数学九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后练习题

这是一份数学九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后练习题，共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（ ）
A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件
B．从中摸出一个棕色球是随机事件
C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件
D．从中摸出一个红色球是必然事件
2、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）
A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件
3、下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
4、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于1B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于6D．两张卡片的数字之和大于7
5、下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
D．我区未来三天内肯定下雪
6、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）
A．B．C．D．
7、下列说法中，正确的是（ ）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
8、某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（ ）
A．B．C．D．
9、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10、下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率是1B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1D．概率很小的事件不可能发生
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
通过计算频率，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是______（结果保留小数点后一位）．
2、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是100%”．你认为小健的说法______（填“合理”或“不合理”）理由是______．
3、在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是 _____个．
4、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．
5、现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字1，2，3；B袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同．将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．
（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为 ．
（2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率．
2、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？
3、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（指针停在分割线上再转一次）．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_______．
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游规则：随机转动转盘两次、停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
4、防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了甲、乙、丙三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小明从乙测温通道通过的概率是________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
5、2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
（1）“A志愿者被选中”是______ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时被选中的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．
【详解】
无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；
无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．
故选A．
【点睛】
本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．
2、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3、A
【分析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【详解】
解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；
B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；
C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；
D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
4、C
【分析】
将两张卡片数字之和所有结果列出有3、4、5、6、7五种情况，再结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念对选项依次判断即可．
【详解】
解：A、两张卡片的数字之和等于1是不可能事件，与题意不符，故错误；
B、两张卡片的数字之和大于1是必然事件，与题意不符，故错误；
C、两张卡片的数字之和等于6是随机事件，与题意符合，故正确；
D、两张卡片的数字之和大于7是不可能事件，与题意不符，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5、C
【分析】
根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；
B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；
C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；
D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键．
6、C
【分析】
用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．
【详解】
解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
7、B
【分析】
根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．
【详解】
解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；
事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；
某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；
图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．
故选择B．
【点睛】
本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．
8、C
【分析】
用绿灯亮的时间除以三种灯亮总时间即可解答．
【详解】
解：除以三种灯亮总时间是30+25+5=60秒，绿灯亮25秒，
所以绿灯的概率是：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了概率的基本计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键.
9、C
【分析】
用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．
【详解】
解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，
∴卡片上的数字是3的倍数的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10、D
【分析】
根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
B. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
C. 随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1，故该选项正确，不符合题意；
D. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．
二、填空题
1、0.8
【分析】
重复试验次数越多，其频率越能估计概率，求出射击1000次时的频率即可．
【详解】
解：由题意可知射击1000次时，运动员射击一次时“射中9环以上”的频率为
∴用频率估计概率为0.801，保留小数点后一位可知概率值为0.8
故答案为：0.8．
【点睛】
本题考查了概率．解题的关键在于明确频率估计概率时要在重复试验次数尽可能多的情况下．
2、不合理 获得金牌是随机事件
【分析】
随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
解：小健的说法不合理，因为获得金牌是随机事件，
故答案为：不合理，获得金牌是随机事件．
【点睛】
本题考查了随机事件的应用，能理解随机事件的定义是解此题的关键．
3、6
【分析】
由题意直接根据黄球出现的频率和球的总数，可以计算出黄球的个数．
【详解】
解：由题意可得，
20×0.30=6（个），
即袋子中黄球的个数最有可能是6个.
故答案为：6．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出黄球的个数．
4、 0
【分析】
根据概率的公式，即可求解．
【详解】
解：∵2021年共有365天，
∴翻出1月6日的概率为 ，
∵2021年4月没有31日，
∴翻出4月31日的概率为0．
故答案为：；0
【点睛】
本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．
5、
【分析】
先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算即可.
【详解】
解：列表如下：
可得：所有的等可能的结果数有9种，而和为5的结果数有3种，
摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表或画树状图的方法”是解本题的关键.
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）列表确定出所有等可能的情况数，找出小球上写的数字不小于2的情况数，即可求出所求概率；
（2）列表确定出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况数，即可求出所求概率．
【详解】
解：（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1，2，3，4，共4种，
其中数字不小于2的情况有：2，3，4，共3种，
则P（小球上写的数字不小于2）＝；
故答案为：；
（2）根据题意列表得：
所有等可能的数有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况有8种，
则P（两次摸出小球上的数字和恰好是奇数）＝＝．
故答案为：
【点睛】
本题考查了概率公式，学会利用列表法与树状图法求随机事件的概率是解本题的关键．
2、小宇获胜的概率是，见解析．
【分析】
根据题意画树状图表示出所有等可能的情况，继而解题．
【详解】
解：画树状图如下，
所有机会均等的情况共9种，小宇获胜的概率为：，
答：小宇获胜的概率是．
【点睛】
本题考查用列表法或画树状图表示概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
3、
（1）
（2）不公平，理由见解析
【分析】
（1）利用概率公式直接进行计算即可；
（2）先画树状图，得到所有的等可能的结果数与积为偶数的结果数，再利用概率公式计算即可.
（1）
解：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为：
故答案为：
（2）
解：如图，画树状图如下：
由树状图可得：所有的等可能的结果数有个，积为偶数的结果数有个，
所以小明胜的概率为： 小华胜的概率为：
而 所以游戏不公平.
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“画树状图的方法”是解本题的关键.
4、（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式求解即可得出答案；
（2）由题意先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算可得．
【详解】
解：（1）小明从乙测温通道通过的概率是，
故答案为：；
（2）列表格如下：
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，
所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、 (1)随机；（2）见解析
【分析】
（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；
（2）画树状图，得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可．
【详解】
(1)根据随机事件的概念，A志愿者被选中是随机事件上，
故答案为：随机．
(2)
由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种,并且每一个结果出现的可能性相同．其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种.
∴P（A，B两名志愿者同时被选中）=
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以下”的频率
1
2
3
2
1+2=3
2+2=4
2+3=5
3
3+1=4
3+2=5
3+3=6
4
4+1=5
4+2=6
4+3=7
1
2
3
4
1
﹣﹣﹣
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
﹣﹣﹣
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
﹣﹣﹣
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
﹣﹣﹣
甲
乙
丙
甲
甲，甲
乙，甲
丙，甲
乙
甲，乙
乙，乙
丙，乙
C
甲，丙
乙，丙
丙，C