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    2022年精品解析沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题测试练习题(无超纲)

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    初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试同步练习题

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    这是一份初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试同步练习题,共20页。试卷主要包含了任意掷一枚骰子,下列事件中,下列事件中是必然事件的是,下列事件是必然事件的是,下列事件,你认为是必然事件的是等内容,欢迎下载使用。
    沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列事件是必然事件的是(   )A.明天一定是晴天 B.购买一张彩票中奖C.小明长大会成为科学家 D.13人中至少有2人的出生月份相同2、下列事件中,是必然事件的是(    A.同位角相等B.打开电视,正在播出特别节目《战疫情》C.经过红绿灯路口,遇到绿灯D.长度为4,6,9的三条线段可以围成一个三角形.3、下列事件是随机事件的是(   A.2021年全年有402天B.4年后数学课代表会考上清华大学C.刚出生的婴儿体重50公斤D.袋中只有10个红球,任意摸出一个球是红球4、任意掷一枚骰子,下列事件中:①面朝上的点数小于1;②面朝上的点数大于1;③面朝上的点数大于0,是必然事件,不可能事件,随机事件的顺序是(    A.①②③ B.①③② C.③②① D.③①②5、下列事件中是必然事件的是(    A.小菊上学一定乘坐公共汽车B.某种彩票中奖率为1%,买10000张该种票一定会中奖C.一年中,大、小月份数刚好一样多D.将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上6、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中黑球1个,红球2个,从中随机摸出一个小球,则摸出的小球是黑色的概率是(  )A. B. C. D.7、下列事件是必然事件的是(  )A.同圆中,圆周角等于圆心角的一半B.投掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次C.参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天D.把一粒种子种在花盆中,一定会发芽8、下列事件,你认为是必然事件的是(    A.打开电视机,正在播广告B.今天星期二,明天星期三C.今年的正月初一,天气一定是晴天D.一个袋子里装有红球1个、白球9个,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是白色的9、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起,从四张图片中随机摸取两张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为(     A. B. C. D.10、下列事件是随机事件的是(    A.抛出的篮球会下落B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯C.任意画一个三角形,其内角和是D.400人中有两人的生日在同一天第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、从﹣2,﹣1,1,0四个数中,随机抽取两个数相乘,积为0的概率是 _____.2、在一个不透明的袋子里,有2个白球和2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子里随机摸出两个球,则摸到两个都是红球的概率是_______.3、从分别写有数字、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是___________.4、第24届世界冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行,其会徽为“冬梦”,这是中国历史上首次举办冬季奥运会.如图,是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m,宽为2m的长方形宣传画,为测量宣传画上会徽图案的面积,现将宣传画平铺,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右,由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为______5、佳禾同学2021年10月的某一天去电影院看电影《长津湖》,“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____(填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”).三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了甲、乙、丙三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.(1)小明从乙测温通道通过的概率是________;(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.2、某智力竞答节目共有10道选择题,每道题有且只有一个选项是正确的;小明已答对前7题,答对最后3题就能顺利通关,其中第8题有AB两个选项,第9题和第10题都有ABC三个选项,假设这3道题小明都不会,只能从所有选项中随机选择一个,不过小明还有两次“求助”没有用(使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项,每道题最多只能使用一次“求助”)(1)若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”,求小明能顺利通关的概率;(2)从概率的角度分析,如何使用两次“求助”,竞答通关的可能性更大3、小明每天骑自行车.上学,都要通过安装有红、绿灯的4个十字路口.假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同.(1)小明从家到学校,求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)(2)小明从家到学校,通过这4个十字路口时至少有2个绿灯的概率为        .(请直接写出答案)4、从一副普通的扑克牌中取出四张牌,它们的牌面数字分别为.将这四张扑克牌背面朝上,洗匀.(1)从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是________;(2)从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张牌中随机抽取一张.①利用画树状图或列表的方法,写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果;②求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率.5、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏.这个游戏的规则是:“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,手势相同不分胜负.如果二人同时随机出手(分别出三种手势中的一种手势)一次,那么小宇获胜的概率是多少? -参考答案-一、单选题1、D【分析】必然事件是在一定条件下,一定会发生的事件;根据定义对选项进行判断,得出结果.【详解】解:A、B、C选项中的事件都是随机事件,不符合要求;D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件,符合要求;故选D.【点睛】本题考查了必然事件.解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义.2、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案.【详解】解:∵同位角不一定相等,为随机事件,∴A选项不合题意,∵打开电视,不一定正在播出特别节目《战疫情》,为随机事件,∴B选项不合题意,∵车辆随机到达一个路口,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯,为随机事件, ∴C选项不合题意,∵4+6>9,∴长度为4,6,9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件,.∴D选项符合题意,故选:D.【点睛】本题主要考查必然事件的概念,必然事件是指一定会发生的事件,关键是要牢记必然事件的概念.3、B【分析】随机事件是指在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,据此逐项判断即可.【详解】解:A、2021年全年有402天,是不可能事件,不符合题意;B、4年后数学课代表会考上清华大学,是随机事件,符合题意;C、刚出生的婴儿体重50公斤,是不可能事件,不符合题意;D、袋中只有10个红球,任意摸出一个球是红球,是必然事件,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查随机事件,理解随机事件的概念是解答的关键.4、D【分析】必然事件是一定会发生的事件;不可能事件是一定不会发生的事件;随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事件;面朝上可能结果为点数;根据要求判断,进而得出结论.【详解】解:①中面朝上的点数小于是一定不会发生的,故为不可能事件;②中面朝上的点数大于是有可能发生有可能不发生的,故为随机事件;③中面朝上的点数大于是一定会发生的,故为必然事件.依据要求进行排序为③①②故选D.【点睛】本题考察了事件.解题的关键在于区分各种事件的概念.5、D【分析】必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可解答.【详解】解:A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件,不符合题意;B、买10000张一定会中奖也是随机事件,尽管中奖率是1%,不符合题意;C、一年中大月份有7个,小月份有5个,不相等,是不可能事件,不符合题意;D、常温下油的密度<水的密度,所以油一定浮在水面上,是必然事件,符合题意.故选:D.【点睛】用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.6、B【分析】用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题.【详解】解:从中摸出一个小球,共有3种可能,其中摸出的小球是黑色的情况只有1种,故摸出的小球是黑色的概率是:故选:B.【点睛】本题考查概率公式,解题关键是掌握随机事件发生的概率.7、C【分析】直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案.【详解】A、同圆中,圆周角等于圆心角的一半,是随机事件,不符合题意;B、投掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次,是随机事件,不符合题意;C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天,是必然事件,符合题意;D、把一粒种子种在花盆中,一定会发芽,是随机事件,不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,必然事件指在一定条件下,一定发生的事件,不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.8、B【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断.【详解】解:A、是随机事件,故此选项不符合题意;B、是必然事件,故此选项符合题意;C、是随机事件,故此选项不符合题意;D、是随机事件,故此选项不符合题意;.故选:B.【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.9、B【分析】设四张小图片分别用AaBb表示,画树状图,然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率.【详解】解:设四张小图片分别用AaBb表示,画树状图得:由图可得,共有12种等可能的结果,其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种,∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为:故选:B.【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题,理解题意,熟练运用树状图或列表法是解题关键.10、B【分析】根据事件的确定性和不确定性,以及随机事件的含义和特征,逐项判断即可.【详解】A.抛出的篮球会下落是必然事件,故此选项不符合题意;B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件,故此选项符合题意; C.任意画一个三角形,其内角和是是不可能事件,故此选项不符合题意;D. 400人中有两人的生日在同一天是必然事件,故此选项不符合题意;故选B【点睛】此题主要考查了事件的确定性和不确定性,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件.二、填空题1、【分析】画树状图,共有12种等可能的结果,积为0的结果有6种,再由概率公式求解即可.【详解】解:画树状图如下:共有12种等可能的结果,积为0的结果有6种,∴积为0的概率为故答案为:【点睛】此题考查的是用树状图法求概率.画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.2、【分析】先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数,然后根据概率公式求解即可.【详解】解:记红球为,白球为,列表得:     ∵一共有12种情况,摸到两个都是红球有2种,∴P(两个球都是红球)故答案是【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率,列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.3、【分析】让绝对值小于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率.【详解】解:∵数的总个数有9个,绝对值小于2的数有−1,0,1共3个,∴任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是故答案为:【点睛】本题考查概率的求法;得到绝对值小于2的数的个数是解决本题的易错点.4、0.9【分析】根据题意可得长方形的面积,然后依据骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右,总面积乘以频率即为会徽图案的面积.【详解】解:由题意可得:长方形的面积为∵骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右,∴会徽图案的面积为:故答案为:【点睛】题目主要考查根据频率计算满足条件的情况,理解题意,熟练掌握频率的计算方法是解题关键.5、随机事件【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可,必然事件和不可能事件统称确定性事件;必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件称为必然事件;不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件称为不可能事件;随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.【详解】“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件故答案为:随机事件【点睛】本题考查了随机事件的定义,熟悉定义是解题的关键.三、解答题1、(1);(2)【分析】(1)根据题意直接利用概率公式求解即可得出答案;(2)由题意先列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再利用概率公式进行计算可得.【详解】解:(1)小明从乙测温通道通过的概率是故答案为:(2)列表格如下: 甲,甲乙,甲丙,甲甲,乙乙,乙丙,乙C甲,丙乙,丙丙,C由表可知,共有9种等可能的结果,其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能,所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.2、(1)小明顺利通关的概率=;(2)从概率的角度分析,小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”,竞答通关的可能性更大.【分析】(1)画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况,继而利用概率公式即可求得答案; (2)分别计算出在第8题和第9题时都使用了“求助”,小明顺利通关的概率;第8题和第10题时都使用了“求助”小明顺利通关的概率,第9题和第10题时都使用了“求助”小明顺利通关的概率即可求得答案.【详解】(1)若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”,则都去掉了一个错误选项(假设第8题去掉错误选项B,第9题去掉错误选项C),第8题只剩一个正确答案A,第9题还剩两个选项,一个正确答案,一个错误选项,共有6种等可能的结果数,其中三题全答对的结果数为1所以小明顺利通关的概率=故通关的概率为(2)若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”(假设第8题去掉错误选项B,第9题去掉错误选项C), 或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”(假设第8题去掉错误选项B,第10题去掉错误选项C),则如图所示:共有6种等可能的结果数,其中三题全答对的结果数为1,所以小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”,顺利通关的概率=若小明在竞答第9题和第10题时都使用了“求助”(假设第9题去掉错误选项C,第10题去掉错误选项C共有8种等可能的结果数,其中三题全答对的结果数为1所以小明在竞答第9题和第10题时都使用了“求助”, 顺利通关的概率=故从概率的角度分析,小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”,竞答通关的可能性更大.【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件AB的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.3、(1),见解析(2)【解析】(1)列表如下第一个十字路口\第二个红灯绿灯红灯红红红绿绿灯绿红绿绿∵共有4种等可能情形,满足条件的有1种.∴通过前2个十字路口时都是绿灯的概率(2)画树状图如图,表示红灯,表示绿灯,∵共有16种等可能情形,满足条件的有11种.小明从家到学校,通过这4个十字路口时至少有2个绿灯的概率为故答案为:【点睛】本题考查了列表法或画树状图法求概率,掌握列表法或画树状图法是解题的关键.4、(1)(2)①见解析;②【分析】(1)直接由概率公式求解即可;(2)①列表,共有12种等可能的结果,②抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种,再由概率公式求解即可.(1)∵共有四张牌,它们的牌面数字分别为3,4,6,9,其中抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的有3种,∴从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是故答案为:(2)① 根据题意,列表如下:第一次第二次34693(4,3)(6,3)(9,3)4(3,4)(6,4)(9,4)6(3,6)(4,6)(9,6)9(3,9)(4,9)(6,9)所有可能产生的全部结果共有种.②∵抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种∴抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率 【点睛】此题考查的是画树状图或列表法求概率.树状图或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.5、小宇获胜的概率是,见解析.【分析】根据题意画树状图表示出所有等可能的情况,继而解题.【详解】解:画树状图如下,所有机会均等的情况共9种,小宇获胜的概率为:答:小宇获胜的概率是【点睛】本题考查用列表法或画树状图表示概率,是基础考点,掌握相关知识是解题关键. 

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