2021-2022学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷

1. 的相反数是

A. 2022 B.  C.  D.

2. 在0，，，各数中，比小的数有

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3. 有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是

A. a B. b C. c D. d

4. 下列变形中正确的是

A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，两边同除以x，得
D. 如果，那么

5. 如图，，那么AC与BD的大小关系是

A.  B.  C.  D. 不能确定

6. 如图，如图的图形不是下列哪个图形的展开图
   
    

A.  B.  C.  D.

7. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接将对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕则的度数为

A.  B.  C.  D. 不能确定

8. 如果，，则等于

A.  B.  C. 或 D. 不能确定

9. 某工厂第二年产值比第一年增加，第三年产值比第二年减少，则第三年产值比第一年产值

A. 减少 B. 增加 C. 不增不减 D. 减少

10. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

A.  B.
C.  D.

11. 计算：______；______.
12. 化简得______.
13. 面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．截至2021年12月12日，31个省自治区、直辖市和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次，稳居世界第一．把2612218000这个数据用科学记数法表示为______.
14. 如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值为______。
15. 若，则的补角的大小为______.
16. 如图，点A，O，E在同一直线上，，，OD平分，则______度．

17. 如图，甲从A点出发沿北偏东方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西方向走80m到达点C，则______ .
    
    
     

18. 某小组同学在小型运动会中表现出色，作为奖励他们组得到了一盒乒乓球，如果每位同学分3个乒乓球，那么还剩余8个；如果每位同学分5个乒乓球，那么还差4个．则该小组共有______名同学．
19. 计算题：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
20. 先化简，再求值：，其中，
    
    
    
    
    
    
     
21. 解下列方程：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，长度为18的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC：：2，求线段AC的长度．

23. 中国足球协会超级联赛简称“中超”积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
    在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍．
    设A队在前25轮比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整；

列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：的相反数是是
故选：
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：，，，，而，
，
比小的数有1个．
故选：
有理数大小比较的法则判断即可．
本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：点离原点最近，
在这四个数中，绝对值最小的数是
故选：
根据有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置，判断出哪个点离原点最近，则哪个数的绝对值最小．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：A选项，等式两边都加3得到，故该选项不符合题意；
B选项，等式两边都除以得，故该选项不符合题意；
C选项，等式两边只能除以不为0的数，故该选项不符合题意；
D选项，等式两边都除以得，故该选项符合题意；
故选：
根据等式的基本性质判断即可．
本题考查了等式的基本性质，掌握等式两边同时加或减去同一个代数式，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．
 

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查线段的长短比较，属于基础题.
由题意已知，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．
【解答】
解：根据题意和图示可知，而CB为AB和CD共有线段，
所以，
故
故选：  

6.【答案】D
 

【解析】解：把正方体的平面展开图经过折叠后，
可以围成A，B，C选项的正方体，不能围成D选项的正方体，
故选：
把正方体的平面展开图经过折叠，即可判断．
本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：由翻折可得，，

故选：
由翻折可得，，从而可得，进而求解．
本题考查角的计算，解题关键通过翻折得到角相等．
 

8.【答案】C
 

【解析】
解：分为两种情况：①如图1，当射线OC在内部时，
；
②如图2，当射线OC在外部时，
；
故选
分为两种情况：①当射线OC在内部时，②当射线OC在外部时，画出图形后求出即可．
本题考查了角的有关计算的应用，关键是能根据题意画出符合条件的两种情况．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：设第一年的产值为a万元，则第二年的产值为万元，即万元，
第三年的产值为万元，
因此第三年比第一年少，
即第三年比第一年减少，
故选：
根据百分数的意义以及分数乘法的意义进行计算即可．
本题考查列代数式，掌握百分数的意义是正确解答的关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线上的点重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
故选：
此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．
本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．
 

11.【答案】
 

【解析】解：

，
，
故答案为：；
第一个式子：先算括号内的减法，再算括号外的加法即可；
第二个式子：根据有理数的乘方计算即可，注意不要漏掉负号．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

12.【答案】
 

【解析】解：


故答案为：
先去括号，再合并同类项即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
 

13.【答案】
 

【解析】解：
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
 

14.【答案】7
 

【解析】

【分析】
本题考查了同解方程的概念与解一元一次方程。解题关键是掌握一元一次方程的解法。解题时，先求出方程的解，将解出的x的值代入方程，解出k的值即可。
【解答】
解：，解得：，
把代入得：，
解得：，
故答案为：7。  

15.【答案】
 

【解析】解：的补角
故答案为：
用减去这个角即可求得这个角的补角．
本题主要考查的是补角的定义和度分秒的换算，掌握补角的定义是解题的关键．
 

16.【答案】80
 

【解析】解：，OD平分，
，
，

故答案为：
先根据角平分线的定义求出的度数，再由平角的定义即可得出结论．
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】解：北偏东方向即为东偏北，即，

故答案为：
据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合角的关系求解．
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的关系求解．
 

18.【答案】6
 

【解析】解：设该小组共有x名同学，根据题意得：
，
解得：，
答：该小组共有6名同学；
故答案为：
设该小组共有x名同学，根据乒乓球总数不变列方程，即可解得答案．
本题考查由实际问题抽象出一次方程，读懂题意，正确找出等量关系，列出方程是解题的关键．
 

19.【答案】解：


；





 

【解析】先算除法、然后算减法即可；
先算乘方和括号内的式子，然后算乘除法、最后算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
 

20.【答案】解：原式，
当，时，原式
 

【解析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
 

21.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：
 

【解析】方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
 

22.【答案】解：点M是线段AB的中点，，
，
：：2，
，

 

【解析】根据线段的中点性质先求出AM和MB的长，再根据MC：：2，求出MC即可解答．
本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 

23.【答案】
 

【解析】解：填表如下：

故答案为：，；2x，2x；
依题意有：，
解得，
则，

答：A队在前25轮比赛中胜的场数是16场、平的场数是6场、负的场数是3场．
由题意列式即可求解；
根据前25轮比赛A队共积54分可以列出相应的方程解答本题．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．