键是求出的取值范围后，确定满足条件的个数．3、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【详解】解：∵共有5个球，其中红球有2个，∴P（摸到红球）=，故选：A．【点睛】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、D【详解】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误，不符合题意；B、购买一张彩票中奖是随机事件，故本选项错误，不符合题意；C、掷一枚骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项错误，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．5、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．6、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选：D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、A【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.【详解】解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；故选A【点睛】本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.8、D【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．【详解】A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．9、D【分析】A中掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为的结果相等，故可得出掷得的点数为的概率，进而判断选项的正误；B中摸球为随机事件，无法通过小量的重复试验反映必然事件的发生与否，进而判断选项的正误；C中可用列举法求概率，进而判断选项的正误；D中假设人中前个人生日均不相同，而剩余的个人的生日会有与个人的生日有相同的情况，进而判断选项的正误．【详解】解：A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为的概率是，此选项错误，不符合题意；B一个袋子里有个球从中随机摸出一个球再放回，小军摸了次，每次摸到的球的颜色都是黄色，这种情况是偶然的，故小军断定袋子里只有黄球是错误的，此选项不符合题意；C连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率是，“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率是，此选项错误，不符合题意；D在同一年出生的个同学中至少会有个同学的生日相同是正确的，此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考察了概率．解题的关键与难点在于了解概率概念与求解．10、B【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：当a=1时于x的方程不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，关于x的方程为一元二次方程的概率是，故选择B．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题关键．二、填空题1、    0    【分析】根据概率的公式，即可求解．【详解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率为 ，∵2021年4月没有31日，∴翻出4月31日的概率为0．故答案为：；0【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．2、0.95【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．【详解】观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，故答案为：0.95．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．3、【分析】两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率．【详解】第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率．4、【分析】根据概率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球个从中任意摸出一球，摸出黑色球的概率是．解得经检验，是原方程的解故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．5、【分析】由正比例函数的图象及其性质可判断3，0，，，五个数均符合，由一元二次方程根的判别式可判断出只有，，三个数符合题意，故概率为．【详解】∵的图象经过一、三象限∴即3，0，，，这五个数均符合关于x的方程其中则令解得时关于x的方程有实数根故，，三个数符合题意则P=．故答案为：．【点睛】本题考查了正比例函数图象及其性质和一元二次方程根的判别式．当时正比例函数图象过第一、三象限，时正比例函数图象过第二、四象限；使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a，b，c的值．注意利用判别式可以判断方程的根的情况，反之，当方程有两个不相等的实数根时，；有两个相等的实数根时，；没有实数根时，．当时，方程有两个相等的实数根，不能说方程只有一个根．三、解答题1、（1）200；补图见解析；（2）81°；（3）【分析】（1）根据使用支付方式为银行卡的占比为15%，人数为30人即可求得总人数，根据微信支付所占的百分比为乘以总人数即可求得，根据总人数减去微信支付，银行卡，现金，其他方式支付的人数即可求得支付宝支付的人数；（2）先求得支付宝支付的人数所占比乘以360°即可求得扇形圆心角的度数；（3）根据列表法求概率即可．【详解】解：（1）（人）故答案为：200其中使用微信支付的有：（人）使用支付宝支付的有：（人）（2）故答案为：81°（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表格如下： ABCABC共有9种等可能性的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，则P（两人恰好选择同一种支付方式）【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息关联，求条形统计图某项数据，求扇形统计图圆心角，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键．2、【分析】用A、B、C、D分别表示化学、生物、地理、政治，然后画出树状图求解．【详解】解：用A、B、C、D分别表示化学、生物、地理、政治，画树状图如下，，由树状图可知，共有12种等可能发生的情况，其中符合条件的情况有2种，所以该同学抽出的两张卡片是“化学、政治”的概率=．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．3、（1）；（2）．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有16种等可能的情况数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意，∵推出A，B，C，D四种礼盒套餐，∴甲从中随机选取A套餐的概率是；故答案为：．（2）根据题意，画树状图为：共有16种等可能的情况数，其中甲乙两人选择相同套餐的有4种，∴甲、乙2人选取相同套餐的概率为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．4、（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，再根据概率公式求解即可．【详解】解：（1）根据题意，∵男生2人，女生3人，∴从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是：；故答案为：；（2）画树状图如图：共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，∴恰好选到一男一女的概率为：．【点睛】本题考查了利用列表或树状图求概率；用的的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、（1）；（2）．【分析】（1）利用概率公式求解指针指向3的概率即可；（2）先列表得到所有的等可能的结果数与和为5的结果数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：（1）甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；所以转动甲转盘，指针指向3的概率是： 故答案为：；（2）列表如下： 12341和2和3和4和52和3和4和5和63和4和5和6和7所有的等可能的结果数有12种，和为5的结果数有3种，所以转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数”是解本题的关键.